Nacimiento |
1580 País Vasco francés |
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Muerte |
1 st de marzo de 1643 París |
Ocupaciones | Matemático , astrónomo |
Áreas | Teoría de números , matemáticas , astronomía |
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Pierre Hérigone (también conocido por su nombre latinizado Petrus Herigonius ), nacido alrededor de 1580 y muerto en París el1 st de marzo de 1643Es un matemático y astrónomo francés original de Vasco .
Hérigone, presente en París desde 1630, publica entre 1632 y 1642. Según una confianza del erudito abogado de Manceau Claude Hardy , un Chalonnais , el señor Clément Cyriaque de Mangin se esconde bajo este nominado. Esta declaración, apoyada únicamente por este testimonio, fue ampliada por el padre Jacob y el padre Papillon . Sin embargo, el trabajo editado de Pierre Hérigone es único y muy alejado de los otros libros atribuidos a de Mangin . Consiste en un curso universal, el Cursus mathematicus , dividido en seis volúmenes, en los que el autor enumera gran parte de los conocimientos de su siglo.
En esta obra, Hérigone se muestra como uno de los continuadores más inventivos de François Viète . Popularizó su formalización del álgebra y la amplió anticipando durante varios siglos la construcción hipotética de una lengua universal , independiente de las lenguas vernáculas y capaz de traducir todo razonamiento. Su búsqueda de un lenguaje universal también responde a las preocupaciones de sus contemporáneos, Adrien Romain o Descartes (en sus Regulae ).
Algunos de sus inventos para anotar demostraciones matemáticas también han hecho fortuna, como el signo ("T invertida") para designar la ortogonalidad , la introducción en Francia de la palabra paralelepípedumo o su notación de poderes (mejorada significativamente por Descartes). Al final del XIX ° siglo, algunos creyeron ver en el mathematicus Cursus de Hérigone y su intento de lenguaje universal, un antepasado lejano de la forma matemática de Giuseppe Peano
En su "Apología o defensa sólo" , dice Pierre Hérigone original mismo Vasco , que se reanudó el XIX ° siglo el historiador de la ciencia Baldassarre Boncompagni y XX XX siglo noruego Per Strömholm; este hecho parece ser comúnmente aceptado. Además, se sabe muy poco sobre su vida.
Hérigone enseña en París hacia 1630. Forma parte de la Academia de Marin Mersenne , es decir, mantiene correspondencia con este padre Minime . El hecho de que Mersenne lo conocía personalmente no es seguro. Sin embargo, el padre Mersenne apreció su trabajo en álgebra . Las publicaciones que se le atribuyen fueron impresas a partir de 1632 por Henry Le Gras y están disponibles del autor. Los primeros cuatro volúmenes se publicaron en 1632, el quinto en 1637, el último en 1642. En 1639, Pierre Hérigone publicó un pequeño diccionario que contiene las etimologías y significados de nombres y términos matemáticos más oscuros , además de una edición de los libros. d ' Euclides demostrado por notas, todavía con Henry le Gras.
Estas publicaciones están dedicadas al mariscal Bassompierre , sorprendentemente porque el marqués de Haroué cayó en desgracia entre 1631 y 1643. Las alabanzas de Hérigone a este protector encarcelado y caído parecen incomprensibles para la mayoría de sus comentaristas. Parece que algunos de los libros no vendidos durante las primeras ediciones se "inventaron" en 1644 cuando se imprimió el sexto volumen en Simeon Piget . La dedicación a Bassompière dataría en este caso de 1644, fecha en la que este mariscal, indultado, regresó a la corte y recuperó su título de coronel general de los suizos y los Grisones.
En 1634 , Hérigone se vio envuelto en un debate que aumentó su notoriedad: la comunidad científica de la época estaba dividida sobre la posibilidad de medir la longitud en el mar utilizando solo relojes. Este debate, fundamental para la navegación en ese momento, fue planteado por el astrónomo-astrólogo Jean-Baptiste Morin . Éste le reclama la paternidad de un método original y espera por este medio recibir subvenciones del Estado. A partir de30 de marzo de 1634, Hérigone participa en la comisión científica convocada por el cardenal Richelieu a cargo de evaluar la efectividad del método propuesto por Morin para encontrar la longitud según el movimiento aparente de la Luna. Esta comisión incluye, entre otros, al abad de Chambon , Étienne Pascal , Jean de Beaugrand , Jean Boulenger y Claude Mydorge , los almirantes de Mantyz y Beaulieu. La comisión se reunió nuevamente el 10 de abril del mismo año y le dio a Morin una primera conclusión de su trabajo. La disputa entre Morin y los miembros de la comisión duró cinco años. La comisión, tras haber examinado las experiencias de Morin, se reúne por última vez y da una opinión negativa sobre las cuestiones planteadas por Richelieu.
