Numerales arábigos

Los números arábigos están en el idioma actual, los diez dígitos gráficos occidentales (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) y el sistema de notación decimal posicional que los acompaña. El principio nació en la India y su numeración india , luego llegó al Occidente medieval en contacto con los matemáticos árabes a través de la civilización andaluza. Por lo tanto, la ortografía europea se deriva de la ortografía del mundo árabe medieval occidental, de ahí su nombre de números arábigos. Al ser esta terminología ambigua, también tienen otros nombres que permiten evitar confusiones, pero algunos de los cuales son específicos del procesamiento de datos: “dígitos ASCII”, en referencia a la historia antigua de su codificación, “dígitos europeos”, “dígitos latinos”, en referencia al conjunto de caracteres al que se han asociado, "dígitos occidentales".

El nombre "números arábigos" a veces también se refiere a los números utilizados en la escritura árabe. Hoy, el estándar Unicode y el estándar ISO / IEC 10646 permiten tres notaciones para este último. También se incluyen los diversos escritos numéricos indios y persas.

Histórico

La grafía de los números arábigos podría dibujar un decimal posicional de numeración no india que data del III ° siglo antes de Cristo. AD , el número Brahmi .

Un testimonio de su uso en la India se encuentra en Siria en medio de la VII ª siglo, en un comentario del obispo Severo Sebokht en la ciencia griega y ciencias orientales. Ellos son recogidos por las matemáticas árabes y descritos en un libro del IX ° matemático del siglo persa Al-Khwarizmi en la notación decimal posicional.

Cifras árabes han llegado a Europa en la X ª siglo la Península Ibérica , entonces bajo la dominación omeya . Luego, su difusión en el resto de Occidente continuó a través de varios modos.

Algunos se centran en el trabajo de Gerbert d'Aurillac (940-1003), el futuro Papa Silvestre II, quien, según la leyenda, estudió en la Universidad Al Quaraouiyine en Fez en Marruecos , aprendiendo ciencias y técnicas islámicas , estudiando matemáticas y astronomía ; lo más probable es que simplemente visitara Córdoba y se apoyara en fuentes catalanas directamente en contacto con el mundo árabe musulmán. Este último escribió una obra sobre la división, Libellus de numerorum divisione, Regulae de divisionibus , donde Gerbert inventa un método de división euclidiana del que informará Bernelin (Bernélinus o Bernelinus) de París, uno de sus alumnos; y un tratado sobre multiplicaciones, Libellus multiplicationum , que prescribe la antigua multiplicación con los dedos (cálculo digital).

Otros atribuyen un papel importante al matemático italiano Leonardo Fibonacci (1175-1250), que había estudiado con profesores musulmanes en Béjaïa (en la actual Argelia ), traído a Pisa en 1198 una parte de sus conocimientos y publicado, en 1202 , el Liber abaci ( El libro del cálculo ), un tratado sobre cálculos y contabilidad basado en el cálculo decimal.

Finalmente, es difícil establecer cuál de estos dos estudiosos habrá promovido más la difusión de las matemáticas árabes en Occidente, pero lo cierto es que Gerbert d'Aurillac y posteriormente Fibonacci fueron los autores de las principales obras populares. Números arábigos.

Como muchas soluciones que nos parecen sencillas, útiles e ingeniosas porque nos son familiares, la difusión de los números arábigos ha chocado con los hábitos tradicionales y su aprendizaje ha sido paulatino. En Florencia (Italia), a los comerciantes se les prohibió por primera vez usarlos en contratos y documentos oficiales. En 1299, fueron prohibidos en todas partes, incluso en las cuentas privadas de los banqueros y comerciantes florentinos. Mientras las operaciones sigan siendo simples, el ábaco para el cálculo y los números romanos para la representación gráfica son suficientes. Desde el Renacimiento, con el desarrollo exponencial del comercio, luego de las ciencias, en particular de la astronomía y la balística, la necesidad de un sistema de cálculo potente y rápido es esencial: las figuras indoárabes excluyen definitivamente a sus antecesores romanos. Su ruta final, estandarizado, es atestiguado desde el XV ° siglo .

Etimología

La palabra número proviene del árabe صفر ( ṣifr ), que significa "cero", que se basa en el sánscrito "sunya" que denota el vacío y también el "cero". Siendo el cero la innovación más importante del sistema numérico, llegó a designar todos los números. “Zero” también se deriva de la palabra italiana “zefiro”, que significa “vacío”, derivado de la misma palabra árabe صفر ( ṣifr ).

Ortografía de origen común

Teclado telefónico en Egipto: cada tecla se indica en números arábigos tanto "occidentales" como "orientales".
Presentación de un número de teléfono con el número utilizado en Europa y el número utilizado en Egipto .
Genealogía de Brahmi , Gwalior , Sánscrito - Devanagari y números árabes (1935).

