Logotipo (idioma)

Logo
Logo.
Fecha de la primera versión 1967
Paradigma Programación procedimental , Reflexión , Programación orientada a objetos
Autor Wally Feurzeig , Seymour Papert
Desarrolladores Wally Feurzeig, Seymour Papert
Mecanografía Estático
Dialectos Starlogo
Influenciado por Ceceo
Influenciado Smalltalk , Etoys , Scratch , NetLogo , KTurtle , REBOL , Snap!
Implementaciones UCBLogo , otros ...
Sistema de explotación Windows , Linux , Mac OS

Logo es tanto una filosofía de la educación como una familia de lenguajes de programación en constante evolución que ayudan a ponerlo en práctica.

El proyecto nació a finales de los años sesenta del encuentro entre la corriente cognitivista en inteligencia artificial y las teorías sobre el aprendizaje resultantes del trabajo de Jean Piaget y sus concepciones en educación. Estos dos componentes están representados respectivamente por sus promotores, Marvin Minsky y Seymour Papert , quienes serán el motor impulsor del proyecto, dentro del Laboratorio de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial del MIT .

El nombre, inspirado en el Logos griego "palabra, habla, inteligencia", abarca por tanto dos conceptos estrechamente vinculados aunque distintos: un modo de aprendizaje inspirado en el trabajo de Jean Piaget sobre el desarrollo cognitivo del niño y un tipo de aprendizaje. Entorno de TI , utilizando un lenguaje adaptado de LISP especialmente diseñado en un enfoque pedagógico activo inspirado en el trabajo de este último. Es una reacción a la introducción de la computadora en la educación inspirada en la instrucción programada .

En cuanto a las computadoras, Logo es un lenguaje de programación reflexivo orientado a objetos . Más legible que Lisp , es una adaptación del mismo, lo que le valió el sobrenombre de "Lisp sin paréntesis". Esencialmente conocido por la famosa tortuga gráfica, pero también es capaz de manejar listas, archivos y entradas / salidas ... lo que lo convierte en un lenguaje adaptado al planteamiento de conceptos algorítmicos , del cual podemos encontrar un ejemplo en Computer Science Logo Style de Brian Harvey, profesor de la Universidad de California, Berkeley .

Aunque es un lenguaje completo de alto nivel, Logo fue paradójicamente víctima de su tortuga - aún presente en Pascal - que lo confinó a una imagen engañosamente infantil, sus funcionalidades básicas eran superiores a las diversas BASICs de la década de 1980 . En ese momento, fue un buen trampolín hacia la programación estructurada y modular y aún está experimentando avances en el contexto de la investigación en inteligencia artificial .

Filosofía del proyecto

Logo ofrece un enfoque deliberadamente constructivista del uso de la informática . Es el alumno, niño o adulto experimentado, quien es el actor principal en su aprendizaje, y la computadora solo está presente para permitirle construir realidades en varios entornos: los Micromundos , con la ayuda de 'un lenguaje informático especialmente diseñado para esto. propósito (la geometría de la tortuga es un ejemplo).

No se trata aquí de simulación por ordenador . “Es creando que aprendemos”, tal es la tesis piagetiana que defenderá Papert en la consecución del proyecto Logo.

El objetivo va, de hecho, más allá de la adquisición de conceptos que estarían presentes en estos micromundos.

Piaget distingue cuatro etapas en el desarrollo individual, cuyo aprendizaje se adquiere mediante la interacción entre el niño y su entorno. Sin embargo, señala que, al no encontrar un entorno adecuado, que no existe, no siempre se llega a la última etapa, la de las operaciones formales. También hace la observación de que muchos adultos nunca han llegado allí.

Y aquí es donde entra en juego el ordenador. Papert lo ve como una oportunidad para crear entornos propicios para el desarrollo de estas facultades lógicas, siempre que esté debidamente adaptado para tal fin. Este será el caso gracias al propio lenguaje informático Logo.

El entorno Logo está destinado, por tanto, a estar imbuido del pensamiento de Piaget: ofrece a los alumnos, sea cual sea su nivel o edad, la posibilidad de representarse a sí mismos y describir los fenómenos, así como el progreso de su proceso empresarial.: Entrada de los medios utilizados , justificación de su elección y / o ajustes durante la tarea. El objetivo que se persigue es acercar, en definitiva, al aprendiz a identificar por sí mismo las características de sus acciones y de sus propios procesos cognitivos. En resumen, déjelo que aprenda cómo aprende.

En su libro, Papert va aún más lejos: el entorno de Logo podría llevar al niño a adoptar una forma de pensar procedimental por sí mismo, una forma de pensar que él describe como más eficiente que cualquier otra.

Todavía necesita una puerta de entrada que esté al alcance de este niño. Este será el papel de la tortuga gráfica, un robot cuyos movimientos el niño puede controlar confiando en el conocimiento de cómo se mueve él mismo. Paradójicamente, el lenguaje fue víctima de esta tortuga que la confinó tanto a una imagen infantil como a un éxito comercial que provocó la proliferación de versiones incompletas, no conforme a los requisitos funcionales en los que su propio diseñador insistió, y en ocasiones se limitó a ello. esta tortuga gráfica. Sin embargo, esto no es prerrogativa de Logo: también existe en Pascal 7.0.

En el desarrollo del proyecto, la inteligencia artificial contribuirá de diversas formas como ofrecer un entorno propicio para la investigación fundamental, con Lisp , un sustrato para el desarrollo del propio lenguaje informático, un primer robot experimental: la tortuga del suelo, el desarrollo de geometría de tortuga… sin mencionar la infraestructura de TI, un recurso escaso y costoso en ese momento. También inspira la noción de emergencia para comprender lo que podría implicar el uso de Logo en el aprendizaje.

Historia

Un proyecto como el que lleva Logo es parte de un largo proceso durante el cual, tanto bajo la influencia de la evolución del pensamiento de sus diseñadores -Papert primero- como del rápido avance en el campo del hardware informático. Aunque el proyecto y el lenguaje informático evolucionan de la mano, a veces es necesario hacer una distinción en la evocación de su respectiva historia.

El período de incubación: (1966 a 1980): una tortuga con pequeños pasos

Como lenguaje informático propiamente dicho, Logo se creó en Bolt Beranek y Newman (BBN). El concepto inicial surgió de intensas discusiones en 1966 entre Seymour Papert, Dan Bobrow y Wallace Feurzeig  (en) . Papert diseñó los detalles funcionales esenciales del nuevo lenguaje y Bobrow contribuyó a su concepto e hizo su primera implementación. Richard Grant, Cynthia Solomon, Frank Frazier y Paul Wexelblat también contribuyeron a su desarrollo.

Tuvo éxito en un intento inicial de crear un lenguaje de programación diseñado para niños, TELCOMP, basado en FORTRAN. En esta etapa, el proyecto se mantuvo muy orientado hacia el aprendizaje de las matemáticas y la familiarización con los algoritmos, al tiempo que insistió en que sea accesible para los estudiantes jóvenes sin mucha preparación. La primera versión de LOGO fue, además, una versión piloto probada en 1967 con estudiantes de matemáticas de los grados 5 y 6 en la Hanscom Field School en Lincoln, Massachusetts, bajo la responsabilidad de la Oficina de Investigación Naval de los Estados Unidos.

