Nacimiento |
9 de abril de 1869 Dolomieu |
---|---|
Muerte |
6 de mayo de 1951(en 82) París |
Entierro | Cementerio de Dolomieu ( d ) |
Nacionalidad | francés |
Capacitación |
École normale supérieure (París) Facultad de Ciencias de París Lycée Janson-de-Sailly Universidad de París |
Ocupaciones | Matemático , profesor universitario , físico |
Hermanos | Anna cartan |
Cónyuge | Marie-Louise Cartan ( d ) |
Niños |
Henri Cartan Hélène Cartan Jean Cartan Louis Cartan |
Trabajé para | Facultad de Ciencias de París (1909-1940) , Universidad de Nancy (1903-1909) , Universidad de Lyon (1896-1903) , Universidad de Montpellier (1894-1896) , Universidad de París , Universidad de Lyon |
---|---|
Áreas | Geometría diferencial , relatividad general |
Miembro de |
Oficina de Longitudes Academia Nacional de Ciencias (Italia) Academia Rumana Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos Academia de Ciencias de Polonia (1921) Academia Noruega de Ciencias y Letras (1926) Academia Lyncean (1927) Academia de Ciencias (1931) Sociedad Matemática de Londres (1939) Real Sociedad (1947) Academia Estadounidense de Ciencias (1949) |
Directores de tesis | Gaston Darboux , Sophus Lie |
Premios |
Teorema de Cartan-Dieudonné , Lema Cartan ( d ) |
Élie Joseph Cartan (9 de abril de 1869 - 6 de mayo de 1951) es un matemático francés que ha realizado un trabajo fundamental en la teoría de los grupos de Lie y sus aplicaciones geométricas . También hizo importantes contribuciones a la física matemática , en la geometría diferencial , las ecuaciones diferenciales , la teoría de grupos y la mecánica cuántica . Es ampliamente considerado como uno de los más grandes matemáticos de la XX XX siglo.
Defendió con éxito su tesis sobre los grupos de Lie en la École normale supérieure en 1894. La originalidad y la importancia del trabajo de Cartan no fueron apreciadas hasta el final de su vida. Recibió títulos honoríficos de la Universidad de Harvard en 1936 y muchas otras universidades. También fue elegido presidente de la Academia de Ciencias en 1946 y miembro extranjero de la Royal Society un año después.
Es padre de otro influyente matemático, Henri Cartan , del físico y luchador de la resistencia Louis Cartan , de la matemática Hélène Cartan y del compositor Jean Cartan .
Élie Cartan es hijo de Joseph Antoine Cartan (1837-1917), herrador y Anne Florentine Cottaz (1841-1927). Estudió en la escuela primaria Dolomieu en Isère , luego obtuvo una beca completa a la edad de 10 años en el concurso de becas de secundaria. Luego estudió durante 5 años en el Collège de Vienne (1880-1885), luego se trasladó al Lycée de Grenoble (1885-1887) para clases de retórica y filosofía. Soltero, se unió al Lycée Janson-de-Sailly en 1886 para seguir clases de matemáticas elementales A y matemáticas especiales (donde fue enseñado por Émile Lacour). Luego realizó de 1888 a 1891 estudios científicos superiores en la École normale supérieure , donde asistió a las conferencias de Jules Tannery , Édouard Goursat , Louis Raffy , Gabriel Koenigs y en la Facultad de Ciencias de París donde realizó cursos de cálculo. Diferencial y integrales de Émile Picard , las de mecánica racional de Paul Appell , de geometría superior de Gaston Darboux , de análisis superior y álgebra superior de Charles Hermite y de cálculo de probabilidades y física matemática de Henri Poincaré . En 1890 obtuvo su licenciatura en ciencias físicas y matemáticas.
Élie Cartan ganó el concurso de agregación de matemáticas en 1891 pero nunca enseñó en la escuela secundaria. Hizo el servicio militar de 1891 a 1892, luego se convirtió en becario en el Collège de France (Fundación Pécot) de 1892 a 1894. Durante este período mantuvo una fructífera correspondencia con Sophus Lie y obtuvo un doctorado en ciencias matemáticas en la Facultad de Ciencias de París en 1894. Luego fue nombrado profesor de matemáticas y luego profesor de astronomía en la facultad de ciencias de Montpellier, que dejó dos años más tarde en 1896 para la facultad de Lyon. Se convirtió en examinador de admisiones de la École navale en 1901.
Se casó en 1903 y 1 er agosto de este año se encarga de curso de cálculo en la Facultad de Ciencias de Nancy, en sustitución de su antiguo maestro Emile Lacour. Cartan se convirtió en titular de la silla en 1 st de noviembre de 1904, que era entonces 35 años. También es el responsable de enseñar los elementos de análisis a los estudiantes del Instituto de Electrotecnia y Mecánica Aplicada. En 1909 Élie Cartan fue nombrado profesor de la facultad de ciencias de la Universidad de París, en sustitución de Jacques Hadamard, designado para el Collège de France.
