Préstamo (finanzas)

Este préstamo es muy común para hogares y empresas. Es más fácil valorar el nivel de riesgo que atraviesa la institución financiera cuando el monto pagado por el prestatario es constante.

En este caso, calculamos el monto de una anualidad de acuerdo con el capital prestado , la tasa de interés , la frecuencia (número de pagos anuales) y el vencimiento residual en años , utilizando la siguiente fórmula: a{\ Displaystyle a}K0{\ Displaystyle K_ {0}}r{\ Displaystyle r}pag{\ Displaystyle p}NO{\ Displaystyle N}

a=K0rpag1-(1+rpag)-NOpag{\ Displaystyle a = {K} _ {0} {\ frac {\ frac {r} {p}} {1 - {{\ left (1 + {\ frac {r} {p}} \ right)} ^ {-N {p}}}}}}

Esta fórmula se obtiene calculando el valor presente de una anualidad temporal de flujo constante. De hecho, tenemos las siguientes relaciones para cualquier período  : 1≤I≤NO{\ Displaystyle 1 \ leq i \ leq N}

{II=rpagKI-1ΔKI=a-IIKI=KI-1-ΔKI{\ Displaystyle \ left \ {{\ begin {alineado} & {{I} _ {i}} = {\ frac {r} {p}} {K} _ {i-1} \\ & \ Delta {{ K} _ {i}} = a - {{I} _ {i}} \\ & {{K} _ {i}} = {{K} _ {i-1}} - \ Delta {{K} _ {i}} \\\ end {alineado}} \ right.}

o :

• KI{\ Displaystyle K_ {i}}representa el capital restante por reembolsar después del pago de la anualidad ,I{\ Displaystyle i}
• ΔKI{\ Displaystyle \ Delta K_ {i}}es la parte de amortización de la anualidad,Imi''metromi{\ displaystyle {{i} ^ {{\ grave {e}} me}}}
• II{\ Displaystyle I_ {i}}es la participación en los intereses de la anualidad.Imi''metromi{\ displaystyle {{i} ^ {{\ grave {e}} me}}}

Entonces, notamos que la secuencia es una secuencia geométrica de razón y de primer término . En efecto : (ΔKno){\ Displaystyle (\ Delta K_ {n})} (1+rpag){\ Displaystyle (1 + {\ frac {r} {p}})}a-rpagK0{\ Displaystyle a - {\ frac {r} {p}} K_ {0}}

ΔKI+1=a-II+1=a-rpagKI=a-rpag(KI-1-ΔKI)=(a-rpagKI-1)+rpagΔKI=ΔKI+rpagΔKI=(1+rpag)ΔKI{\ Displaystyle {\ begin {alineado} & \ Delta {{K} _ {i + 1}} = a - {{I} _ {i + 1}} \\ & = a - {\ frac {r} { p}} {{K} _ {i}} \\ & = a - {\ frac {r} {p}} \ left ({{K} _ {i-1}} - \ Delta {{K} _ {i}} \ right) \\ & = \ left (a - {\ frac {r} {p}} {{K} _ {i-1}} \ right) + {\ frac {r} {p} } \ Delta {{K} _ {i}} \\ & = \ Delta {{K} _ {i}} + {\ frac {r} {p}} \ Delta {{K} _ {i}} \ \ & = \ left (1 + {\ frac {r} {p}} \ right) \ Delta {{K} _ {i}} \ end {alineado}}}

Entonces podemos deducir la depreciación del capital como:

KI+1=KI(1+rpag)-a{\ Displaystyle K_ {i + 1} = K_ {i} \ left (1 + {\ frac {r} {p}} \ right) -a}

Además, gracias a la relación que vincula el capital prestado y la suma de los términos de la secuencia geométrica , tenemos: K0=∑I=1NOΔKI{\ Displaystyle K_ {0} = \ sum _ {i = 1} ^ {N} \ Delta K_ {i}}NO{\ Displaystyle N}(ΔKI){\ Displaystyle (\ Delta K_ {i})}