Al final de los cuatro años de investigación necesarios para los investigadores de BBN, recibió muchas interfaces de simulación diferentes, incluida la tortuga gráfica, que sin embargo apareció relativamente tarde en comparación con la primera versión del Logo.

Los primeros usuarios de la escuela lo probaron en Muzzy Jr High, Lexington, Massachusetts. La primera versión fue lanzada, en un PDP-1, en Lisp. Luego se llamó Ghost y estaba destinado a la resolución de problemas básicos: los errores se podían resaltar de inmediato gracias a la tortuga. El lenguaje no era particularmente poderoso y, en cambio, el diseño se había orientado hacia la facilidad de uso para los principiantes en computación (que luego tenían que usar un teletipo). La posibilidad de proporcionar un comentario detallado sobre los errores también fue crucial.

En 1970, Seymour Papert fundó el laboratorio LOGO en el MIT. Al año siguiente se realizaron los primeros experimentos con tortugas LOGO (de tierra o de pantalla), erróneamente consideradas por muchos como esenciales para el proyecto LOGO cuando no representaban solo un subconjunto. Varias implementaciones sobre diferentes materiales y experiencias educativas siguieron durante la década de los 70 en el MIT pero también en otros lugares como la Universidad de Edimburgo o la de Tasmania, en Australia (es, además, por esta última que se lanzó la primera tortuga gráfica en Apple II con el nombre Tasmania Logo).

Esta fase de reflexión y experimentación está marcada por investigaciones ocasionales en escuelas vecinas (incluidas las Escuelas Públicas de Brookline) y dio lugar a publicaciones restringidas (“  artículos  ”), los Logo Memos, que relatan las lecciones aprendidas de estas experiencias.

Apogeo y desilusión (1980 a 1990): de liebre a tortuga

LOGO dejará el laboratorio y vivirá su apogeo a principios de la década de 1980. Dos factores contribuirán a esta locura:

El horizonte de la tortuga se ensancha, de hecho, con la aparición de microcomputadoras. A finales de la década de 1970, MIT Logo Group se propuso desarrollar versiones de Logo para Texas Instruments TI-99 / 4A y Apple II , ambos lanzados en 1977. Si la base del lenguaje es común, las interfaces gráficas son diferentes dado las especificidades de las dos máquinas: por su interfaz tipo "videojuego", la versión para la TI 99 / 4A favorece los proyectos orientados al movimiento (dyna-turtles o duendes), mientras que para la Apple II da preferencia al pozo- gráfico de tortuga conocido y la manipulación de palabras y listas mucho menos conocida.

En 1980 se lanzó un proyecto piloto en la Lamplighter School en Dallas, donde se pusieron a disposición 50 TI 99 / 4A para 450 estudiantes. En el proceso, se lanzó otro proyecto en Nueva York con 12 TI 99 / 4A al que se agregarían algunos Apple II un poco más tarde. Estos dos proyectos darán lugar a productos comercializados por la empresa Terrapin Softwares (que también comercializa tortugas terrestres desde 1977): el TILOGO en la TI 99 / 4A y el Terrapin Logo, que posteriormente se convirtió (ver Memo LOGO publicado por MIT) Logotipo PLUS, en Apple II .

En 1980, se formó una nueva empresa, Logo Computer System Inc. (LCSI), que reunió bajo la égida y la presidencia de Papert a varios investigadores, profesores, desarrolladores y otros programadores que se embarcaron en la aventura del desarrollo del proyecto. En los años siguientes, LCSI implementará en la mayoría de las nuevas microcomputadoras el lenguaje con sus características funcionales solicitadas por su iniciador. Así nacieron APPLE LOGO, Commodore LOGO, Atari LOGO, luego IBM LOGO y finalmente Mac LOGO, todos construidos sobre los mismos cimientos, pero enriquecidos de acuerdo con la evolución técnica de los materiales. Se desarrollaron versiones para una docena de lenguajes, lo que en sí mismo fue muy fácil ya que la arquitectura permitió redefinir fácilmente los lenguajes primitivos (así como siempre es posible "duplicar" un primitivo mediante un procedimiento construido con él). En realidad, la verdadera dificultad de las traducciones radica en la elección de términos que deben tomarse del lenguaje natural y no ser ambiguos. Así, por ejemplo, Papert, después de haber dudado durante mucho tiempo, dio su preferencia a la traducción canadiense DROITE o GAUCHE en lugar de la TOURNEDROITE o TOURNEGAUCHE que posteriormente se hizo común bajo la influencia francesa. Pequeño detalle curioso, sin embargo, es en el Centro Mundial de Informática y Recursos Humanos donde Papert, que se había convertido en su director científico, dará los toques finales a la versión francesa del logotipo de Apple.

El sucesor más digno de esta serie es sin duda el UCBLogo desarrollado por Brian Harvey que seguirá enriqueciendo el lenguaje informático en estricto cumplimiento del metalenguaje, al tiempo que indica explícitamente cómo cambiar o traducir las primitivas y los mensajes.

De cualquier manera, las muchas versiones de Logo se basarán más o menos rigurosamente en las versiones LCSI, incluido un Logo de calidad cuestionable para computadoras MSX que dominará cada vez más el mercado educativo, excepto en Estados Unidos donde Apple sigue siendo el favorito. Un dominio reforzado por el fracaso del lanzamiento del IBM PC Junior que podría respaldar un Logo de calidad y la elección política en Francia de favorecer a Thomson MO5 en el Plan de Computación para Todos . Luego, los desarrolladores recurrirán a este hardware agregando, por ejemplo, las tortugas dinámicas desarrolladas en la TI 99 / 4A, todas trabajando con cartuchos de inserción.

Al mismo tiempo, habrá un cierto interés en el uso del logotipo como un lenguaje de programación adecuado, como será el caso con el MacLogo de LCSI Logo objeto de Coral Software, otra versión para Macintosh, que principalmente incluye un compilador. E incluso un depurador . Pero Logo nunca logró interesar a los programadores profesionales, sin duda por la etiqueta "para niños" que se le pegaba a la piel.

En 1985, LCSI lanzó LogoWriter que, además de una interfaz simplificada e intuitiva, incluyó un procesador de texto y reintrodujo los "sprites" (tortugas) que pueden tomar diferentes formas y colores.

Al mismo tiempo, Mitchel Resnick y Steve Ocko desarrollarán LEGO Logo, una interfaz entre Logo y motores, luces y otros detectores que se pueden usar en ensamblajes con los famosos ladrillos Lego . Esta idea de usar robots no era nueva, pero sin embargo tuvo éxito comercial.

Mientras LCSI está marcando el tiempo con Logowriter, Terrapin Softwares y Harvard Associates, el primero para Macintosh, el segundo para DOS y luego Windows, continuará desarrollando versiones que, aunque beneficiándose de los avances en hardware, se limitarán a la geometría Turtle. la manipulación de palabras y listas.

Por otro lado, incluso si las iniciativas para introducir Logo se multiplican durante esta década, se debe reconocer que el componente de “proyecto de aprendizaje” del proyecto está marcando tiempo en un mundo de la educación que rápidamente se volverá cauteloso (ver arriba ).

