Espacio (noción)
El espacio está presente en la vivencia diaria como un concepto de geometría y física que remite a una percepción amplia, abstracta o no, de ese ámbito. Conceptualmente, suele ser sinónimo de contenedor con bordes indeterminados. El fenómeno en sí permanece indeterminado porque no sabemos si manifiesta una estructura envolvente que reúne todas las cosas y lugares o si es solo un fenómeno derivado de la multiplicidad de lugares.
Antes de ser un concepto físico- matemático , el espacio fue ante todo una cuestión importante para los filósofos . Hoy en día, el espacio, que parece haberse retirado del campo filosófico, adquiere muchos significados precisos propios de múltiples disciplinas científicas derivadas de la geometría. El espacio aparece entonces, de manera general, un conjunto completo , pero estructurado: el campo de trabajo .
Seguimos hablando de espacio para designar una cierta distancia ( el espacio entre dos personas ), una determinada superficie ( este parque natural ocupa un espacio considerable ) o un cierto volumen ( este armario ocupa un gran espacio ).
Etimología
La palabra proviene del latín Spatium , que tiene dos significados: designa la arena, los hipódromos pero también una duración . En francés antiguo y medio, espacio significaba más bien un lapso de tiempo, una duración: el sol ocupaba todo el espacio del día .
Geometría
El espacio es ante todo una noción de geometría . Durante mucho tiempo (y todavía hoy en geometría pura ), el geómetra se esforzó por conceptualizar el espacio sensible ( tridimensional) (es decir, el Espacio del astrónomo ). Este espacio tiene por componentes fundamentales: el punto , la recta y el plano . Primero fue euclidiano hasta la invención de las geometrías no euclidianas . De cualquier manera, el espacio conserva una apariencia euclidiana a pequeña escala.
Además, la geometría analítica introdujo la noción de dimensión del espacio y desarrolló una geometría multidimensional (de dimensión finita, luego infinita).
Finalmente, la geometría moderna se ha enriquecido con la topología y ahora puede calificarse plenamente como ciencia del espacio .
Varias disciplinas derivadas de la geometría, tanto en física como en matemáticas, dan a "su espacio" un significado más particular:
Físico
En física , la noción de espacio (y la forma en que se modela matemáticamente) varía según las condiciones experimentales:
- En la mecánica clásica , cuyas leyes explican casi todos los fenómenos que ocurren a escala humana, el espacio se modela como un espacio euclidiano tridimensional;
- La relatividad especial introduce un vínculo entre el espacio y el tiempo a través de la velocidad límite c. El espacio-tiempo está modelado por un espacio pseudo-euclidiano llamado espacio de Minkowski . Estas leyes solo se aplican dentro de un marco restringido (sin campo gravitacional);
- En la relatividad general , que extiende la relatividad especial integrando la curvatura del espacio-tiempo por la presencia de masa o energía; el espacio, la materia-energía y el tiempo están vinculados. El espacio-tiempo está modelado matemáticamente por una variedad de dimensión 4, cuya curvatura depende del potencial gravitacional. El espacio osculante (aproximación del espacio en distancias pequeñas y duraciones cortas, ignorando la curvatura) es un espacio de Minkowski . Las predicciones de la relatividad general difieren apreciablemente de las predicciones de la mecánica clásica sólo en presencia de campos gravitacionales (avance del perihelio de mercurio, cambio entre dos relojes atómicos en el campo gravitacional terrestre, etc.);
- En la mecánica cuántica , que estudia fenómenos en tamaños tan pequeños que los cambios de estado ya no son continuos, sino que se realizan mediante saltos (cuantos), el espacio se modela como un espacio euclidiano tridimensional, pero la noción de posición ya no existe, y se reemplaza por la noción de función de onda o nube de probabilidad. La posición y el movimiento están vinculados por el principio de incertidumbre de Heisenberg que postula que no pueden conocerse simultáneamente con precisión, lo que hace imposible cualquier noción de la trayectoria de una partícula. Aunque eficaz para predecir fenómenos, este modelo plantea problemas de interpretación (véase, por ejemplo, la Escuela de Copenhague ). Para los cálculos, la mecánica cuántica no considera la posición del sistema estudiado, sino su estado. Los estados de los sistemas se modelan matemáticamente en un espacio de Hilbert . También en este espacio los movimientos (cambios de estado) son discontinuos.