Morin tiene un tenaz resentimiento hacia Richelieu, Beaugrand y Hérigone. Se rumorea que Morin fue alumno de Pierre Hérigone, pero el astrónomo lo niega firmemente en su defensa. Está particularmente enojado con Hérigone, a quien considera responsable de este juicio; Hérigone es responsable de informar sobre la opinión del comité en nombre de los demás miembros.
“A cualquier hombre de buen juicio le parece que los comisionados entre los cuales tuve el honor de ser designado para el examen del método de Morin, un hombre de mérito y conocimiento, dictaron una sentencia verdadera y legal. […] Para mí, no tengo ni el ocio ni las ganas de perder el tiempo respondiendo a los espinosos discursos de un hombre algo conmovido. "
Pero el astrónomo “ Morin tuvo su bilis en insultarlo ” , afirma Hérigone en su Astronomie , que da en esta parte de su curso de Matemáticas las razones de los errores de Morin; cinco causas que atribuye a la distancia Tierra-Luna, que no es constante, a las múltiples observaciones que deben realizarse simultáneamente, ya las refracciones debidas a la atmósfera. En 1635, unos amigos tomaron su defensa en una serie de cartas escritas a Sieur Morin por los astrónomos más famosos de Francia ( Louis-Emmanuel de Valois , Le prieur de la Valette y Pierre Gassendi ) a las que Morin añadió una difamación contra Hérigone en sus propios métodos y comenzando por sus palabras: “Siempre he considerado a Sieur Hérigone como el matemático más culto de todos mis comisarios. "
Otro tema de disensión entre los dos hombres es el rechazo que Hérigone opone a las creencias astrológicas de Morin. En su Cursus , lleva su crítica más allá y escribe:
“El deseo de saber lo que vendrá es una enfermedad antigua de la mente humana y los Grandes se alegran de saber que sus destinos están escritos en el cielo y que las estrellas vigilan sus fortunas. "
En cuanto a Morin, Hérigone le dedica sólo un pequeño capítulo, titulado “ De ventile Morini ” ; porque, subraya el matemático, “nunca produjo nada más que viento. »Giovanna Cifoletti piensa que en esta ocasión Beaugrand y Hérigone intercambiaron sus formas de entender el método de la tangente de Fermat .
Aparte de su participación en la comisión Richelieu, de la vida de Pierre Hérigone queda muy poco. La única anécdota registrada en su vida es una declaración de Pierre Mallet, relatada por Joseph-François Michaud y Louis-Gabriel Michaud , según la cual el vasco fue uno de los jugadores de damas más famosos de su época. “Especialmente P. Hérigone”, dice Mallet. El matemático escocés James Hume de Godscroft también especifica en su propio libro de texto de nueva álgebra (1636) que ya no se asocia con nadie en los círculos matemáticos parisinos, con la excepción de Pierre Hérigone, porque él no es pendenciero.
“Para Sieur Mydorge y el presidente Pascal, han pasado casi dos años desde que tuve el honor de verlos; […] No veo a nadie más que al Sieur Herigone, que no se mete en peleas ”. "
Además, cuatro años después de la desaparición de Hérigone, uno de sus antiguos alumnos, Jacques-Alexandre le Tenneur , se queja de las lecciones que recibió de él. Le Tenneur es un matemático, pero su testimonio en sí parece bastante dudoso.
Después de su muerte, su biblioteca se dispersó. Su inventario está disponible en los archivos nacionales en el libro de actas central de los notarios de París, estudio LXVI-137, fechado el 3 de marzo de 1643.
Gracias a una indiscreción de Claude Hardy , los historiadores han identificado a veces a Hérigone con el lingüista-matemático Clément Cyriaque de Mangin , incluso con el impresor-matemático Denis Henrion . Sieur Clément Cyriaque de Mangin , Demangin a veces escrito, nacido en Gigny-sur-Saône , cerca de Chalon-sur-Saône , en 1570 , y murió en París en 1642 , publicó la mayor parte de su trabajo en la segunda década del 17mo siglo. Siglo . Se sabe que se deshizo en 1616 contra Marino Ghetaldi y Alexander Anderson , los dos primeros herederos de Viète , su libro fue publicado por el editor de matemáticas Denis Henrion (que también reside en la isla del Palace, pero a la imagen de Saint -Michel ). Después de 1620, el nombre de Clément Cyriaque desapareció de las ediciones y Henrion publicó bajo su propio nombre producciones generalmente atribuidas a de Mangin. Se impuso la idea de que se produjera un arreglo entre los dos hombres que permitiera a Clément Cyriaque de Mangin publicar literatura bajo su nombre (versos que ahora han desaparecido) y donar sus obras matemáticas bajo el nombre sacerdotal de Denis Henrion.
