Una forma cristalina es un conjunto de caras de un cristal que se encuentran en una relación de simetría , es decir, que son equivalentes entre sí mediante la aplicación de operaciones de un grupo de simetría puntual . Una forma está indicada por los índices de Miller ( hkl ) de una de sus caras, preferiblemente la que tiene los valores más positivos. Los índices de una forma se escriben entre llaves: { hkl }.
Una forma cristalina se caracteriza por:
Existen varios criterios para clasificar las 47 formas cristalinas, que pueden ser abiertas o cerradas:
Las formas cristalinas se utilizan para describir el habitus de un cristal.
Este criterio incorpora la posibilidad de que cristales de diferentes simetrías desarrollen una misma forma.
Denotemos por G el grupo de puntos que corresponde a la simetría propia de la forma y H el grupo de puntos del cristal que ha desarrollado esta forma: sea H coincidir con G mismo; o con uno de sus subgrupos, se escribe H G .
Cuando H = G , hablamos de "forma característica", mientras que H G corresponde a una "forma no característica". En los sistemas cristalinos triclínicos y monoclínicos , cualquier forma no es característica.
Por tanto, la forma cristalina de un cristal es característica si su grupo puntual de simetría específica es idéntico al grupo puntual de simetría del cristal.
Ejemplo
La simetría adecuada del prisma ditetragonal es 4 / mmm : aparece como una forma { hk 0} en los grupos de puntos 4 / mmm , 4 2 m , 4 mm y 422. Por lo tanto, solo en el primer caso es una forma característica.
Cuando los polos de las caras de una forma cristalina están sobre elementos de simetría (ejes o espejos), se dice que la forma es "particular", de lo contrario es "general".
Ejemplo
El prisma tetragonal aparece como {100} en todos los grupos de puntos tetragonales. Sin embargo, es una forma particular en los grupos 4 / mmm , 4 2 m , 4 mm , 422 y 4 / m , pero de forma general en los grupos 4 y 4. Su propia simetría es 4 / mmm , es característica en grupo 4 / mmm y poco característico en todos los demás grupos. En las figuras siguientes se muestran las proyecciones estereográficas del prisma tetragonal en los grupos de puntos tetragonales. Los planos del espejo están representados en azul, los ejes de rotación en rojo y los polos de las caras por las cruces negras.
Cuando una forma puede obtenerse como el límite de otra forma que tiene la misma multiplicidad (número de caras) y la misma orientación pero una simetría propia más alta, esta forma se denomina "forma límite" y aquella a partir de la cual se obtuvo esta forma se llama "forma básica".
Ejemplo
En el 4 mm grupo de puntos , el tetragonal pirámide y el prisma tetragonal tienen la multiplicidad 4 y pueden estar orientados ya sea a lo largo de los ejes cristalográficos un y b , o a lo largo de las bisectrices de los ejes. La pirámide, de forma básica, tiene su propia simetría de 4 mm mientras que el prisma, de forma límite, tiene su propia simetría de 4 / mmm . El prisma se puede imaginar como el resultado de la apertura de la pirámide en su parte superior y cambiando la pendiente de las caras, hasta el límite donde se vuelven paralelas, formando así un prisma.
Hay dos tipos de forma cristalina:
Por tanto, un cristal no puede constar de una única forma abierta, mientras que puede desarrollar una única forma cerrada.
Ejemplo
La forma {111} incluye la cara (111) y todas las caras equivalentes a (111) por simetría.
