Un matemático es, en sentido estricto, un investigador de matemáticas , por extensión, cualquier persona que haga de las matemáticas la base de su actividad principal. Este término engloba un amplio abanico de competencias y prácticas muy diferentes, sin embargo, tiene en común un vocabulario y un formalismo específicos, así como una exigencia de rigor propia de esta disciplina.
El término genérico matemático se puede aplicar a campos más restringidos, como algebrista , analista , aritmético , geómetra , lógico , probabilista , etc.
Un matemático es verdaderamente reconocido si se admite que ha contribuido significativamente al desarrollo de la ciencia matemática.
Las personas que implementan resultados matemáticos en beneficio de otra disciplina o actividad no se consideran necesariamente matemáticos.
Básicamente, hay dos usos diferentes de esta palabra: el matemático puede referirse a una persona que trabaja activamente en la investigación matemática, lo que la mayoría de las veces en la actualidad da lugar a publicaciones en revistas revisadas por pares . Así se clasifican Henri Poincaré , Andrew Wiles o Claire Voisin , por ejemplo. Por otro lado, el matemático puede referirse a una persona experta en matemáticas , o que haya trabajado en un campo relacionado (enseñanza de matemáticas no investigadoras, epistemología , pedagogía o incluso a través de trabajos de divulgación científica) . Así se pueden clasificar Denis Guedj o Stella Baruk .
No existe una definición precisa o restricción a priori de la actividad de un matemático, más allá del objetivo de una contribución a su disciplina.
El trabajo principal de un matemático puede, por tanto, centrarse en resolver problemas abiertos y comprobar conjeturas. En este contexto, el término problema se distingue de los ejercicios que los profesores plantean a los alumnos y cuyas soluciones ya se conocen. Pueden surgir problemas durante el modelado en física, economía, informática, etc. o al intentar generalizar hallazgos anteriores.
Este trabajo puede requerir una ampliación o profundización de los resultados ya adquiridos en un campo de las matemáticas, pero también puede consistir en la búsqueda de vínculos entre diferentes campos.
El descubrimiento y caracterización de un nuevo campo de estudio también puede ser el resultado de la actividad de un matemático.
Los matemáticos se imponen un rigor metodológico que puede hacer que su disciplina parezca única. El formalismo y la exposición rigurosa de los trabajos, incluidas las fases intermedias, son puntos considerados necesarios para la aceptación de los resultados obtenidos. El trabajo de verificar, o refutar en su caso, los resultados presentados por otros matemáticos, es también parte de la actividad de un matemático. Para algunas presentaciones particularmente complejas o difíciles, estas verificaciones pueden requerir la contribución de varios matemáticos que trabajan en conjunto.
Los matemáticos a menudo se especializan en diferentes ramas de las matemáticas. A veces se hace una distinción entre matemáticas puras y matemáticas aplicadas. Sin embargo, esta distinción no está formalizada ni es de comprensión común para todos los matemáticos.
El creciente uso de las matemáticas en muchas disciplinas y técnicas ofrece a los matemáticos varias oportunidades. A veces son empleados de empresas, privadas o públicas, o como profesores en un entorno universitario, a menudo además de su trabajo de investigación. Como especialistas en su disciplina, o parte de las matemáticas, algunos matemáticos se integran en equipos multidisciplinares que trabajan la idea de que todo se puede modelar mediante fórmulas, entre otras la física, la informática y el análisis estadístico.
No existe el premio Nobel para matemáticos. La medalla Fields y el Premio Abel son, sin embargo, consideran del mismo valor que el Premio Nobel.
Otras distinciones prestigiosas incluyen:
Estos premios están generalmente dedicados a la memoria de un gran matemático o filántropo y están organizados por diversas instituciones, sociedades matemáticas y fundaciones.
Las principales sociedades y fundaciones matemáticas, ya sea que otorguen o no premios matemáticos o premios científicos de los que sean galardonados los matemáticos, son las distintas Academias de Ciencias, la AMS , el Clay Mathematics Institute , la Mathematical Society of Canada , en Francia la Académie des Sciences , la Sociedad Matemática de Francia , el Instituto de Altos Estudios Científicos y el Centro Nacional de Investigaciones Científicas . A nivel europeo el Congreso Europeo de Matemáticas . Estas empresas generalmente están organizadas por país pero se comunican regularmente. A veces se especializan en una parte de las matemáticas (informática ...) o se ubican en la confluencia de las matemáticas y otros campos disciplinarios ( Asociación Internacional de Física Matemática ).
Un directorio mundial de matemáticos, publicado por la Unión Matemática Internacional , está disponible en el sitio web de la Unión.
Para ello, la Unión Matemática Internacional ha aclarado la definición de matemático retenido: "Un matemático activo es cualquier persona que haya publicado en los últimos 4 años al menos 2 artículos referenciados en las 3 principales bases de datos bibliográficas, a saber, Zentralblatt für Mathematik , Mathematical Reseñas y Referativny Zhurnal (en) ”.
Restrictiva, pero operativa, esta definición permite una enumeración de matemáticos en actividad .
En Francia, otra definición considera matemático a cualquier persona empleada en matemáticas por la universidad o una organización de investigación ; en este sentido, hay entre 3.500 y 4.000 matemáticos en Francia, la gran mayoría de los cuales (alrededor de 3.200) están en la universidad, la mayoría de ellos también activos en el sentido de la definición anterior.
Según Alain Connes , David Hilbert y Henri Poincaré son los últimos matemáticos en tener un dominio completo de la investigación de su tiempo. Según ellos, hay entre 15.000 y 20.000 matemáticos.
Históricamente descuidados, muchos matemáticos han contribuido, sin embargo, al avance de la disciplina, en números cada vez mayores, y continúan haciéndolo en la actualidad. Sin embargo, desde finales de la década de 1990, la National Science Foundation de Estados Unidos ha observado una disminución en la proporción relativa de títulos universitarios otorgados a mujeres en matemáticas, así como en otras disciplinas “STEM” (ingeniería y matemáticas).
Muchas asociaciones promueven el lugar de la mujer en las matemáticas. En Francia, la organización Mujeres y Matemáticas , fundada en 1987, se ha encomendado la misión de "fomentar la presencia de las niñas en los estudios matemáticos y, más en general, en los estudios científicos y técnicos". Los matemáticos involucrados también quieren lograr la paridad en el mercado laboral, tanto dentro como fuera de la academia. En los Estados Unidos, la Asociación de Mujeres en Matemáticas tiene más de 3500 miembros de todo el mundo.