Cuando Denis Henrion murió alrededor de 1632, Hérigone comenzó a ganar reputación. Sus primeras obras ven la luz después de esta fecha. Más tarde, las confidencias de Claude Hardy relatadas por el padre Jacob apoyan la idea de que Mangin y Pierre Hérigone son uno. ¿Es Hérigone el nombre supuesto de Cyriaque de Mangin? El escritor caloniano Perry afirma, según la misma fuente, la identidad de estos "3 matemáticos en 1".
¿Es el verdadero autor de las obras de Denis Henrion (antes de 1632) y Pierre Hérigone (después de 1634) el “barón” De Mangin ? Si se fundamenta esta identificación, el matemático-poeta De Mangin- Hérigone tradujo una serie de obras (incluido un tratado sobre los Globos y su uso, traducido del latín de Robert Hues , y aumentado por varias notas y operaciones de la brújula proporcional ) , pero también publicó dos panfletos contra los alumnos de Viète y libros de recreaciones matemáticas que nada tienen en común con su álgebra y su enciclopedia de 1634 , las posiciones desplegadas por Cyriaque contra la algebraización de la geometría contrastan incluso con el homenaje que rinde Hérigone al álgebra engañosa de Viète.
Muchos historiadores admiten esta identificación y en muchos libros o sitios anglosajones, a menudo se presenta a Pierre Hérigone como el seudónimo de Denis Henrion o Clément Cyriaque de Mangin . Un gran número de figuras publicadas por la viuda Henrion son recogidas como tales por Hérigone en su Cursus y al menos se puede sospechar una recompra de las matrices con las que se imprimieron estas figuras. Parece difícil decidir sobre el tema en el estado actual de los conocimientos, tanto más cuanto que el propio Hardy era sospechoso de haber utilizado un seudónimo ( Vasset ) para traducir el nuevo álgebra de Viète y que nada en las obras de los dos autores no lo hace. parecen justificar su identificación.
El curso de Pierre Hérigone, bilingüe latín-francés, es de una verdadera enciclopedia anterior a su tiempo, siendo el objetivo de Hérigone exponer la mayor parte del conocimiento científico de su tiempo.
Sin embargo, el matemático va más allá de este proyecto y propone reducir la escritura del razonamiento matemático a una serie de símbolos sin utilizar ningún lenguaje.
El Cursus se publicó en París en seis volúmenes entre 1634 y 1642 . En 1644 se imprimió una segunda edición de este compendio de matemáticas elementales , escrito en francés y latín .
Entre los conocimientos exhibidos por Hérigone, encontramos también la geografía, un resumen de las obras de Simon Stevin , el álgebra engañosa de Viète, una versión del método de las tangentes de Fermat , así como la exposición, popularizada, del problema de la determinación de longitudes. y su propio método, resultado del trabajo de Galileo . También encontramos en el volumen 5 el resumen de los conocimientos de la época relacionados con la óptica. Establece las leyes de Kepler (declaradas en la Dioptrice ), Alhazen y Vitellion (sin poner jerarquía entre ellos). Intenta justificar los principios de la refracción (lo que le valió las críticas de Fermat ). Además, Hérigone no dice una palabra en su Cursus du mécomètre (instrumento para medir longitudes desarrollado por Henrion).
La esencia de su curso, sin embargo, radica en la novedad de sus notaciones y en el objetivo fijado.
En su curso, Hérigone propone notar el razonamiento de los Elementos de Euclides - incluso todo razonamiento - con un simbolismo lógico que le es propio. Es consciente de la necesidad de devolver todo a las premisas :
“[…] En el método ordinario usamos muchas palabras y axiomas sin haberlos explicado primero, pero en este método no se dice nada que no haya sido explicado y otorgado a las premisas; incluso en las demostraciones, que son algo largas, citamos en letras griegas lo que se ha demostrado después de la manifestación. "
Extremadamente innovadora, esta investigación que se extiende en la lógica del trabajo realizado por François Viète en el álgebra especiosa va más allá de todo lo que se lleva a cabo durante el XVII e siglo ; el objetivo es esencialmente sacar a la luz las etapas del razonamiento y "mecanizarlo". Hérigone lo afirma plenamente, declarando que "inventó un nuevo método de hacer demostraciones, breves e inteligibles, sin el uso de ningún lenguaje" . Para el historiador de las matemáticas Florian Cajori , Hérigone “es plenamente consciente de la importancia de las notaciones y no tiene reparos en introducir un sistema simbólico completo. », Y sus innovaciones lo sitúan directamente entre los predecesores de Leibniz.
Sin embargo, Nicolas Bourbaki , si menciona el intento de Herigone de una "escritura simbólica destinada a representar operaciones lógicas" , así como la de John Pell , las califica de "muy superficiales" y "que no conducen a ningún progreso en el análisis del razonamiento matemático". ” , Como todas las que preceden a la obra de Leibniz.