El espacio físico, o espacio-tiempo , plantea varias preguntas filosóficas :
- ¿El espacio es absoluto o relativo? En otras palabras, ¿qué pasaría si empujaras todo el universo tres metros en una dirección? Para la física, el espacio-tiempo es relativo, y un resultado teórico importante (el teorema de Noether ) muestra que esto explica las leyes de conservación del momento angular , el momento y la energía ;
- ¿Tiene el espacio su propia geometría o la geometría del espacio es solo una convención?
La cuestión de las características del espacio había sido abordada por:
Matemáticas
En matemáticas , un espacio es un conjunto provisto de notables estructuras adicionales que permiten definir objetos similares a los de la geometría habitual. Los elementos se pueden llamar según los puntos de contexto , vectores , funciones … Aquí hay algunos ejemplos.
- Un espacio topológico es un conjunto provisto de una estructura muy general (topología), que permite definir la noción de vecindad de un punto. Esta estructura proporciona el lenguaje para definir las nociones de continuidad y límite.
- Un espacio métrico es un espacio topológico cuya topología se define mediante una distancia . Este último permite estimar el tamaño de un conjunto ( diámetro ), la proximidad a un punto, etc.
- Un espacio uniforme es un espacio topológico cuya topología está definida por un conjunto de desviaciones finitas (más una condición de separación). Los espacios uniformes incluyen en particular grupos topológicos .
- Un espacio vectorial es un conjunto cuyos elementos, vectores , se pueden sumar y multiplicar por escalares. En un campo dado, los espacios vectoriales se clasifican por su dimensión , por definición la cardinalidad de cualquier base. Un espacio afín es informalmente un espacio vectorial para el que se ha olvidado la posición del vector cero. Esta estructura permite hablar de linealidad.
- Un conjunto con una estructura de espacio vectorial y una estructura de espacio topológico, compatibles entre sí en cierto sentido, se denomina espacio vectorial topológico .
- Un espacio de Minkowski es un espacio vectorial de dimensión 4, provisto de un producto interno (multiplicación entre vectores), con firma (+, -, -, -). Este producto interno permite definir la noción de ortogonalidad. Interpretado como la distancia a un punto dado (aunque no es una distancia en el sentido matemático), este producto interno separa el espacio en dos partes: el espacio de los puntos para los que existe una distancia y el espacio de los puntos 'inalcanzables'. . Interpretados en el marco de la relatividad especial, los puntos inaccesibles de este espacio-tiempo (posición, fecha) son aquellos a los que es imposible alcanzar sin sobrepasar la velocidad de la luz .
- Un espacio vectorial simpléctico es un espacio vectorial de dimensión finita con una forma bilineal antisimétrica y no degenerada.
- En la teoría de la probabilidad (pero también en la teoría de la decisión ), el espacio de eventos elementales se llama universo . Es, en cierto modo, el espacio de trabajo. El universo provisto de una medida sobre una tribu forma un espacio probabilizado .
Teoría del Conocimiento
Consulte el artículo detallado Teoría del conocimiento .
El espacio es la forma de nuestra experiencia sensible. Es un entorno ideal, es decir, una estructura de la mente , que contiene nuestras percepciones y donde ubicamos el movimiento y los cuerpos . En la experiencia cotidiana, el espacio es homogéneo, isotrópico, continuo e ilimitado.
Distinguimos entre espacio psicológico y espacio matemático . El espacio psicológico se puede dividir en espacios visuales, táctiles, musculares, etc.
Terminología de Bergson
Henri Bergson define en sus obras el espacio como el conjunto de distancias entre los puntos que allí se encuentran . Esta definición personal es impugnada por Bertrand Russell, quien la ve solo como un mal proceso para descubrir propiedades que ciertamente son sorprendentes, pero que no se aplican al espacio en el sentido que le damos a esta palabra en la vida cotidiana.
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Notas y referencias
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Gérard Bensussan , “El lugar y el país. Cuestiones de proximidad ”en Tiempos modernos ,“ Heidegger. ¿Cómo llamamos al lugar? », Julio-octubre de 2008, n o 650, 163252.