Octágono

Un octahectagón es un polígono con 800 vértices , entonces 800 lados y 318,800  diagonales .

La suma de los ángulos internos de un 800 gon no cruzado es 19 700  grados .

800 gones regulares

Un 800-ido normal es un 800-ido con los lados de la misma longitud y los ángulos internos de la misma medida. Hay 160: 159 con estrella ( denotado {800 / k } para k impares de 3 a 399 excepto múltiplos de 5) y uno convexo (denotado {800}). Es de esto último de lo que estamos hablando cuando decimos "  los 800 regulares".

Características del 800-gone regular

Cada uno de los 800 ángulos centrales mide y cada ángulo interno mide . 360∘800=0,45∘{\ displaystyle {\ frac {360 ^ {\ circ}} {800}} = 0 {,} 45 ^ {\ circ}}143640∘800=179,55∘{\ Displaystyle {\ frac {143 \, 640 ^ {\ circ}} {800}} = 179 {,} 55 ^ {\ circ}}

Si a es la longitud de un borde:

• el perímetro es  ;PAG=800a{\ Displaystyle P = 800 \, a}
• el área es  ;A=200a2costo⁡(π800){\ Displaystyle A = 200 \, a ^ {2} \ cot \ left ({\ frac {\ pi} {800}} \ right)}
• vale la apotema  ;H=2APAG=a2costo⁡(π800){\ Displaystyle H = {\ frac {2 \, A} {P}} = {\ frac {a} {2}} \ cot \ left ({\ frac {\ pi} {800}} \ right)}
• el radio vale .R=Hporque⁡(π800)=a2pecado⁡(π800){\ Displaystyle R = {\ frac {H} {\ cos \ left ({\ frac {\ pi} {800}} \ right)}} = {\ frac {a} {2 \ sin \ left ({\ frac {\ pi} {800}} \ right)}}}