Si bien Viète fundó las bases del álgebra engañosa en 1591, la idea de encontrar una mathesis universalis es una idea de moda . Tomada por Adrien Romain (hacia 1603) y Descartes (1619), encuentra una ilustración parcial (al menos en su deseo de formalizar el razonamiento a través de un lenguaje universal, demostrarlo todo y aplicar este lenguaje a disciplinas distintas de las matemáticas) con Hérigone antes de ser plenamente afirmado por Leibniz . El historiador de la ciencia Florian Cajori señala en su historia de las matemáticas la "erupción" de los símbolos creados por Hérigone. Algunos son pictogramas, otros son signos arbitrarios. El interés y la fecundidad de estas notaciones no fueron percibidos inmediatamente por sus contemporáneos.
Bartolomeo de Felice anota 250 en esta obra que considera “rara y singular” . Sin embargo, da algunos extractos. Este deseo de construir un “tesauro” del conocimiento matemático y de ofrecer demostraciones sistemáticas del mismo en un lenguaje nuevo y artificial es una de las grandes originalidades de la obra de Pierre Hérigone. Además, es consciente de su superioridad sobre los demás autores matemáticos de su tiempo; Basando su razonamiento en los postulados de Euclides, le da así al álgebra engañosa una base rigurosa, y empuja las resoluciones de Viète a sus términos, entregando fórmulas reales para la resolución; finalmente, aplica su formalismo a campos como la geografía, la cosmografía, la navegación y el arte de la guerra.
Herigone es el primero en popularizar el nuevo álgebra de Francois Vieta , para introducir un nivel avanzado de aprendizaje. Hasta él, la mayoría de las publicaciones de la nueva álgebra estaban en latín y estaban reservadas de facto para una élite. Su identificación con de Mangin es tanto más problemática cuanto que de Mangin se opuso a Ghetaldi y Alexander Anderson, otros dos editores de Viète, reprochándoles no haber resuelto correctamente un problema planteado en su tiempo por Regiomontanus . Según G. Cifoletti, las notaciones de Hérigone se retoman en el Cálculo del señor Descartes , texto de álgebra elemental publicado en mayo de julio de 1638 para ser una lectura introductoria a la Geometría del filósofo de La Haya , y escrito, en la pregunta Descartes, seguramente por su amigo Godefroy de Haestrecht , un matemático holandés que entonces residía en Rhijnauwen, cerca de Utrecht .
Hérigone amplía el álgebra engañosa fundada por Viète. Como su ilustre predecesor, a menudo razona sobre cantidades homogéneas, "especies". Sin embargo, basa su propio simbolismo, y expone estos resultados según una presentación original y procedimientos renovados. Gracias a ellos, resuelve nuevos problemas. Así, con el matemático vasco, el símbolo del rectángulo a veces puede designar un número plano y para él el trabajo del nuevo álgebra se realiza sobre la "forma de las cosas":
“[El álgebra] se distingue por lo vulgar y lo engañoso. El álgebra vulgar o numerosa es la que se practica mediante números. El álgebra especiosa es aquello que ejercita su lógica por las especies o formas de cosas designadas por las letras del alfabeto. El álgebra vulgar solo se usa para encontrar soluciones a problemas aritméticos sin pruebas. Pero Specious Algebra no está limitada por ningún tipo de problema, y no es menos útil para inventar todo tipo de teoremas que para encontrar soluciones y pruebas de problemas. "
El álgebra está indisolublemente ligada a la geometría en su mente:
“Porque, por un lado, es constante que el conocimiento de los números es absolutamente necesario para la consideración de la simetría y la inconmensurabilidad de la cantidad continua, de la cual la Geometría hace uno de sus principales objetos; y por otro lado, hay demostraciones en nuestra aritmética que no pueden entenderse sin la ayuda de los primeros libros de los Elementos de Euclides. "
Así como ignora la publicación de las Regulae , Hérigone deja de lado, como Viète antes que él, el trabajo de los matemáticos italianos, desde Scipione del Ferro hasta Niccolo Tartaglia , y la publicación que Jérôme Cardan hizo de su trabajo. Los conoce pero la resolución de ecuaciones particulares (en álgebra vulgar o numérica) no es su objetivo, que es dar una formulación geométrica general de las resoluciones de ecuaciones de grados 2 y 3.
