Polígono convexo

En geometría , un polígono convexo es un polígono simple cuyo interior es un conjunto convexo . Se dice que un polígono simple que no es convexo es cóncavo .

Propiedades

• Para un polígono simple, las siguientes propiedades son equivalentes:
  • el polígono es convexo,
  • los ángulos del polígono son todos menores de 180 grados,
  • cualquier segmento que une dos vértices del polígono se incluye en el componente cerrado acotado delimitado por el polígono.
  • El polígono siempre se incluye por completo en un semiplano cuyo borde lleva cualquier lado del polígono.
• Polígono simple convexo regular .

Polígono estrictamente convexo

Un polígono simple es estrictamente convexo si cada uno de sus ángulos es estrictamente menor de 180 grados (sin ángulo plano). De manera equivalente, un polígono es estrictamente convexo si cualquier segmento de línea que une dos vértices no consecutivos del polígono está contenido, excepto por sus extremos, en el interior del polígono.

Cualquier triángulo no degenerado es estrictamente convexo.

Notas y referencias

1. Alain Descaves, Objectif CRPE Maths - 2017 , Hachette Éducation ,2016( leer en línea ) , pág.  248.
2. Angel of Saint-Priest ( ed. ), Enciclopedia del siglo XIX, Directorio universal de ciencias, letras y artes con biografías de todos los hombres famosos , vol.  20,1846( leer en línea ) , pág.  3-4.

Ver también

Artículo relacionado

Sobre convexo

Enlace externo

(en) Eric W. Weisstein , "  Convex Polygon  " , en MathWorld