Los experimentos a menudo se detienen en una o dos semanas, es decir, el momento de descubrir y divertirse con la tortuga gráfica como tal como lo realiza el NPRI en Francia, salvo en talleres privados o escuelas favorecidas por un proyecto educativo que promueva un enfoque activo por parte del alumno.

No es casualidad que Logo tenga una acogida privilegiada en Argentina, donde la educación está fuertemente imbuida del pensamiento piagetiano.

Después de 1990, del Logo al construccionismo; la metamorfosis de la tortuga

A principios de la década de 1990, Logo se consideraba un producto desactualizado y obsoleto en América del Norte. Logowriter apenas ha cambiado desde su lanzamiento. En cuanto al Logo clásico, no integró las contribuciones de la rápida evolución de los recursos de TI. En Europa, el entusiasmo de los primeros días se esfumó tras el fracaso de los planes informáticos para introducir nuevas tecnologías de la información en la educación. Con la excepción de Gran Bretaña, que lo usa como una herramienta educativa no relacionada con el proyecto de aprendizaje subyacente, su uso se convirtió en anecdótico desde mediados de la década de 1980 en un contexto educativo en gran medida desfavorable para su filosofía.

Este no es necesariamente el caso en todas partes. Por ejemplo, un "ex MIT", Clotilde Fonseca, ha lanzado un ambicioso programa en Costa Rica, quien enseñará en una docena de países latinoamericanos. En Japón, Logowriter también se abrirá camino a principios de la década de 1990.

Un renovado interés aparecerá hacia mediados de la década cuando veremos cómo Logo se desvanece, como se definió a principios de los 80, a favor del desarrollo de nuevos productos y un nuevo concepto: el construccionismo  (en) .

De hecho, si el nombre Logo desaparece gradualmente, las ideas que formaron su sustrato, permanecerán en lo principal. Incluso si integran nuevas funcionalidades, las concepciones en la base del lenguaje informático siguen siendo las mismas: un lenguaje “natural” con palabras “cotidianas”, que pueden combinarse y enriquecerse con nuevas palabras;

Por otro lado, se ha perfeccionado el proyecto educativo. Al principio bastante vago sobre su opción pedagógica en su descripción del “facilitador” en un entorno Logo, Papert opta decididamente por una pedagogía activa, insistiendo en la importancia de crear cosas - “hacer cosas - tanto en el aprendizaje como en la de verbalización en la construcción de nuevos conocimientos.

Más tarde, Resnick, el diseñador de los nuevos micromundos, completará aún más el concepto agregando una dimensión de trabajo en grupo.

Desde una perspectiva de TI, MicroWorlds Logo agregará nuevas funciones al entorno Logo en 1993, basadas en la interfaz MacIntosh: nuevas herramientas de dibujo, un editor de formas, un generador de música y la posibilidad de importar imágenes o sonidos. Asimismo, admite la multitarea para que los objetos se puedan animar o crear de forma independiente: la tortuga ya no está sola.

En el MIT, aparece un bloque programable como parte del logotipo de Lego que hace innecesario un vínculo con una computadora.

Además, Brian Harvey seguirá enriqueciendo el lenguaje básico: a nivel puramente informático UCBLogo, en su versión de libre distribución, incluye 344 primitivas.

En el otro extremo, en el campo de la investigación, Mitchel Resnick desarrollará con StarLogo  (en) entornos donde miles de "tortugas" pueden interactuar.

Más recientemente, el mismo Resnick propondrá con Scratch un nuevo proyecto tipo Logo integrando una implementación visual y dinámica del lenguaje de programación Smalltalk basado en Squeak . Squeak es el heredero del Logo en el enfoque que ofrece a la interacción entre la computadora y la educación. Encaja en los marcos teóricos de la psicología del desarrollo y las ideas de personas como Baldwin , Piaget o Vygotsky .

Implementaciones

Hay más de 130 implementaciones del logotipo, con diferentes características.

Y, hay que decirlo, de diversas calidades tanto a nivel informático como en relación al proyecto educativo. Algunos, además, no son lenguajes informáticos , incluso simplificados, sino sólo programas informáticos .

Así, Papert se rebelará contra versiones simplificadas como el “  Instant Logo  ” donde las instrucciones se facilitan mediante teclas de función, aquellas limitadas a los gráficos de Tortuga o incluso aquellas donde la tortuga solo gira en múltiplos de 10 o 30 °: ¿Cómo se encuentra? ¿Cómo se ve un ángulo de 45 grados cuando puedes girar la tortuga solo en múltiplos de 10 o 30 grados cada vez?

UCBLogo es el software libre de implementación más popular producido por Brian Harvey de la Universidad de California, Berkeley . Existen varias implementaciones de UCBLogo , una de las cuales es MSWLogo , una versión para MS Windows muy utilizada en las escuelas británicas.

Otras implementaciones gratuitas

Implementaciones propietarias

Otras implementaciones tienen o han tenido una importancia que merece ser señalada: el P_Logo, de las ediciones Profil; jLogo y XLogo y su revisión XLogo4Schools, que se basa en intérpretes escritos en Java .

No existe un estándar de Logo, solo una tradición. Por tanto, existen diferencias significativas entre las distintas evoluciones del Logo. Se espera que los ejemplos de código que se dan a continuación funcionen en la mayoría de los dialectos de Logo.

Logotipo, lenguaje informático

Resumen del metalenguaje

LOGO es parte de la familia de lenguajes de programación orientados a objetos . Sus reglas de sintaxis se reducen al mínimo y el vocabulario es lo más cercano posible al lenguaje "natural", las palabras cotidianas. Esto es obvio para los comandos de la tortuga gráfica, pero también para el procesamiento de palabras o listas. Por ejemplo, incluye términos como SAUFPREMIER, PREMIER… hoy en día ampliamente utilizados en bases de datos .

Originalmente solo hay 2 tipos de objetos: PALABRAS y LISTAS.

Las PALABRAS son cuerdas. Formalmente, los números son solo palabras particulares reconocidas y evaluadas automáticamente por su valor. Las LISTAS son secuencias ordenadas de objetos.

Una palabra se indica con comillas, una lista con corchetes. Si una palabra no está precedida por comillas, se interpreta como un procedimiento (ver más abajo).

Estos objetos pueden servir como entradas - ARGUMENTOS - a OPERACIONES o COMANDOS.

Una OPERACIÓN se usa para crear un nuevo objeto a partir de los objetos entrantes (formalmente ARGUMENTOS), ya sea que regrese a otra operación oa un COMANDO. Un COMANDO dice lo que debe hacer (la computadora o el robot) con ese objeto.

Una línea de programación está y sólo puede formularse en términos de INSTRUCCIÓN. Una instrucción consiste imperativamente en un - y solo un - COMANDO, seguido de un objeto, una o más OPERACIONES que devuelven el objeto que crean a la posible operación que lo precede, o al comando.

Es por eso que simplemente escribir 5 + 5 (o, más formalmente, SUM 5 5) da como resultado un mensaje de error del tipo " No sabe qué hacer con 10 ", ya que la instrucción está incompleta debido a la ausencia de un comando. . Asimismo, WRITE solo mostrará un mensaje "No hay suficiente entrada para ..." ya que, esta vez la instrucción está incompleta debido a la ausencia de un objeto.