Además, Hérigone utiliza la traducción que Antoine Vasset , alias Claude Hardy, da en 1630 de las obras de Viète, con preferencia a la de Jean-Louis Vaulezard (1630-1631), traducción laboriosa, a veces palabra por palabra, y criticable, lo que no permite una gran familiaridad con el trabajo del matemático Parthenay. Hérigone tampoco parece conocer el libro póstumo de Harriot recogido al cuidado de sus herederos, Tarporley , Walter Warner y John Protheroe , en el que se desarrolla una rama paralela de la innovación algebraica y que en ocasiones presenta similitudes con sus notaciones.
A pesar de estas similitudes, el álgebra de Hérigone se diferencia del de Viète en varios aspectos. En su formulación, se aleja de la exigencia de mencionar las dimensiones de las magnitudes, pierde todo carácter retórico y, sobre todo, retrotrae sus demostraciones a la axiomática de Euclides, lo que Viète no hace sistemáticamente.
La voluntad de formular una reunión lenguaje matemático resultó eco en la obra de Giuseppe Peano a principios del XX ° siglo . El profesor de la Universidad de Turín es, de hecho, el propagador de notaciones particulares de la lógica matemática (luego, más tarde, de un latín simplificado, Latino sine flexione , que en su mente se suponía que se convertiría en una lengua auxiliar internacional ). Al proponer un lenguaje universal para la escritura matemática y un Formulario matemático en cinco volúmenes escritos por él y sus colaboradores, Peano es uno de los primeros que se acercó al objetivo que se propuso Herigone. Esta similitud es notada por Gino Loria . Cuando Peano anuncia su proyecto, el matemático de Mantua señala que Pierre Hérigone intentó casi lo mismo hace doscientos años. Al mismo tiempo, emitió severas críticas contra este lejano predecesor.
Para Herígone, sin embargo, se trata de dar al mismo tiempo un corpus completo de teoremas, con sus demostraciones, de codificarlos de manera unívoca y de exponerlos de tal manera que sean legibles y explotables (en varias ocasiones). niveles). Además, sus demostraciones se basan fundamentalmente en los axiomas de Euclides, lo que da consistencia y una base sólida a su presentación.
Es este deseo el que lleva al matemático vasco a una doble redacción, donde el texto en latín se encuentra junto a su traducción al francés en dos columnas (para los enunciados) mientras que las demostraciones se organizan en tres columnas, donde se puede leer al mismo tiempo el texto de la evidencia de los antiguos y paralelo a sus etapas, escrito en términos simbólicos. Esta presentación permite varias formas de leer un texto matemático: ya sea yendo rápidamente a la arquitectura del razonamiento, o profundizando en ella, o revisando la lista de nociones prerrequisito a las que llama su demostración. Hérigone es plenamente consciente de ello y afirma:
“Quienes se comprometen a sacar a la luz libros deben tener cuidado de dos cosas: que no hay nada en sus escritos que sea superfluo que provoque repugnancia, y nada difícil y oscuro que repele al lector. "
Este objetivo no siempre se logra: ciertos símbolos de Pierre Hérigone son ambiguos, testigo U por vel ; la igualdad para él se escribe 2 | 2, mayor 3 | 2, menor 2 | 3; la confusión es posible. Un símbolo curioso «| _ | »Designa la multiplicación y, a veces, la igualdad, la letra π designa el perímetro pero también la proporción . Finalmente, Hérigone usa muchas abreviaturas: “agregar. "Para agregar", alt. "Por altura (altitudo)", pa. "Para pares", circscr. "Para centro y circunscrito," D "para datos, etc. que no han tenido más éxito, y que no se le pueden atribuir, ya que varios se han utilizado antes que él.
Por otro lado, Hérigone es el primero en introducir el símbolo " ", notación - siempre actual - para expresar que dos líneas son perpendiculares , así como el símbolo " " para nombrar un ángulo . Esto a veces crea una ambigüedad con el símbolo " " elegido por los editores de Thomas Harriot para escribir desigualdad estricta, y en uso universal desde entonces. El trabajo de Pierre Hérigone también contiene una serie de términos matemáticos usados después de él: como " Parallelipipedum " para paralelepípedo (pero otros símbolos de Hérigone fueron menos afortunados, por lo tanto, 5 <para un pentágono; o ÷ 5 <para el lado de un pentágono).
Más fundamentalmente, es en el Mathematicus Cursus donde encontramos el último avatar de la notación de los poderes de lo desconocido (de lo indeterminado o de la variable) antes de su transformación final. La notación exponente evolucionó durante el desarrollo de la lógica engañosa. Parte de (chez Viète, 1591) y (chez Adrien Romain , 1600 - inédito), pasó por (con Alexander Anderson, 1613), se convirtió (con Johannes Geysius , 1629) Nathanael Tarporley , 1630) y James Hume de Godscroft (1635 ).
Hérigone por su parte - a partir de 1634 - escribió este poder de las especies en forma de
etc.Es decir sin elevar el exponente como lo hacemos hoy, siguiendo a Descartes (1637), sino simplemente posponiéndolo. Este hecho fue particularmente observado por Walter William Rouse Ball en 1909 y por el historiador de la ciencia Florian Cajori en 1919.
