Pirámide de base cuadrada

Pirámide cuadrada
Tipo	Pirámide J 92 - J 1 - J 2
Vértices	5
Bordes	8
Caras	(número: 5) 4 t + 1 c
Configuración facial	4 de 3 2 .4 1 de 3 4
Grupo simétrico	C 4v
Doble	Sí misma
Propiedades	convexo

En geometría , una pirámide de base cuadrada es una pirámide con una base cuadrada y cuatro caras laterales triangulares .

Si las cuatro caras triangulares son equiláteras , entonces la pirámide es un sólido de Johnson (J 1 ) y se puede considerar como la mitad de un octaedro .

Otras pirámides cuadradas no son como este sólido de Johnson; la pirámide de Keops , por ejemplo, tiene cuatro caras triangulares isósceles no equiláteros.

Área, volumen y ángulos diedros

El área A y el volumen V de una pirámide cuadrada con caras regulares (J 1 ) de longitud de borde a son:

A=(1+3)a2{\ Displaystyle A = \ left (1 + {\ sqrt {3}} \ right) a ^ {2}} V=13×a2×a22=26a3{\ Displaystyle V = {\ frac {1} {3}} \ times a ^ {2} \ times {\ frac {a {\ sqrt {2}}} {2}} = {{\ sqrt {2}} \ over 6} a ^ {3}}

Los ángulos diedros de una pirámide cuadrada con caras regulares (J 1 ) son:

• Entre la base y una cara lateral:

arctan⁡(2)≈54,735 610∘.{\ Displaystyle \ arctan {{\ biggl (} {\ sqrt {2}} {\ biggl)}} \ approx 54,735 ~ 610 ^ {\ circ}.}

• Entre dos caras laterales adyacentes:

arccos⁡(-13)≈109,471 22∘.{\ displaystyle \ arccos {\ biggl (} {- 1 \ over 3} {\ biggl)} \ approx 109,471 ~ 22 ^ {\ circ}.}

• Entre dos caras laterales opuestas:

arccos⁡(13)≈70,528 779∘.{\ Displaystyle \ arccos {\ biggl (} {1 \ over 3} {\ biggl)} \ approx 70,528 ~ 779 ^ {\ circ}.}

Ejemplos de

Algunas moléculas pueden tener una geometría molecular piramidal de base cuadrada .

Referencias

(fr) Este artículo está tomado parcial o totalmente del artículo de Wikipedia en inglés titulado "  Pirámide cuadrada  " ( ver la lista de autores ) .

1. (en) Eric W. Weisstein , "  Square Pyramid  " en MathWorld .

Artículo relacionado

• Corte pentagonal de pirámide regular con base cuadrada

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">