En contra, la instrucción ECRIS 5 + 5 muestra 10, la operación de suma en palabras evaluadas directamente como números devolviendo el resultado al control de pantalla, De manera similar, en el micromundo "Tortuga" ADVANCE + 5 5, hará que la tortuga robot se mueva 10 pasos. Por otro lado, ECRIS [5 + 5] producirá un despliegue del texto 5 + 5 ya que se trata de desplegar el contenido de una lista indicada por […].

Sin embargo, se puede escribir un grupo de instrucciones en la misma línea. Por tanto, será lícito:

AVANCE SOMME [5 5] DROITE 360/10

La única excepción a la regla de control único es el uso de la primitiva REPEAT que acepta una lista de instrucciones como entrada.

REPETE 360 [AV 1 TD 1]

(fórmula circular en geometría LOGO).

Es decir, una instrucción que ordena repetir, 360 veces, dos instrucciones.

Las palabras predefinidas en el idioma se llaman PRIMITIVAS del idioma.

Este lenguaje básico se puede enriquecer con PROCEDIMIENTOS creados por el usuario. Una vez definidos, estos procedimientos se convertirán en parte integral del lenguaje y obedecerán las mismas reglas de escritura. Sus definiciones se escriben y corrigen en el editor ED o, en algunas versiones, se definen directamente mediante el comando "FOR", seguido del nombre del procedimiento (lo que facilita el cambio del comando directo a la programación).

Un procedimiento consta de tres partes: su nombre, los comandos y operaciones que desencadenará su activación y la palabra FIN. Puede definirse como que requiere una o más entradas que son, en efecto, variables que pueden almacenar objetos localmente. En este caso, su uso requerirá imperativamente la introducción de objetos. Escribir una palabra que no es un procedimiento o una primitiva se señalará como un error "no sé cómo ...".

LOGO se presenta como un lenguaje en evolución: los "primitivos" son, en realidad, sólo se acumulan en los procedimientos .

Por tanto, lógicamente, un procedimiento debe poder incluir procedimientos, incluyéndose a sí mismo , lo que le da a LOGO el poder de un lenguaje recursivo .

POUR RECURSION RECURSION FIN

por lo tanto, es legal y crea un bucle sin fin.

Asimismo, un procedimiento puede construirse de tal manera que requiera uno o más argumentos.

POUR CERCLE :TAILLE REPETE 360 [AV :TAILLE DR 1] FIN

crea un procedimiento que permite dibujar círculos de tamaño variable: por ejemplo CIRCLE 0.5 o CIRCLE 1, pero siempre partiendo de un punto de la circunferencia (aquí ubicado a 180 °) ya que la tortuga dibuja el contorno de un objeto gráfico y por lo tanto comienza desde un punto de este contorno.

PD: nada es más difícil que dibujar un círculo desde su centro: por ejemplo, en el punto de origen (0,0) de la tortuga, en el centro de la pantalla, ¡por no hablar del dibujo de círculos concéntricos!

También lógicamente, un procedimiento puede ser una operación que utiliza la primitiva RETORNO. Entonces, si definimos el siguiente procedimiento:

POUR MULTIPLICATION :X :Y RETOURNE PRODUIT [:X :Y] FIN ECRIS MULTIPLICATION 5 6

mostrará 30

Tenemos que admitir que, en realidad, pocas versiones de Logo integran estos aspectos.

La interpretación se realiza de izquierda a derecha. Por ejemplo,

ECRIS SOMME 7 PRODUIT 5 2

cartel 17 después de la interpretación de Logo como sigue:

  1. El comando WRITE requiere una entrada
  2. La palabra encontrada es una operación que requiere dos entradas.
  3. la primera entrada es un número, es decir, una palabra evaluada directamente por su valor; no hay problema
  4. la segunda entrada es una operación que también requiere dos entradas
  5. estas dos entradas están presentes y se reconocen como números
  6. por lo tanto, la instrucción está completa y, por lo tanto, se ejecuta, se muestra.

No es necesario declarar las variables de antemano. No requieren ninguna notación especial y se pueden nombrar con cualquier palabra, incluso con el nombre de un procedimiento existente, y también se recomienda encarecidamente elegir términos explícitos. Siendo su contenido un objeto, puede ser una PALABRA o una LISTA.

Por defecto, las variables son globales. En las versiones completas, opcionalmente se pueden declarar como locales. Cuando se utilizan como argumentos para un procedimiento, siempre son locales y su contenido conserva su valor solo durante la ejecución del procedimiento. No obstante, es posible crear variables globales dentro de un procedimiento.

Ejemplo:

DONNE "Nomdelavariable 4 ECRIS SOMME 7 PRODUIT 5 CHOSE "Nomdelavariable

cartel 27.

En notación simplificada y más común, también podemos escribir:

ECRIS SOMME 7 PRODUIT 5 :Nomdelavariable

Asimismo, Logo también incluye notaciones matemáticas de prefijo o infijo.

Ejemplo:

Formalmente, solo la forma de prefijo cumple los requisitos de sintaxis de que los objetos siguen una operación para la que sirven como argumentos. Al igual que la interpretación directa de un número, la forma infija solo existe porque esta notación es familiar.

Finalmente, por defecto, Logo guarda todo el espacio de trabajo en un solo archivo y lo restaura en una sola instrucción.

Interfaz gráfica: la tortuga

El término "Tortuga" proviene de una tradición nacida hacia 1950 con los primeros robots construidos por el neurofisiólogo William Gray Walter , pionero de la cibernética con lo que él llamará sus " tortugas ".

Descripción

Originalmente un robot terrestre, la "tortuga" es un robot en la pantalla, listo para explorar su espacio. En este caso, el más conocido, es la mayoría de las veces en forma de triángulo orientado en la dirección que tomará. Arrastra detrás -y no detrás de ella, el matiz es importante desde el punto de vista educativo- un lápiz que le permite dejar huellas de su paso. Este lápiz se puede levantar (LC) o reemplazar con un borrador. Con la evolución del hardware de la computadora, también puede adquirir diferentes colores.

Inicialmente, este robot ocupa una posición y orientación precisas. Al principio, serán la mitad (posición 0,0) y la parte superior de la pantalla, es decir hacia el “Norte”, con un rumbo de 0 °.

Trabajamos, por tanto, en coordenadas polares y no en coordenadas cartesianas, incluso si el lenguaje incluye la posibilidad de utilizar estas últimas. La Tortuga se mueve como un barco, es decir, tomando una dirección relativa y viajando una distancia desde un punto de partida y orientación.

Mejor, se mueve, en realidad sobre un toro , lo que explica que en posición normal, "CABLE", es decir que si desaparece por un lado de la pantalla, reaparece por su opuesto.

El concepto de "geometría de la tortuga" proviene del trabajo del MIT Logo Group y permite al alumno explorar un universo geométrico identificándose con la tortuga. Lo que Papert llamará "armonía con el cuerpo".