Sin embargo, Hérigone no es el único matemático de su siglo que ha buscado una notación matemática libre de lenguaje o que constituya un lenguaje artificial. La multiplicación de símbolos y el deseo de traducir Euclides a un lenguaje puramente simbólico también se encuentra en William Oughtred . La división de las demostraciones en varias columnas, donde el autor da al mismo tiempo una exposición retórica, una exposición sintética y referencias numéricas a los teoremas utilizados en cada paso inductivo, se encuentra por ejemplo en John Pell en una forma idéntica a la de Pierre Herigone. John Pell también propuso en 1638 la creación de un lenguaje universal. A este último le siguió en 1641 su compatriota John Wilkins , quien propuso un nuevo sistema ideográfico en sustitución de los caracteres romanos y un lenguaje “filosófico” que quería que fuera internacional. John Wallis (en 1656) e Isaac Barrow (en 1661) hacen lo mismo. En 1661, la idea fue nuevamente defendida por el escocés George Dalgarno . Ninguno, sin embargo, como Hérigone, intenta escribir una verdadera enciclopedia del conocimiento en el idioma que quiere promover.
El curso Pierre Hérigone aparece XVII ª siglo como una referencia. Fermat lo cita para justificar sus resultados. Galileo tiene cuatro volúmenes del currículum de 1637 y le pregunta a Bonaventura Cavalieri si sabe cómo obtener el quinto, buscando completar una demostración sobre triángulos esféricos; Antonio Santini aún evoca el Cursus de Herigonus con Galileo el21 de septiembre de 1641. El arquitecto Guarino Guarini aprende matemáticas en Hérigone y Gaspar Schott . La audiencia de este curso va más allá de las fronteras. El matemático italiano Pietro Mengoli , familiarizado con el álgebra vietnamita a través de Jean de Beaugrand , encuentra las traducciones de Euclides de Clavius en Hérigone y lo cita explícitamente.
En el XVII ° siglo , algunos críticos están en contra de la supuesta deseo de imitar Hérigone Jean Baptiste Morin:
“ Hérigone. Pierre Hérigone, uno de los jueces de Morin, hizo imprimir su Curso de Matemáticas en París en el mismo año 1634; refuta a Morin allí y propone algunos métodos nuevos para determinar las longitudes de la luna: creo que no pidió ninguna recompensa por su trabajo, y creo que se habría equivocado al hacerlo, al menos públicamente; sus métodos son menos buenos que los de la mayoría de los que había censurado en Morin. "
En realidad, los métodos propuestos por Morin y Hérigone son diferentes: Hérigone propone por su parte (en su volumen V) utilizar no la luna, sino los satélites de Júpiter. Ofrece un método fruto de la obra de Galileo "a quien nada le faltaría si se perfeccionara el arte de fabricar telescopios". Hérigone también conoce los límites de su método y escribe sobre este tema que no es mejor que el de Morin, siendo los satélites de Júpiter difíciles de observar.
Otra crítica (sobre la mecánica) proviene de Giovanni Alfonso Borelli . Le reprocha, como Simon Stévin , haber hecho una proposición errónea en mecánica, a saber:
" Que el peso T soportado con las cuerdas oblicuas AC y BC por dos pesos o dos potencias R y S está en cada uno de ellos, o de ellos, como la parte HC de su línea de dirección en cada uno de los lados CN y MC de el paralelogramo MN del que es diagonal. "
Crítica injustificada según Pierre Varignon .
Sin embargo, rápidamente se reconoce la importancia del curso de Hérigone; el matemático Florimond de Beaune muestra un gran interés por la obra del matemático vasco. En verdad, solo leyó a Hérigone antes de descubrir a Descartes . Aunque considera que ciertos pasajes son oscuros (en dos cartas a Mersenne fechadas25 de septiembre de 1638luego del 18 de octubre), extrae parte de sus producciones de él en el ángulo sólido y encontramos en él las notaciones "2a3" para 3 o "a 2 | 2 b" para .
El matemático John Pell tiene a Hérigone en mayor estima que a Jean de Beaugrand . Anuncia su muerte a su amigo Lord Charles Cavendish (1594-1654). Escribió en noviembre de 1644:
“ Tampoco debemos esperar más de Herígone, murió el año pasado, y quizás no lo lamentas mucho. Es cierto que no prometió tanto como Beaugrand, pero hizo más que él. "
Lord Cavendish, por su parte, no comparte este punto de vista. Para él, Hérigone es inferior a Fermat, e incluso a Roberval. Sin embargo, su influencia es inconfundible. En 1668, Pell retomó en su Introductio in Algebram el mismo proceso que Hérigone para marcar las etapas de una demostración. Las notaciones de los expositores de Hérigone aún conocen algunas fortunas con Deschales (1621-1678), Joseph Moxon (1627-1691), Christian Huygens (1629-1695), Andreas Spole (1630-1699) y John Craig (1663-1731) ).
