Al-Khwârizmî

Al-Khwârizmî Descripción de esta imagen, también comentada a continuación Sello postal soviético de 4 kopeks retrato ficticio de Al-Khwarîzmi, emitido el6 de septiembre de 1989durante su 1200 º  aniversario (789-1.989) Llave de datos
Nombre de nacimiento Abu `Abd Allah Muhammad ben Mūsā al-Khawārizmī ( árabe أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي )
Nacimiento alrededor de 780
Khiva  ? en el califato abasí Khwarezm (actual Uzbekistán )
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Muerte circa 850 Califato abasí de
Bagdad (actual Irak )
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Reconocido por Resumen de cálculo por restauración y comparación

Muhammad Ibn Mūsā al-Khuwārizmī ( árabe : محمد بن موسى الخوارزمي), generalmente llamado Al-Khwârismî ( latinizado en Algoritmi o Algorizmi ), nacido en la década de 780 , probablemente en Khiva en la región de Khwarezm (de donde toma su nombre), El actual Uzbekistán , que murió alrededor del año 850 en Bagdad , es un matemático , geógrafo , astrólogo y astrónomo persa , miembro de la Casa de la Sabiduría en Bagdad. Sus escritos, escritos en lengua árabe , y luego traducidos al latín de la XII ª  siglo, permitieron la introducción de álgebra en Europa . Su vida transcurrió por completo durante la época de la dinastía abasí .

Su nombre latinizado está en el origen de la palabra algoritmo y el título de una de sus obras ( Abrégé du computation par la restauration et la compare ) está en el origen de la palabra álgebra , una disciplina matemática conocida desde la antigüedad. Se dice que el uso de números arábigos y su difusión en Oriente Medio y Europa se debe a otro de sus libros llamado Tratado del sistema numérico indio, que se difundió a través del idioma árabe en todo el Imperio abasí. Al-Khawarizmi clasificó los algoritmos existentes, especialmente de acuerdo con sus criterios de terminación, pero no los inventó. El algoritmo más conocido en el mundo es el de Euclid , en el plan de estudios de todos los países. Los primeros algoritmos enumerados se encontraron en regiones que los usaban para aplicaciones prácticas (mediciones, transacciones comerciales, arquitectura, etc.), en Babilonia .

Biografía

Probablemente nació en Khiva ( c.  780 ). En algunas biografías encontramos la versión del historiador persa Muhammad ibn Jarir al-Tabari (838-923), que le añade un "Al-Qutrubulli" , lo que significa que sus antepasados ​​eran originarios de Khwarezm , pero que él mismo era nació en Qutrubull, un pequeño pueblo cerca de Bagdad. Estudios fiables sitúan a su familia en la comunidad turca de Khwarezm y se puede considerar un matemático arabizado, más que un matemático árabe. Poco se sabe sobre los eventos de la vida de Al-Khwârismî. Hay muchos vestigios de su trabajo científico. Matemático, historiador y geógrafo, a veces considerado "el padre del álgebra y el primer divulgador del sistema decimal posicional  " (que tomó prestado de la cultura india), fue conocido durante su vida como astrónomo. Murió alrededor del 850.

Obras

Matemáticas

Al-Khwârismî es autor de varios trabajos sobre matemáticas. El más famoso, titulado Kitābu 'l-Mujtasar fî ḥisābi' l-jabr wa'l-muqābalah ( كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة ), o extracto de cálculo por la restauración y comparación , publicado en el reino de mūn Al-Ma' ( 813-833), “se considera el primer libro de texto de álgebra” . Este libro contiene seis capítulos. No contiene números. Todas las ecuaciones se expresan en palabras. El cuadrado de lo desconocido se llama "el cuadrado" o mâl , lo desconocido es "la cosa" o shay ( šay ), la raíz es el jidhr , la constante es el dirham o adǎd . Al-Khwârismî define así seis ecuaciones canónicas a las que se pueden reducir los problemas concretos de herencia, agrimensura o transacciones comerciales. Por ejemplo, la ecuación "los bienes son iguales a las raíces" sería hoy en día equivalente a una ecuación de la forma . El término al-jabr es adoptado por los europeos y más tarde se convierte en la palabra álgebra .

El título del trabajo se basa en dos palabras. La primera es "álgebra" , que significa "restauración" o, que significa lo mismo, transposición de los términos de una ecuación. Por ejemplo, para resolver 4x² - 5x + 7 = 15 , usando el concepto de “álgebra” , necesitamos 4x² - 5x + 5x + 7 = 15 + 5x , entonces 4x² + 7 = 15 + 5x .
Por otro lado, la “muqabala” , u oposición (o incluso “reducción” ), es lo que permite reducir la ecuación, simplificando los términos homólogos: 4x² = 8 + 5x .