Al principio, el usuario le da órdenes simples y "militares": ADELANTE, ATRÁS, DERECHA, IZQUIERDA para que se mueva. Se mueve paso a paso y se orienta gradualmente; a cada 360 °, por lo tanto, da un giro completo sobre sí mismo (teorema del giro completo de la tortuga). Debido a su lápiz, deja un rastro de su paso en la pantalla (excepto, por supuesto, si se le ha ordenado que lo levante).

Posteriormente, estos pedidos se pueden recoger en PROCEDIMIENTOS que enriquecerán el lenguaje informático y, en consecuencia, podrán ser llamados en otros procedimientos.

En un gran número de interfaces gráficas de Logo , la pantalla se divide en 2 partes para poder visualizar tanto las instrucciones que se le dan como sus resultados:

Algunos ejemplos

Ejemplo de definición de un procedimiento: el procedimiento CUADRADO debe dibujar un cuadrado en la pantalla. El texto se escribe en el editor de LOGOTIPO y luego se guarda.

POUR CARRE AV 100 TD 90 AV 100 TD 90 AV 100 TD 90 AV 100 TD 90 FIN

o más simplemente

POUR CARRE REPETE 4 [AV 100 TD 90] FIN

Uso de CARRE en otro procedimiento:

POUR PLCARRE REPETE 36 [CARRE TD 10] FIN

En este ejemplo,

Para usar PLCARRE, todo lo que tiene que hacer es escribir PLCARRE en la zona de comando.

Es posible pasar parámetros a un procedimiento.

POUR CARRE :LG REPETE 4 [AV :LG TD 90] FIN

Uso: CUADRADO 50 dibuja un cuadrado de 50 pasos de TORTUGA.

Para hacer un CÍRCULO, simplemente describe su perímetro

X = 36 Y = 5 répète X [ TOURNEDROITE 360/X AVANCE Y ]

En realidad, será un polígono regular de 36 lados, esta fórmula solo se aplica a las versiones de LOGO donde la tortuga solo puede girar en ángulos de 10 °.

Por tanto, la roseta presentada en la ilustración se puede escribir (KTurtle)

COULEURCRAYON 255, 0, 0 X = 36 Y = 5 répète X [ TOURNEDROITE 360/X répète X [ TOURNEDROITE 360/X AVANCE Y ] ]

para un hexágono

REPETIR 6 [AV 100 TG 60]

Primitivas gráficas Principales primitivos de la tortuga
francés Orden u operación inglés Definición
ADELANTE n o ADELANTE n ordenado FD n o Adelante n La tortuga no da pasos
RE n o RECULE n ordenado BK n o Atrás n La tortuga retrocede
TD n o TURNEDROITE n (DR n, DERECHA n) ordenado RT n o DERECHA n La tortuga gira n grados de ángulo a la derecha
TG n o GIRAR A LA IZQUIERDA n (GA n, IZQUIERDA n) ordenado LT n o IZQUIERDA n La tortuga gira n grados de ángulo a la izquierda.
LC o LEVECRAYON ordenado PU o PENUP La tortuga no deja rastro
BC o BAISSECRAYON ordenado PD o PENDOWN La tortuga deja su huella (por defecto)
TORTUGA MOTO o FALDA ordenado HT o HIDETORTUGA La tortuga ya no es visible en la pantalla gráfica.
MT o MONTRETORTUE ordenado ST o SHOWTURTLE La tortuga es visible en la pantalla gráfica.
ENR o ROLL ordenado ENVOLTURA Enrolle la pantalla de gráficos (predeterminado)
PANTANO ordenado VENTANAS La tortuga puede salir del jardín y desaparecer de la pantalla gráfica.
CERRADO ordenado VALLA La tortuga no puede salir del jardín.
ORIGEN ordenado CASA Regrese al centro de la rejilla para ensaladas.
VE ordenado CS o CLEARSCREEN Borra todos los rastros y restaura el estado original (tortuga en el centro y mirando hacia arriba)
LIMPIO ordenado LIMPIO Borra todos los rastros de la pantalla gráfica sin cambiar la posición de la tortuga
Vermont ordenado CT o CLEARTEXT Limpiar la pantalla de control
FCC n ordenado SETPC n Cambia el color del lápiz, n es un número entero positivo
FCFG n ordenado SETBG n Cambia el color de fondo, n es un número entero positivo
FCB n ordenado ***** Cambia el color de los bordes, n es un número entero positivo
FCAP n ordenado SETH o SETHEADING Establece el rumbo de la tortuga absolutamente , de acuerdo con el ángulo de n grados
Ej .: 0 CAP en la parte superior de la pantalla, 90 a la derecha, 180 en la parte inferior, 270 a la izquierda
FPOS [XY] ordenado SETPOS [XY] Fije la POSICIÓN de la tortuga con una LISTA de 2 enteros (id: coordenadas cartesianas ).
Ej: LC FPOS [50 35] BC o con variables DATA "X 50 DATA" Y 35 FPOS PH: X: Y
CAP n cirugía BÓVEDA Devuelve la orientación de la tortuga expresada en grados.
POSICIÓN, POS cirugía POS Devuelve la posición de la tortuga en coordenadas cartesianas.
Logotipo de Matemáticas Primitivas
francés inglés Definición
n1 + n2 n1 + n2 Suma de números reales - Ej: EC 45.124 + 11 o EC (+ 45 10 78 23)
n1 - n2 n1 - n2 Resta de números reales - Ej: EC 5 - 1.09
n1 * n2 n1 * n2 Multiplicación de números reales - Ej: EC 5 * 9
n1 / n2 n1 / n2 División de dos números reales - Ej: EC 45/9
SUMA n1 n2 SUMA n1 n2 Suma de números reales - Ej: EC SUM 45 11
DIFF n1 n2 - n1 n2 Resta de números reales - Ej: EC DIFF 5 1
PROD o PRODUCTO n1 n2 PRODUCTO n1 n2 Multiplicación de números reales - Ej: EC PROD 5 9.45
DIV n1 n2 COCIENTE n1 n2 División de dos números reales - Ej: EC DIV 45 11
COCIENTE n1 n2 COCIENTE n1 n2 División de dos números reales - Ej: EC DIV 45 11
DESCANSO n1 n2 RESTANTE n1 n2 Resto de la división
ENT n INT n Devuelve la parte entera del número real - Ej: EC ENT 55,75 → 55
REDONDA n REDONDA n Redondea un número real - Ej .: EC ROUND 55,75 → 56
ABS n ABS n Devuelve el valor de un número real - Ej: EC ABS -55 → 55
OPORTUNIDAD n ALEATORIO n Devuelve un número entero entre 0 y n-1.
RC n o raíz n SQR n Devuelve la raíz cuadrada de un número real - Ej: EC RC 25 → 5
LOG n LOG n Devuelve el logaritmo natural de un real.
LOG10 n LOG10 n Devuelve el logaritmo en base 10 de un real.
EXP n EXP n Devuelve el exponencial de un real
INS n INS n Devuelve el seno de una n real en grados - Ej: SIN 30
COS n COS n Devuelve el coseno de una n real en grados.
TAN n TAN n Devuelve la tangente de una n real en grados.
ATAN n ATAN n Devuelve la arcotangente de una n real en grados.
Pi Pi 3.141592…
RADIANOS n RADIANES n Convierte un ángulo de radianes na grados
GRADOS n GRADOS n Convierte un ángulo de grados n a radianes

Logo, filosofía de la educación

Hay que decirlo de inmediato: desde el principio, Papert no concibe a Logo, ni a las tecnologías de la información en general, como una herramienta educativa, ni, a fortiori, su uso en las escuelas, sino como un medio para crear un nuevo entorno de aprendizaje. En "Spring of the Spirit" (op. Cit.), Contrasta el aprendizaje sintético con el aprendizaje disociado presentado tradicionalmente por la escuela, en el que lo que se enseña no concuerda con los niños (ver más abajo). Sin embargo, luego de los primeros pasos en el laboratorio, queda claro que los primeros usos de Logo se llevarán a cabo en las escuelas, lugares de aprendizaje institucionalizados - institucionalizados. Por tanto, a menos que Logo se reserve para unos pocos clubes o talleres frecuentados por unos pocos privilegiados, el problema de su introducción en el ámbito escolar resultará rápidamente inevitable y, a su paso, aparecerán interrogantes educativos.

