Alexander Ostrowski

Alexander Markowich Ostrowski ( ucraniano  : Олександр Маркович Островський ,25 de septiembre de 1893, Kiev , Ucrania -20 de noviembre de 1986, Montagnola , Lugano , Suiza ), es un matemático especializado en teoría de números .

Biografía

Hijo de comerciantes, Alexander Ostrowski recibió solo una capacitación que no excedía los cursos de la escuela vocacional de Kiev, lo que no le permitió inscribirse en la universidad. Fue a través de la intercesión de su mentor Dmitry Grave que las autoridades se enteraron de su extraordinario talento en matemáticas. Este último escribió una carta de recomendación a los profesores Edmund Landau y Kurt Hensel , que le permitió a Ostrowski asistir a los cursos de Hensel en la Universidad de Marburg en 1912.

Después de la Primera Guerra Mundial , Ostrowski se mudó a Gotinga donde, bajo la influencia de Hilbert , Klein y Landau, escribió su tesis doctoral.

Después de graduarse en 1920, Ostrowski obtuvo un puesto de asistente de Hecke en Hamburgo , y fue en este puesto donde completó su tesis de habilitación en 1922.

Obra de arte

Ostrowski es autor de importantes contribuciones en matemáticas, particularmente en el campo del análisis . En 1920 demostró que las series de Dirichlet cuyos coeficientes no se expresan sobre una base finita no son la solución de ninguna ecuación diferencial algebraica, resolviendo así uno de los problemas de Hilbert (el propio Hilbert lo había tratado como el caso particular de la función zeta de Riemann ).

A menudo denotamos con el nombre del teorema de Ostrowski los dos siguientes corolarios del de sus teoremas según los cuales los únicos valores absolutos no ultramétricos en un campo K son (si los hay) los mapeos de la forma , donde f es una incrustación de K en el campo de los complejos, y  : X↦|F(X)|vs{\ Displaystyle x \ mapsto | f (x) | ^ {c}}0<vs≤1{\ Displaystyle 0 <c \ leq 1}

• cualquier valor absoluto no trivial sobre el campo de los números racionales es topológicamente equivalente al valor absoluto habitual oa uno de los valores absolutos p-ádicos , cada uno definido para un número primo p  ;Q{\ Displaystyle \ mathbb {Q}}
• cualquier campo completo para un valor absoluto de Arquímedes es algebraica y topológicamente isomorfo al campo de los números reales o al campo de los números complejos. En otras palabras: no existe una extensión de campo (estricta) de números complejos en la que podamos extender la función de "valor absoluto". El teorema de Gelfand-Mazur generaliza esta afirmación a las álgebras de Banach complejas.R{\ Displaystyle \ mathbb {R}}VS{\ Displaystyle \ mathbb {C}}

Ostrowski es también uno de los grandes nombres del análisis numérico , donde proporcionó resultados precisos sobre la convergencia de diferentes algoritmos y el análisis numérico matricial. También imaginó varios patrones estables que aún llevan su nombre.

Theodore Motzkin fue uno de sus alumnos.

El premio que Ostrowski otorga cada dos años a las contribuciones destacadas a las matemáticas.

Notas y referencias

• (de) Este artículo está tomado parcial o totalmente del artículo de Wikipedia en alemán titulado "  Alexander Markowitsch Ostrowski  " ( ver lista de autores ) .

1. Jean-Pierre Serre , Cuerpo local [ detalle de ediciones ] p.36

Ver también

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