De 1910 a 1912 estuvo a cargo del curso de matemática general mediante el intercambio docente con Claude Guichard . Durante este período establece un trabajo práctico en matemáticas generales que consiste en realizar cálculos prácticos como la solución aproximada de ecuaciones, el cálculo aproximado de integrales definidas, el uso de tablas que dan los valores numéricos de funciones enteras e integrales elípticas o el uso de dispositivos de cálculo. Aproximadamente un centenar de estudiantes siguen estos ejercicios. También está a cargo del servicio de exámenes que incumbe a Paul Painlevé, titular de la cátedra de matemáticas generales electo diputado.
Desde 1909 también enseñó en la escuela de física y química industrial de la ciudad de París. En 1912, tras la muerte de Jules Tannery , fue nombrado titular de la segunda cátedra de cálculo diferencial e integral, creada tras la vinculación de la École normale supérieure a la Universidad de París en 1904. Será así por más de 20 años , delegado parcial o totalmente (14 años) a la École normale supérieure para conferencias de matemáticas.
En 1920 fue trasladado a la cátedra de mecánica racional (en sustitución de Paul Painlevé ). En 1922 estuvo a cargo del curso de Mecánica Analítica y Mecánica Celeste (sustituto de Paul Painlevé) y Paul Montel , titular de la cátedra de Matemática General, fue el encargado de sustituir el curso de Mecánica Racional. En 1924 sucedió a Claude Guichard en la cátedra de geometría superior. Cuando se creó la biblioteca del Institut Henri-Poincaré en 1928, se trasladaron allí la biblioteca y la sala de modelos del laboratorio de geometría superior.
Fue elegido miembro de la Academia de Ciencias en 1931 . Se retiró de la universidad en 1940 y se convirtió en miembro del Bureau des Longitudes en 1945. Fue miembro extranjero de la Academia Rumana .
La escuela de su ciudad natal, Dolomieu, lleva su nombre, así como la escuela secundaria ubicada en La Tour-du-Pin , subprefectura de Isère, o el Instituto Élie Cartan de Nancy de la Universidad de Nancy-I .
En 1903 se casó con Angèle Marie Louise Bianconi (1880-1950), cuyo padre, Pierre-Louis Bianconi (1845-1929) era entonces inspector de la academia de química de Lyon. Tienen cuatro hijos: el matemático Henri Cartan (1904-2008), el músico Jean Cartan (1906-1932), que murió prematuramente de tuberculosis, el físico y luchador de la resistencia Louis Cartan (1909-1943), que murió en la deportación, y la matemática Hélène Cartan (1917-1952) que enseñó en el Lycée Fénelon .
La hermana menor de Elie Cartan, Anna Cartan (1878-1923) fue alumna de Marie Curie en la ENS de Sèvres, luego, habiendo superado la agregación de matemáticas en 1904, enseñó en el Lycée.
Su primera investigación matemática se centró en grupos de Lie y álgebras . Le debemos en 1894 una clasificación de este último en el campo de los números complejos . Luego pasa a la teoría de las álgebras asociativas . Hacia 1910, introdujo la noción de espinor , un vector complejo que permitió expresar las rotaciones del espacio mediante una representación bidimensional, antes del descubrimiento del espín de las partículas elementales en la física cuántica .
A partir de 1922, ayudó a refinar ciertas herramientas matemáticas de la relatividad general ( tensores de Ricci en particular), extendiendo la geometría de Riemann a lo que se convertiría en la geometría de Riemann-Cartan . Élie Cartan introdujo y clasificó los espacios simétricos . También introdujo la noción de grupo algebraico , que solo se desarrolló seriamente en la segunda mitad del siglo XX.
Élie Cartan, un teórico talentoso, también tiene una gran capacidad para hacer que sus estudiantes comprendan los conceptos más difíciles. Jugó un papel importante en la formación de matemáticos entre guerras.
Trabajó sucesivamente en los siguientes campos:
Knight (3 de enero 1910), oficial ( 1 st de octubre de 1923), el comandante (5 de agosto 1939) de la legión de honor.
El Premio Élie Cartan es otorgado cada tres años por la Academia de Ciencias .
En 1976, la Unión Astronómica Internacional dio el nombre del matemático francés Élie Cartan al cráter lunar al que se hacía referencia como Apolonio D hasta esa fecha.
El Instituto Élie-Cartan de Lorena y la escuela secundaria Élie-Cartan en La Tour-du-Pin también se nombran en su honor.