Con el tiempo, Papert mostrará cada vez más desgana hacia la escuela: “  Una reforma (de la educación) tiene como objetivo modificar la escuela, pero, al final, es la escuela la que cambia la reforma. A primera vista, podemos ver una tautología en esta propuesta de explicar los fracasos de una reforma. Pero decir que la escuela cambia a partir de la reforma es muy diferente a simplemente decir que la escuela se resiste o rechaza la reforma. Se resiste a la reforma de una manera particular: apropiándose de ella o asimilándola a sus propias estructuras. Al hacerlo, desactiva la acción de los reformadores y, a veces, logra tomar algo de lo que proponen  ”. Según él, las computadoras están más destinadas a sustituir otra estructura de la escuela, no a mejorarla.

Marco teórico: hipótesis de Papert

Tras la estela de Piaget

Con el proyecto Logo, Papert quiere poner en práctica las ideas constructivistas de Piaget a través de las tecnologías de la información. Sin embargo, agrega una dimensión a las nociones de asimilación y acomodación desarrolladas por este último: la importancia de lo afectivo en el proceso de aprendizaje (NB: Piaget no estudió este aspecto por falta de elementos teóricos sobre este tema).

Otra diferencia se relaciona con las razones de la dificultad del alumno para asimilar ciertos conceptos. Según Piaget, ciertos conceptos solo pueden asimilarse a partir de una determinada edad y después de la asimilación de otros conceptos (los prerrequisitos). Estas etapas del desarrollo de la inteligencia son comunes a todos los niños y tienen un carácter universal, independientemente de la cultura en la que tiene lugar el aprendizaje. Por otro lado, para Papert, si la adquisición de un concepto plantea un problema, es por la falta de material disponible para que el alumno lo ayude a asimilarlo en su cultura. Es decir, el orden en el que se adquieren los conocimientos no tiene este carácter universal, sino que depende de la abundancia o escasez de materiales que permitan su adquisición en una cultura determinada (cf. John Curtis Gowan  (en) ). A partir de ahí, Papert propone crear nuevos materiales para ser manipulados por el niño, que sean adecuados para ayudar a la adquisición de nociones como la matemática y la física y eso, a través de entornos construidos para tal fin a partir de este recién llegado que es la informática.

Aprendizaje sintético versus aprendizaje disociado

Para eso, es necesario que este soporte informático cumpla con los requisitos de dicho material para que el niño pueda agarrarlo y manipularlo como los demás.

Para ello, parte de una observación: el aprendizaje más común y exitoso es el de la lengua. Sin embargo, este aprendizaje ocurre de forma natural, sin la intervención de un maestro designado. Se está construyendo, punto. El grupo Logo se inspirará en este modelo de aprendizaje de idiomas (fuera de la escuela) para intentar aplicarlo a otros ámbitos. Para ello, el niño debe seguir encontrando un significado en lo que está haciendo, que esto esté de acuerdo con su percepción y lo que ya sabe. Es todo lo contrario, según él, de un aprendizaje escolar dominado por una concepción disciplinaria y transmisiva de la enseñanza y el seguimiento de un “programa docente” para cada nivel que no concuerda con el niño, sino que se le impone.

Por tanto, tomando el curso contrario a las tutorías que, creadas para enseñar al alumno una disciplina, solo reproducen la enseñanza clásica con un ordenador, quiere que el niño aprenda en el ordenador para realizar tareas y no al revés y, por tanto, como Dwyer con BASIC , el alumno será un programador y no programado. Por otro lado, a diferencia de este último que, incluso simplificado, sigue siendo un lenguaje informático, LOGO estará diseñado en un lenguaje cercano al lenguaje natural y, por tanto, fácil de asimilar.

Aprenda matemáticas en "Matemáticas"

Todo lo contrario de este aprendizaje natural del lenguaje es, para el matemático Papert, el de las matemáticas. De hecho, para muchas (¿la mayoría?) De las personas con una educación tradicional, las matemáticas siguen siendo un tema de disgusto.

Sin embargo, para él, la distinción entre “ciencias” y “letras” como dos grupos de disciplinas es solo cultural: todo el mundo es naturalmente un matemático por las necesidades de la vida cotidiana, lo que no impide que algunas personas rechacen las matemáticas tan pronto como sea posible. identificado como tal. Si muchas personas son matofóbicas es por la enseñanza escolar de las matemáticas, que se caracteriza por una disociación de las experiencias vividas por los niños y que a menudo se reduce a recetas para aprender. Esta matemática escolar es una construcción a raíz de accidentes, o más en general, una historia, pero no ha sido considerada según criterios objetivos. El hábito se ha convertido en la única razón del contenido de estos programas escolares de matemáticas.

Para reemplazar esto, Papert sugiere sumergir a los niños en “matemáticas”. Los niños descubrirán naturalmente las nociones de las matemáticas en un micromundo de la misma manera que aprenden naturalmente un idioma u otros conceptos, como los describe Piaget. Este micromundo, donde los niños podrían apropiarse de las matemáticas, debe basarse en tres principios:

  1. Un principio de continuidad, continuidad con los conocimientos ya bien asimilados por los niños, que permite un anclaje cognitivo y una posible relación afectiva;
  2. Un principio de poder añadido, que permite al niño, gracias a sus nuevos conocimientos, desarrollar nuevos proyectos cargados de significación personal;
  3. Un principio de resonancia cultural, por el cual las matemáticas aprendidas por los niños encuentran sentido en un contexto social porque, para poder tener una en sus ojos, también deben tenerla en los ojos de los adultos.

Si este último principio demuestra el interés que Papert tiene por el campo sociocognitivo del aprendizaje, implica que el niño no se encuentra solo frente al ordenador. Y el tema de este soporte será, sin duda, EL obstáculo para Logo.

La tortuga, objeto de transición

Para que el niño entre en este micromundo de "matemáticas", Logo entiende una ruta de acceso que le ofrece un aprendizaje sintético, es decir que le permite vincular la manipulación del nuevo material propuesto con su aprendizaje pasado sin dejar de ser atractivo y motivador. : de ahí la parte gráfica del lenguaje dedicada a la Tortuga.