En su Astronomia Carolina , el astrónomo inglés Thomas Street , utiliza los métodos Béarnais para determinar la excentricidad y el afelio de una órbita elíptica atravesada por un movimiento uniforme . Giovanna Cifoletti cree que Isaac Newton ha leído los resultados de Fermat sobre las tangentes en las notaciones de Pierre Hérigone. De 1672 a 1680, Gottfried Wilhelm Leibniz estuvo interesado en los intentos de demostrar Euclides mediante nuevos métodos, incluido el de Herigone. Lo estudia con la esperanza de construir un verdadero axiomático del razonamiento, así como un lenguaje universal , es decir, extender al análisis lo que Viète había hecho por la geometría. Sin embargo, opone las notaciones de Pierre Hérigone a la de Isagoge , diferenciando por un lado lo que es el acertijo, la abreviatura, la comunicación, de lo que - en Viète - va más allá de la simple notación para hacer el cálculo. Eficaz y seguro, "para aumentar la invención y el juicio directo ". Leibniz a veces usa las notaciones del curso de Herigone, en particular para la igualdad. Leibniz no completa su obra; rebote de la investigación con el interés Condorcet trae su prueba de un lenguaje universal , pero no hasta el final del XIX ° siglo para el proyecto de un lenguaje formal para las matemáticas de nuevo a la orden del día y hacerse (Peano, Frege ...).
En el XVIII ° siglo , la bienvenida a Denis Diderot en su enciclopedia intento de llevar a cabo manifestaciones sin hacer referencia a la lengua. Señala que:
"Esta obra tiene esa cosa notable, que el autor emplea en ella con toda una especie de carácter universal, de modo que, sin usar absolutamente ningún lenguaje, se pueden escuchar todas las demostraciones [...]"
Alrededor de 1753 , Alexandre Savérien lo leyó, pero solo evoca brevemente su figura entre los matemáticos cuyos retratos renovó.
En vísperas de la Revolución Francesa , Fortunato Bartolomeo de Felice ofrece un extracto de estas demostraciones simbólicas en su diccionario universal razonado del conocimiento: “varios autores, dice, han intentado desde entonces representar sus demostraciones con pequeños personajes, casi iguales. [Y] creímos que para hacer sentir su utilidad o incluso su abuso, teníamos que dar un ejemplo completo. " Pero para Jean-Étienne Montucla , solo una palabra para hablar de Herigone. Aunque el matemático no le parezca sin mérito, el historiador de la ciencia afirma así sobre el lenguaje universal perseguido por Hérigone: "Cuando se conoce el álgebra, la naturaleza de los sujetos geométricos, así como la investigación que los tiene por objeto, se siente fácilmente. que un lenguaje así no sería muy difícil de introducir en esta ciencia; pues estos sujetos son, en su mayor parte, susceptibles de ser representados a los ojos por símbolos casi hablados. " . En 1855, el jurista James Cockle rindió homenaje a su obra cronológica. Medio siglo después, Paul Tannery encuentra sus huellas solo a través de cartas de Giovanni Diodati y Bonaventura Cavalieri .
En 1894, Giuseppe Peano anunció su proyecto para una forma matemática . El matemático Gino Loria advirtió el mismo año en la reseña de Gaston Darboux que la empresa de Peano ya había sido intentada, doscientos cincuenta años antes, por el matemático francés Pierre Hérigone. Loria rinde homenaje a su originalidad, concisión y notable carácter. También la critica, en línea con Leibniz, reprochándole que haya creado tantos símbolos como se le ocurran en lugar de intentar minimizarlos. Esta interpretación la completa Giovanni Vacca , en la revisión matemática de Peano. Vacca aprueba las críticas de Loria y va más allá, oponiéndose al arcaísmo de las abreviaturas del lenguaje ordinario y la modernidad de las preocupaciones de Herigone. Para él, la parte más interesante de la obra no radica en el simbolismo sino en la forma de exhibir las demostraciones:
“Questa parte del simbolismo di Herigone è però molto povera: i suoi simboli sono: hyp -“ dall'ipotesi si deduce ”, constr ss… e qualche altro raramente usato: essi erano comuni nei secoli scorsi, anche anteriormente ad Herigone. "
En 1906, el filósofo Louis Couturat , partidario de Bertrand Russell y Peano, y que recientemente editó textos inéditos de Leibniz, en un polémico intercambio con Henri Poincaré , denunció (mientras apoyaba a Leibniz) el carácter inacabado e "infantil" de las notaciones vascas.