La ortografía de los números arábigos "occidentales", conocidos como "ghubar", difiere de sus propios antepasados árabes y sus equivalentes indios.

Aquí hay una comparación rápida entre los gráficos actuales de los llamados números "arábigos", usados en particular en Occidente, en comparación con los números que algunos países árabes usan hoy (números hindi) y los números que se representan en varios escritos indios.

Rastro	Sistema de escritura	Caracteres
Occidental / Magreb / Andaluz	Árabe / latino	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
árabe	Árabe oriental (excepto persa y urdu)	٠	١	٢	٣	٤	٥	٦	٧	٨	٩
	persa	۰	۱	۲	۳	۴	۵	۶	۷	۸	۹
	Urdu
indio	bengalí	০	১	২	৩	৪	৫	৬	৭	৮	৯
	Devanagari	०	१	२	३	४	५	६	७	८	९
	Gujarati	૦	૧	૨	૩	૪	૫	૬	૭	૮	૯
	Gurmukhi	੦	੧	੨	੩	੪	੫	੬	੭	੮	੯

Los países del Magreb solo utilizan rutas modernas, a diferencia de los países del Mashreq (o Medio Oriente ) que utilizan ambos. Este tipo de ruta europea probablemente se inventó en España, probablemente en al-Andalus .

El desarrollo de dígitos decimales en Europa hasta el XVIII ° siglo se muestra en la siguiente ilustración de Jean-Étienne Montucla , que fue publicado en 1758 en su Historia de las matemáticas :

Variantes gráficas en escritura a mano

Los informáticos y los militares a veces representan el número cero , "0", cruzándolo con una barra, para evitar confusiones con la letra " O ", que lo acerca más a la letra escandinava " Ø ".

Los francófonos y los europeos en general suelen escribir el número " 1 " con una barra corta que desciende hacia la izquierda desde la parte superior, así como con una barra horizontal corta en la parte inferior del número (" 1 "). Los anglófonos y francófonos de América del Norte suelen estar satisfechos con una barra vertical (|). En informática, la forma francófona (" 1 ") es la más utilizada, ya que evita cualquier confusión con la letra I mayúscula.

Los francófonos y los europeos en general suelen escribir el número " 7 " con una barra transversal mediana (más o menos parecida a " 7 ") que evita la confusión con su número " 1 ". Esto es muy raro entre los anglófonos y francófonos en América del Norte.

La variante gráfica abierta de 4 se usa comúnmente en escritura a mano.

Notas y referencias

Zghibi Rachid, “ Codificación informática de la escritura árabe: de OMAPE 449 a Unicode e ISO / IEC 10646 ”, documento digital , Lavoisier , vol. 6,2002, p. 155-182 ( DOI 10.3166 / dn.6.3-4.155-182 , leído en línea , consultado el 7 de abril de 2015 )
(en) JJ O'Connor y EF Robertson, " Indian numerals " , en el archivo MacTutor History of Mathematics ,noviembre de 2000(consultado el 20 de julio de 2019 )
Georges Ifrah , Historia universal de las figuras , Seghers, 1981, p. 466 .
Georges Ifrah , Historia universal de las figuras , Seghers, 1981, p. 493 .
" Historia: el Papa Silvestre II, laureado de Al Quaraouiyine en el origen de las cruzadas? » , En Yabiladi.com (consultado el 15 de julio de 2020 ) .
Gerbert también está en el origen de un tipo particular de ábaco , el ábaco de Gerbert, donde los contadores múltiples se reemplazan por un solo token que lleva como etiqueta un número llamado "árabe": los siete contadores de la columna de la unidad se reemplazan por un token con el número 7, las tres fichas en la columna diez junto a una ficha con el número 3, etc. Según Jacques Halbronn (Mathematics Adivinatories, París, La Grande Conjonction -Trédaniel, 1983), sería aconsejable acercar la ortografía de estos números a la cursiva hebrea, en particular las letras Daleth, Tsadé, Samekh, Vav, Zayin para el 2, el 3, 0, 1 y 5; de donde se derivan los otros cinco agregando una línea: 4, 9, 8, 7 y 6.
. Sin duda porque es muy fácil sumar un cero para hacer, por ejemplo, una suma de cien a mil (riesgo de fraude o error que aún hoy existe). De ahí la obligación, aún vigente , para escribir una suma tanto en cifras como en palabras en los contratos.
John D. Barrow, Pi en el cielo .
Ver la etimología de la palabra en TLFi
(en) David Eugene Smith y Louis Charles Karpinski Los números arábigos hindúes p. 58
Figuras con ángulos falsos y arabizados