La Tortuga - sea cual sea su forma: robot o forma en la pantalla - es un objeto antropomórfico (¡al principio, muchos niños le prestan todo tipo de intenciones!) Cuyos movimientos en el espacio pueden ser controlados por palabras concretas, extraídas del lenguaje coloquial. La ejecución de los dibujos mediante comandos simples crea así un umbral de comunicación con el ordenador que permanece muy próximo a la vida cotidiana.

Aprender a controlar a la Tortuga aprovecha el deseo del niño de comunicarse, su placer de dar órdenes y su gusto por el movimiento. La actividad de programación, por tanto, consiste en enseñar al ordenador (la Tortuga, en este caso) lo que quiere que haga. De esta manera, si el niño puede apoyarse en el conocimiento intuitivo que tiene de los movimientos de su relato (en sus esquemas sensoriomotores), identificándose con la Tortuga ("jugando a la Tortuga" con su cuerpo), debe traducir su intuición en una forma que le resulte comprensible. Sin embargo, "  traducir una intuición en forma de programa es concretarla, hacerla más palpable y más accesible a la reflexión  " (Papert, 1981, oc, p.  82 ).

La Tortuga es, por tanto, un objeto de transición entre el conocimiento adquirido por el niño, que es el conocimiento de su cuerpo y sus movimientos, y el simple lenguaje que los manda o describe. Esta apropiación se ve facilitada por tres elementos que, mutatis mutandis, corresponden a los principios rectores descritos anteriormente:

  1. La comprensión de un nuevo concepto (esquema) se basa en conceptos adquiridos previamente: principio de continuidad
  2. La realidad y el placer de hacer, o mejor aún, de haberlo hecho: principio de poder
  3. Valorización a través del entorno social (es hermoso lo que hacemos): principio de resonancia cultural .

Otro aspecto del lenguaje de la tortuga radica en un nuevo enfoque de la geometría al proponer un micromundo que el niño puede explorar y en el que puede construir de acuerdo con su modo natural de aprendizaje y no en un enfoque formal y proposicional de esta parte de las matemáticas. nuevo escollo para Logo.

El error no es una falta

Tradicionalmente, cuando un estudiante comete un error en matemáticas, como en otros campos, lo olvida rápidamente. Esta reacción es alentada por la sanción de la escuela que dice que es "falsa" o "buena".

En LOGO, el error no se califica de esta manera. Es sólo un defecto parcial y momentáneo de un programa ("un simple error informático  "). No tira un programa completo, o una lista de instrucciones en los primeros días, porque no todo sale según lo planeado. El desarrollo de un dibujo, luego de un programa, se realiza mediante una serie de ensayos, errores y correcciones. Los niños se dan cuenta de que hay más que “todo bien” y “todo mal”, ya que poco a poco pueden acercarse, paso a paso, a la solución de un proyecto inicialmente imaginado.

Papert desarrolla extensamente este aspecto de las secuencias de ensayo y error, así como el juicio de valor realizado sobre el error, porque esta cuestión es crucial a sus ojos. LOGO no puede penalizar el error de la misma manera que la enseñanza tradicional que desalienta a los niños a construir teorías. El objetivo a perseguir con este espíritu era encontrar la manera de proporcionar al niño un contexto que le permitiera desarrollar “teorías de las transiciones”. Estas teorías de transición se califican comúnmente como "falsas", nada más. Sin embargo, en su proceso de aprendizaje, los niños construyen modelos que les permiten aprender antes de abandonarlos si resultan inadecuados. Papert se basa aquí en el trabajo de Piaget que muestra que estas falsas teorías desarrolladas por los niños son necesarias para aprender a pensar. Las teorías poco ortodoxas de los niños pequeños no son el resultado de la debilidad, sino que son una forma de suavizar sus facultades cognitivas, de desarrollar mediante el entrenamiento de su capacidad para construir teorías más ortodoxas. Por lo tanto, los micromundos brindarán a los niños la oportunidad de construir sus propias teorías y confrontarlos con la realidad de las cosas probándolas en la computadora. De esta forma, sin saberlo, entran en un proceso científico clásico, pero este nuevo estado de error volverá a ser otro escollo para Logo.

La programación estructurada como modelo de pensamiento

Piaget se preguntó acerca de una cierta convergencia entre los resultados de su investigación sobre la génesis de las operaciones lógicas y matemáticas y un cierto número de resultados matemáticos logrados en su investigación de estructuras parentales ( Estructura_ ) por los Bourbaki .

En este último, una estructura compleja es una combinación de estructuras más simples, las más importantes de las cuales son las estructuras madre que constituyen elementos fundamentales. Sin embargo, Piaget observará que los niños desarrollan estructuras intelectuales similares a estas últimas:

  • cada uno representa una actividad coherente en la vida del niño y, en principio, podría desarrollarse independientemente de los demás;
  • cada uno es intrínsecamente simple y permite agrupaciones (no siempre conscientes);
  • tienen coherencia: se adquieren en paralelo entre sí y tienen en común un aspecto formal.

Existe, por tanto, una similitud entre el curso del niño construyendo aritmética elemental y la historia de las matemáticas, pero también entre los mecanismos que permiten a los dos construir un nuevo conocimiento más complejo a partir de otros más sencillos. En definitiva, la adquisición de una estructura facilita la adquisición de otras.

Papert extiende esta similitud a la informática mediante otra correspondencia con la programación: los procedimientos simples, al ensamblar, pueden formar resultados complejos. Mientras Piaget buscaba comprender cómo se desarrolla el niño hinc et nunc , Papert busca actuar sobre el desarrollo a través del nuevo entorno cultural hecho posible por la computadora. La alfabetización informática puede "  fortalecer en gran medida, en los niños, su capacidad para concebir las estructuras existentes bajo aspectos que movilizarán su potencial conceptual  ". Pero esto solo es posible cuando el lenguaje informático tiene procedimientos puros (autónomos y se puede movilizar de forma modular) como es el caso de Logo. De hecho, en su uso, la programación estructurada se vuelve rápidamente esencial. Consiste en cortar un todo en pequeñas partes independientes que, una vez desarrolladas, pueden entrar en el todo una o más veces. Tan pronto como un niño tiene un proyecto un poco ambicioso, se enfrenta a la desventaja de la repetición y la dificultad de depurar. Sin embargo, esto último se facilita enormemente cuando el proyecto se divide en pequeños procedimientos (módulos).

La hipótesis de Papert es que la práctica de la programación estructurada tendrá consecuencias en el razonamiento del niño ante determinadas otras tareas complejas en la medida en que habrá una transferencia de esta forma de describir y abordar un problema, cuando 'se verá enfrentado a otras situaciones situadas en otro campo de acción, con el nuevo problema que se le plantea. ¡Pero para eso todavía es necesario que el niño acceda a esta programación estructurada! Otro escollo.

La Tortuga a la prueba de la pedagogía

Inicialmente, los docentes, sin ser necesariamente favorables, acogieron con agrado la alternativa que les traía Logo como un mal menor a la introducción de la computadora en la escuela frente a la enseñanza asistida ( EAO ) o en la educación programada por computadora (EPO). Sin embargo, pocos fueron los que adoptaron plenamente la visión de Papert tanto en términos de aprendizaje como del posible impacto de la nueva herramienta informática en la enseñanza. No es de extrañar, entonces, que las concepciones de las implementaciones de Logo diverjan rápidamente entre un mundo educativo centrado en "¿cómo producir una enseñanza eficaz?" Y Papert, como Piaget, se centró en "¿cuáles son las condiciones propicias para un aprendizaje eficaz?". ". Pero, por otro lado, no podemos negar que ciertos aspectos de Logo fueron problemáticos (ver más abajo).