K0=(a-rpagK0)(1+rpag)NOpag-1rpag{\ displaystyle {{K} _ {0}} = \ left (a - {\ frac {r} {p}} {{K} _ {0}} \ right) {\ frac {{{\ left (1) + {\ frac {r} {p}} \ right)} ^ {N {p}}} - 1} {\ frac {r} {p}}}}

De donde :

a=rpagK0(1+rpag)NOpag-1+rpagK0=rpagK0(1+rpag)NOpag(1+rpag)NOpag-1=rpagK01-(1+rpag)-NOpag{\ Displaystyle a = {\ frac {{\ frac {r} {p}} {{K} _ {0}}} {{{\ left (1 + {\ frac {r} {p}} \ right) } ^ {N {p}}} - 1}} + {\ frac {r} {p}} {{K} _ {0}} = {\ frac {{{\ frac {r} {p}} { {K} _ {0}} {{\ left (1 + {\ frac {r} {p}} \ right)} ^ {N {p}}}} {{{\ left (1 + {\ frac { r} {p}} \ right)} ^ {N {p}}} - 1}} = {\ frac {{\ frac {r} {p}} {{K} _ {0}}} {1- {{\ left (1 + {\ frac {r} {p}} \ right)} ^ {- N {p}}}}}}

Contabilización de préstamos indivisos

Para las empresas (excepto las instituciones de crédito), el préstamo es un pasivo que debe registrarse como crédito a cambio de una contribución al banco.

Según los estándares internacionales, los préstamos pueden ser pasivos no corrientes (es decir, no vinculados al ciclo operativo normal o cuyo vencimiento supere los 12 meses) o corrientes según sus plazos.

Al vencimiento, se reconocerán intereses.

En Francia (contrariamente a los estándares internacionales), la comisión bancaria puede incluirse en una cuenta de ajuste y transferencia y luego distribuirse durante una duración máxima del préstamo.

Al final del año, se determina que un interés devengado representa la pérdida no realizada de los intereses pagaderos en el siguiente plazo.

Garantías para préstamos indivisos

El financista puede solicitar al prestatario garantías de varios tipos. Así, en caso de impago del préstamo por parte del prestatario, los bancos dispondrán de soluciones que faciliten la recuperación de los fondos adelantados.

En primer lugar, el prestamista garantizará la solvencia del prestatario mediante una garantía de flujo, que en la mayoría de los casos corresponde en cantidad (monto) y calidad (tipo de contrato de trabajo, duración del negocio, etc.) de sus ingresos. Luego viene la garantía de acciones, que puede tomar varias formas como fianza , prenda , prenda , hipoteca , privilegio sacerdotal, etc.

Las garantías son entonces "personales" como la fianza o "reales", es decir vinculadas a un valor como una hipoteca sobre un edificio , bonos , warrants o cuentas por cobrar ( descuento ). (personal como fianza o bienes inmuebles como garantía, prenda o hipoteca según la naturaleza de la propiedad).

Características de los bonos

Las emisiones de bonos son préstamos que surgen de la emisión de bonos que se distribuyen entre muchos prestamistas. Se trata, por tanto, de préstamos reservados a grandes empresas porque la confianza en la empresa emisora ​​es fundamental.

• La amortización es la devolución del capital sin considerar los cargos por intereses. Representa el número de bonos amortizados durante el período ( N ) por el valor nominal del bono ( C ).
• El interés es la deuda de bonos que queda por pagar al principio del período con la tasa de interés.
• La anualidad (o el pago mensual , trimestral, etc.) es la suma que se desembolsa periódicamente para el reembolso y el cargo por intereses.

Condiciones de reembolso

Encontramos las tres fórmulas: amortización en multa , amortización constante (la misma porción de capital reembolsada cada año) o anualidad constante (misma anualidad cada año).