Diofanto de Alejandría , considerado el "precursor del álgebra", probablemente no sea conocido por Al-Khwârismî. De hecho, la primera traducción al árabe de la aritmética sólo aparecen décadas después de la compendioso de cálculo del libro de Terminación y de equilibrio al final de la IX °  siglo, casi cincuenta años después de la muerte de Al-Khwarizmi. Así, su contribución con este "primer manual" es tal que a veces lleva a considerar a Al-Khwârismî como "el padre del álgebra".

Otra obra, cuyo original en árabe ha desaparecido, Kitābu 'l-ĵāmi` wa' t-tafrīq bi-ḥisābi 'l-Hind ( كتاب الجامع و التفريق بحساب الهند , Libro de sumas y restas de después del cálculo indio ), describe el sistema numérico decimal que observó entre los indios. Es el vector de difusión de estas figuras en Oriente Medio y en el Califato de Córdoba . Un traductor, Gerbert d'Aurillac , adquiere el conocimiento de ella; Más tarde convertido en Papa hacia el año 1000 con el nombre de Silvestre II , Gerberto lo convirtió en el estandarte del mundo cristiano, dándoles, dado su origen cordobés , el nombre de números arábigos .

Astronomía

Al-Khwârismî es el autor de un zij , publicado en 830 , conocido con el nombre de Zīj al-Sindhind ( Tablas indias ). Estas tablas, compuestas durante el reinado de Al-Ma'mūn , son una recopilación de fuentes indias y griegas. Allí se incluyen algunos elementos de las Tablas Fáciles de Ptolomeo . Los métodos de cálculo, en particular el uso del seno, están inspirados en los indios y se basan en una obra india ofrecida, en 773, al califa Al-Mansur y traducida por Muhammad al-Fazari . Se basan en el calendario persa y toman como origen las longitudes del meridiano de Arim. Estas mesas son las más antiguas del mundo árabe que nos han llegado. De tradición india, es decir presentando técnicas de cálculo, sin teoría planetaria, tendrán una gran influencia en la constitución de las tablas astronómicas del Occidente árabe.

También es autor de tres obras sobre instrumentos: una obra menor sobre el reloj de sol , un libro sobre la fabricación del astrolabio y un libro sobre el uso del astrolabio.

Su trabajo sobre el calendario judío es uno de los más antiguos sobre el tema. Expone la división del año, la posición de las estrellas en determinados momentos clave. También es el autor de las primeras tablas conocidas por regular los tiempos de oración del día.

Como muchos astrónomos de esta época, Al-Khwârizmî también es astrólogo. Según el historiador Tabari , Al-Khwârizmî predijo, con un grupo de astrólogos, la larga vida del califa (y los cincuenta años que le quedan por vivir) mientras que este último muere diez días después de la predicción.

Historia y Geografía

Su Tratado de Geografía se inspira en el de Ptolomeo , enriquecido por los informes de los comerciantes árabes sobre el mundo islámico. Da la longitud y latitud de puntos notables del mundo conocido (ciudades, montañas, islas,  etc. ) También escribió una crónica histórica de su tiempo, que solo conocemos a través de las referencias que le hacen más historiadores. reciente.

Posteridad

En el mundo islámico

Los escritos de Al-Khwârismî se extendieron por todo el mundo árabe. Su Abreviado de cálculo por restauración y comparación sirvió como base para el desarrollo de las matemáticas por los algebristas posteriores. Sus tablas astronómicas se utilizan hasta Andalucía durante el reinado de Abd al-Rahman II .

El matemático árabe que, después de al-Khwarizmi, dedica su trabajo al álgebra, es el egipcio Abu Kamil , entre la mitad del IX °  siglo y medio de la X ª  siglo. Reconoce que, un siglo después de su modelo, ningún trabajo de álgebra lo ha superado. El Álgebra de Abu Kamil es un libro destinado a una audiencia de expertos en matemáticas, y reconociendo el valor del legado de al-Khwarizmi, el autor presenta su propio trabajo como superior al de su predecesor. Al final de la X ª  siglo y principios del XI °  siglo, el persa el matemático Al-Karaji entró en una nueva fase en la historia del álgebra: se separa la geometría - que ni Al-Khwarizmi ni Abu Kamil no habían sido capaces de hacer - en sus obras tituladas Gloria del álgebra y Muqabala y Maravillas del cálculo . Entonces, el gran paso dado por el álgebra musulmana es la solución de la ecuación cúbica. En el campo de las matemáticas, el poeta y matemático persa Omar Khayyam (1048? -1131) escribió varias obras. El más importante es un tratado de aritmética que incluye un algoritmo para calcular la raíz enésima de cualquier número.