La formalización de las matemáticas, de Euclides a Hilbert pasando por Hérigone, es ahora objeto de numerosas comunicaciones. En 2009, Jean Dhombres impartió clases de Hérigone , durante dos seminarios, en ENSSIB y EHESS .
En su Cursus mathematicus (capítulo 6, página 113), Hérigone describe un cuarto oscuro que tiene la forma de una “taza” sin más precisión, pero Johann Zahn retoma esta idea en su Oculus Artificialis Teledioptricus Sive Telescopium ( 1685 ). La habitación oscura de Pierre Hérigone es más una curiosidad que cualquier otra cosa, y se supone que le permite al usuario monitorear a otros huéspedes incluso mientras está bebiendo. El espejo inclinado a 45 ° de este dispositivo tiene un diafragma estilizado, mientras que el propio contenedor consiste en una copa de vidrio a través de la cual aparece la imagen.
En 1676, Johann Christoph Sturm , entonces profesor en Nuremberg , hizo otro uso de esta copa en su Collegium Experimentale Sive Curiosum . Luego evoca la posibilidad de crear una habitación oscura portátil, utilizando un espejo inclinado a 45¨, recordando las obras de Benedetti y Hérigone. Introduce así uno de los primeros faroles mágicos.
En el Suplemento de su Curso de Matemáticas , París, 1642, pág. El 13, después de haber descrito el cristal de Alberto Durero y la oscura cámara de Giambattista della Porta que se emplean en su tiempo para dibujar un objeto en perspectiva , Hérigone da a conocer un instrumento de su invención que le parece más conveniente y más exacto de obtener. este efecto, y que está compuesto por el tablero y el cuadrado de Viator erigidos perpendicularmente sobre un plano horizontal, siguiendo un punto de vista imaginado por Durero.
Partidario de la mnemotecnia , Hérigone imagina hacer corresponder los números a las consonantes del alfabeto , pudiendo el alumno completar cada par de consonantes consecutivas con una vocal para formar sonidos memorizables.
Su sistema fue completado en 1648 por Johann-Just Winckelmann alias 'Stanislaus Mink von Wennsshein '. En 1730, Richard Gray desarrolló un sistema paralelo. Lo asumen Gregor von Feinaigle (hacia 1813) y Aimé Paris (entre 1820 y 1830). Llama la atención de Leibniz pero también de Lewis Carroll . Los países de habla inglesa lo llaman el sistema mayor mnemónico, pero a menudo ignoran el papel fundador que desempeñó en este caso el matemático francés.
Número | Letra | Asociaciones visuales |
---|---|---|
1 | t, d | Una sola línea vertical |
2 | no | Dos líneas verticales |
3 | metro | Tres líneas verticales |
4 | r | La letra r se encuentra en quat r e en francés, fou r en inglés, vie r en alemán, etc. |
5 | l | La letra L se parece al número romano L (50) |
6 | j, ch, sh | La letra j parece un 6 invertido |
7 | k, c, g | La letra K parece dos 7 uno al lado del otro. G está fonéticamente cerca de K. |
8 | f, v, ph | Dos letras f parecen un 8. V y ph son fonéticamente cercanas a f. |
9 | p, b | La letra P parece un 9 invertido. P y b son fonéticamente cercanas. |
10 | s, Z | El número 0, cero, produce un silbido. |
En el volumen 5 de su curso, Hérigone intenta superar las deficiencias del método de Morin para determinar la longitud en el mar y desarrolla un método que utiliza las ocultaciones de los satélites de Júpiter como un reloj. Este método de Hérigone será retomado treinta años después por el astrónomo-geómetra Cassini para dibujar sus mapas y los contornos de las costas de Francia. En este mismo libro, da cuenta de los puntos de vista de Copérnico , Landbergis y Kepler . Descarta el sistema intermedio de Tycho Brahe quien, como en el modelo de Viète, afirma que las luminarias ( Sol y Luna ) giran alrededor de la Tierra mientras que los planetas ( Mercurio , Venus , Marte , Júpiter y Saturno ) giran alrededor de la Tierra. Sol . , un sistema llamado geoheliocentrismo, y encuentra que "la opinión de quienes ponen el sol en el centro es más probable" .
En su homenaje, un cráter (y cinco pequeños subcráteres) en la Luna llevan el nombre de Herigonius . Sin embargo, el homenaje que se le rindió no debe confundirse con los que los antiguos griegos le rendían a Erígone a través de las estrellas de la constelación de Virgo . Además, también hay un asteroide llamado Erigone (descubierto en 1876). Finalmente, Virgilio por su parte nombró a Erigonius la constelación de Perro , ubicada frente a la de Virgo y en la que huyó el perro de Erigone.