El hecho es que, como observa Jean-Michel Chevalier, "  la intensidad de la crítica (de los profesores) es igual al entusiasmo que despertó en los años ochenta  ". Estos, de hecho, están guiados sobre todo por una preocupación por la rentabilidad y el ahorro de tiempo en el contexto escolar, todo lo contrario a Papert.

Experimentalmente, Logo se utilizó por primera vez en un enfoque principalmente individualista específico del contexto estadounidense. En Francia, Gérard Bossuet lo presentará rápidamente no solo como un objeto estructurante, sino también como un pretexto para la comunicación con otros, niños o adultos, al igual que, por ejemplo, la imprenta de Célestin Freinet . Partiendo de la idea de que la clase forma una micro-sociedad que incluye a niños, profesores, pero también a padres, e inspirándose en el trabajo de Doise y Mugny sobre la importancia de la interacción social en el desarrollo cognitivo, Pierre Biernaux da un paso más al experimentar con la introducción. de talleres dentro de esta otra entidad social que es la escuela, enfoque que necesariamente implicó la inclusión del equipo de investigadores en sus observaciones. Posteriormente, Resnick integrará esta dimensión del trabajo en grupo en la idea de "construccionismo".

Aprender en "Matemáticas" puede resultar desconcertante ... para el profesor

Desde muy temprano, muchas veces en el marco de tesis doctorales, los investigadores se interesaron por las aportaciones de Logo en su campo -el de la educación matemática- ya sea para facilitar el acceso a ciertos conceptos: geometría, variable, recursividad ... o para estudiar la conveniencia de integrándolo en el curso de álgebra o geometría. La mayoría de las veces, esto estaba dirigido a alumnos mayores y Papert recordó en el prefacio del trabajo mencionado anteriormente que el objetivo de Logo era también, si no sobre todo, dar a los niños pequeños la posibilidad de familiarizarse muy pronto con nociones similares, "sentir "sin necesariamente comprender ya su significado, pero para que luego se facilite su adquisición.

Si para estos especialistas lo que estaba en juego era palpable, fue muy diferente en la propia enseñanza con niños pequeños, que trabaja en un marco de objetivos a alcanzar a través de un programa bien establecido. De hecho, la geometría de la tortuga no siempre se corresponde con la que se enseña en las escuelas en la medida en que la tortuga se mueve como lo hace de forma natural - y de la que puede darse cuenta - el niño que la manda: de donde está, tomar una dirección y avanzar en este de un cierto número de pasos (" jugar" tortuga  ""). Este es el caso, por ejemplo, de la familia de polígonos regulares y, más precisamente, del triángulo.

En educación, los polígonos convexos regulares se definen por ángulos y lados iguales. En Logo, se construyen mediante la fórmula general que obedece al Teorema del Giro Completo de la Tortuga (TTT) en 360 °:

REPETIR N (ADELANTE nbr, DERECHA 360 / N)

Considerando que el polígono está dibujado por la línea y donde nbr es cualquier número y N es el número de ángulos y lados, entre 3 e infinito (nota: si N = 1, obtenemos un punto y si N = 2, un segmento de línea ).

Sin embargo, el problema surge para el triángulo del cual enseñamos que la suma de sus ángulos es siempre igual a 180 °. Este no es el caso en Logo ya que la tortuga se gira 3 veces a 120 °. De hecho, en su exploración del espacio, el robot tortuga elude el objeto geométrico. Al igual que el niño que le ordena caminaría un triángulo en el suelo, ella lo dibuja sin tener ningún conocimiento (o definición) preestablecido del mismo. En consecuencia, sus rotaciones deben pensarse en términos de ángulos adicionales y no de ángulos "internos". En efecto, la tortuga que se detiene antes de girar "mira" frente a ella, es decir, en la dirección del segmento de línea que acaba de trazar, luego gira en el que va a dibujar a continuación.

Esto, como otros aspectos, seguramente resultará muy confuso para algunos profesores.

"  ¿Funciona Logo?" Encontramos que sí, funciona a condición de darle piernas pedagógicas. "

Posteriormente, aparecerán otras investigaciones en un campo más amplio que la contribución matemática de Logo y, más particularmente, sobre su posible contribución a la docencia en general. Aquí, la perspectiva es, por tanto, clara: cómo Logo puede ayudar al docente en la consecución de sus objetivos:

“En educación, la informática puede considerarse en primer lugar como una tecnología educativa, es decir, un conjunto de medios que pueden facilitar la enseñanza y el aprendizaje de las materias escolares tradicionales. "

Pero está claro que las fases experimentales de esta investigación a menudo resultarán muy breves para poder evaluar los efectos a largo plazo de su uso, como lamenta, por ejemplo, Valke quien, aunque no observa diferencias significativas entre sus experimentos El grupo y su grupo de control, sin embargo, creen que pueden detectar una tendencia muy clara: si el período de investigación hubiera sido más largo, podría haber aparecido un efecto.

No obstante, por su parte, Verchaffen, De Corte y Schrooten señalan la importancia de un cupo mínimo de horas de práctica que, efectivamente, debería repercutir en las habilidades cognitivas de los alumnos de primaria ... pero a condición de que esta práctica sea realizado en un ambiente didáctico vigoroso y orientado. Calculan esta cuota en unas cincuenta horas.

Esta preocupación de no ver resultados rápidos y tangibles se puede observar de otra manera, como ocurre con Noss y Hoyles que se preguntan por el placer de usar REPETE o la vuelta al modo de pilotaje, c 'es decir que el alumno no Confíe en el modo de procedimiento que ya se ha utilizado. Sacan las conclusiones de que no han reflexionado sobre las estructuras matemáticas y no han integrado la comprensión de la herramienta.

A lo que Papert ya había respondido en el prefacio de la citada obra de Hoyles y Noss, subrayando que el placer de la explotación de este mágico comando por parte de los niños constituye, de hecho, un acercamiento a la recursividad. Por otro lado, el interés del comando REPEAT n veces como una aproximación intuitiva a la multiplicación; incluso si no es obvio a primera vista.

Con todo, el aporte de esta investigación experimental puede entenderse a la luz del siguiente aforismo: "  Si una mujer tarda nueve meses en concebir un hijo, ¿basta con juntar nueve para que llegue un mes? mismo resultado?  ". Sin embargo, Papert sitúa la contribución de las tecnologías de la información (y del logotipo) en una perspectiva de cambio cultural, es decir, a largo plazo. Pero, por otro lado, debemos admitir lo difícil que es encontrar los medios para realizar una investigación a tan largo plazo. Así, Biernaux lo abordará siguiendo a los niños en 4 clases durante 7 años pero no podrá explotar las observaciones obtenidas por falta de medios, sino también de la pérdida de entusiasmo por Logo después de un período de tiempo tan largo y la rápida evolución. Computación lúdica.