En occidente

En la Edad Media, la primera parte de la obra de Al-Khwârismî se tradujo al latín al menos en tres ocasiones. La primera traducción la realizó el inglés Robert de Chester , en Segovia , hacia el año 1145. Un poco más tarde, Gerardo de Cremona hizo una en Toledo, y la tercera se atribuyó al italiano Guillaume de Luna.

Entonces, el Occidente latino tomó conocimiento de la obra. La traducción de su Libro de sumas y restas según el cálculo indio aparece en Europa, mezclada con otras fuentes como Boethius o Nicomaque de Gérase , bajo muchas versiones y varios títulos: Dixit Algorizmi , (uno de los más antiguos), Liber Ysagogarum Alchorismi , Liber Alchorismi . Excepto la Dixit Algorizmi , es posible que los términos alchorismus , Algorismus , algoarismus , que se encuentra en el medio de la XII º  siglo ya se refiere al método de cálculo de la India con 9 dígitos y cero. Este término francizado en algorismo luego algoritmo designará posteriormente un "mecanismo que regula el funcionamiento del pensamiento organizado" .

El método de resolver ecuaciones por restauración y comparación (al-jabr y al-muqabala) es adoptado por los eruditos árabes y llegó a Europa por muchas fuentes. Desde el comienzo del XII °  siglo, sabemos que podemos resolver las ecuaciones de Al-Jabr y al-muqabala. Robert de Chester tradujo parcialmente alrededor de 1145 el libro de Al-Khwârismî (no tradujo los problemas de topografía y herencia, ni los problemas derivados del análisis diofántico . Pero el que popularizó el método, bajo el nombre de secundum modum algebre et almuchabale , es Fibonacci , en 1202, en su Liber Abaci .

Sus Tablas Astronómicas , tomadas por el astrónomo español Maslama al-Mayriti , luego traducidas hacia 1126 por Adelard de Bath , son una de las tres principales fuentes árabes que sirvieron para la iniciación de los astrónomos latinos. Ellos representan una parte en la constitución de mesas de Toledo , que tendrá una gran influencia en la astronomía europea XIII °  siglo.

Tributos

En homenaje a su trabajo, varios objetos astronómicos llevan su nombre:

Obras

Notas y referencias

Notas

  1. Si sus padres emigraron a Bagdad, entonces él puede haber nacido allí.
  2. O Al-Khwarizmi cuyo nombre completo es persa  : Abu Yafar Muhammad bin Musa Khwārezmī ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی o bin Abu Abdullah Muhammad `Musa al-Khwarizmi ( árabe أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي , también escrito como Abu Muhammad Abudllah bin Musa Al-Khwârismî o Al-Khorezmi ).
  3. Al-jabr se ha mantenido con su significado original de restauración / restablecimiento en la palabra española algebrista, que designa a un " curador de huesos" que vuelve a colocar las articulaciones rotas y los huesos en su lugar.
  4. Sin duda uno de los más importantes de la historia del álgebra .
  5. Según la tradición histórica árabe, el médico indio Kanka fue nombrado embajador en la corte de Al-Mansur (714-775) y llegó a Bagdad con varios manuales científicos indios, incluido un trabajo sobre el sistema numérico posicional. Muhammad al-Fazari (activo hasta 800) fue el autor de la primera traducción al árabe y esto sirvió como base de trabajo para que Al-Khwârizmî escribiera su Libro de Sumas y Restas según el cálculo indio. , Hoy perdido
  6. Abbas ibn Firnas (fallecido en 887) lo llevó a la corte de Abd al-Rahman II en Córdoba y lo difundió en Andalucía
  7. Esta obra se basa en la traducción árabe de Brahmagupta-siddhanta de Brahmagupta , realizada alrededor del año 775. La obra también se basa en el Zij al-Shah y en el Khandakhâdyaka , del mismo Brahmagupta
  8. Ahmed Djebbar especifica que el nombre de Al-Khwârizmî no aparece en la lista de astrónomos a quienes al-Ma'mum encargó "llevar a cabo un programa científico" y supone que trabajó "de forma independiente". Para este trabajo completado después de 813 .
  9. Según Jean-Pierre Boudet (Jean-Patrice Boudet, Entre ciencia y nigromance: astrología, adivinación y magia en el Occidente medieval, p.  44 ), es una montaña imaginaria de Persia. Según Louis-Amélie Sédillot (Louis-Amélie Sédillot, memorias sobre los sistemas geográficos de los griegos y árabes p.  3 ), es una ciudad en las Indias Orientales.
  10. La primera obra en su totalidad, a través de la traducción latina. El texto árabe se pierde.
  11. Activo en Toledo desde 1157 a 1187
  12. Activo en Toledo hasta 1258

Referencias

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Ver también

Bibliografía

inglés francés

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Artículos relacionados

enlaces externos