apellido | Simetría limpia |
Multiplicidad | Descripción | Representación | |
---|---|---|---|---|---|
1 | Pedion | metro | 1 | También llamado monoedro , esta forma abierta se compone de un solo plano. |
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2 | pinacoide | m / m | 2 | Forma abierta compuesta por dos planos paralelos. |
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3 | Diedro | mm 2 | 2 | Forma abierta compuesta por dos planos que se cruzan en un borde común. |
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4 |
prisma rómbico |
mmm | 4 | Forma abierta compuesta por cuatro planos no paralelos. |
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5 |
Pirámide rómbica |
mm 2 | 4 | Forma abierta compuesta por cuatro triángulos escalenos. |
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6 | Pirámide trigonal |
3 m | 3 | Forma abierta compuesta por tres triángulos isósceles. |
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7 | Pirámide tetragonal |
4 mm | 4 | Forma abierta compuesta por cuatro triángulos isósceles. |
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8 | Pirámide hexagonal |
6 mm | 6 | Forma abierta compuesta por seis triángulos isósceles. |
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9 | Pirámide de Ditrigonale |
3 m | 6 | Forma abierta compuesta por seis triángulos isósceles. |
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10 | Pirámide ditetragonal |
4 mm | 8 | Forma abierta compuesta por ocho triángulos isósceles. |
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11 | Pirámide dihexagonal |
6 mm | 12 | Forma abierta compuesta por doce triángulos isósceles. |
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12 | prisma trigonal |
6 2 m | 3 | Forma abierta compuesta por tres planos no paralelos. |
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13 | Prisma tetragonal |
4 / mmm | 4 | Forma abierta compuesta por cuatro planos no paralelos. |
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14 | Prisma hexagonal |
6 / mmm | 6 | Forma abierta compuesta por seis planos no paralelos. |
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15 | Prisma Ditrigonal |
6 2 m | 6 | Forma abierta compuesta por seis planos no paralelos. |
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dieciséis | Prisma ditetragonal |
4 / mmm | 8 | Forma abierta compuesta por ocho planos no paralelos. |
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17 | Prisma dihexagonal |
6 / mmm | 12 | Forma abierta compuesta por doce planos no paralelos. |
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18 | Disfenoide rómbico |
222 | 4 | Forma cerrada compuesta por cuatro triángulos escalenos. A veces se llama incorrectamente "tetraedro rómbico" (el tetraedro es una forma cúbica). |
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19 |
Bipirámide rómbica |
mmm | 8 | Forma cerrada compuesta por ocho triángulos escalenos. |
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20 | trigonal bipiramidal |
6 2 m | 6 | Forma cerrada compuesta por seis triángulos isósceles. |
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21 | Bipirámide tetragonal |
4 / mmm | 8 | Forma cerrada compuesta por ocho triángulos isósceles. |
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22 | Bipirámide hexagonal |
6 / mmm | 12 | Forma cerrada compuesta por doce triángulos isósceles. |
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23 | bipirámide ditrigonale |
6 2 m | 12 | Forma cerrada compuesta por doce triángulos isósceles. |
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24 | Bipirámide ditetragonal |
4 / mmm | dieciséis | Forma cerrada compuesta por dieciséis triángulos isósceles. |
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25 | bipirámide dihexagonal |
6 / mmm | 24 | Forma cerrada compuesta por veinticuatro triángulos isósceles. |
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26 | Disfenoides tetragonal |
4 2 m | 4 | Forma cerrada compuesta por cuatro triángulos isósceles. A veces se le llama incorrectamente "tetraedro tetragonal" (el tetraedro es una forma cúbica). |
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27 | Romboedro | 3 m | 6 | Forma cerrada compuesta por seis diamantes. Esta forma puede presentarse en dos orientaciones que difieren 180º alrededor del eje ternario: se habla entonces de romboedro directo y romboedro inverso . |
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28 | Escalenoedro tetragonal |
4 2 m | 8 | Forma cerrada compuesta por ocho triángulos escalenos. |
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29 | escalenoedro ditrigonal |
3 m | 12 | Forma cerrada compuesta por doce triángulos escalenos. Si los ángulos diedros entre pares de caras son todos iguales, hablamos de un escalenoedro hexagonal . |
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30 |
Trapezoedro tetragonal |
422 | 8 | Forma cerrada compuesta por ocho trapecios. |
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31 | trapezoedro trigonal |
32 | 6 | Forma cerrada compuesta por seis trapecios. |
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32 | Trapezoedro hexagonal |
622 | 12 | Forma cerrada compuesta por doce trapezoides. |
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33 | Tétartoïde o pentagono- tritétraèdre |
23 | 12 | Forma cerrada compuesta por doce pentágonos. |
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34 | Pentagono- dodecaedro |
m 3 | 12 | También llamado dihexaedro o piritoedro , esta forma cerrada está compuesta por doce pentágonos. |
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35 | Diploedro o didodecaedro |
m 3 | 24 | Forma cerrada compuesta por veinticuatro trapecios. |
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36 | Gyroid o pentagono- trioctaèdre |
432 | 24 | Forma cerrada compuesta por veinticuatro pentágonos. |
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37 | Tetraedro | 4 3 m | 4 | Forma cerrada compuesta por cuatro triángulos equiláteros. |
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38 | Tétragono- tritétraèdre |
4 3 m | 12 | También conocida como deltoèdre o trapézododécaèdre, esta forma cerrada consta de doce trapecios. |
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39 | Tritétraèdre trigonométrico |
4 3 m | 12 | Forma cerrada compuesta por doce triángulos isósceles. |
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40 | Hexatetraedro | 4 3 m | 24 | Forma cerrada compuesta por veinticuatro triángulos escalenos. |
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41 |
Cubo o hexaedro |
m 3 m | 6 | Forma cerrada compuesta por seis cuadrados. |
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42 | Octaedro | m 3 m | 8 | Forma cerrada compuesta por ocho triángulos equiláteros. |
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43 | Rombo- dodecaedro |
m 3 m | 12 | Forma cerrada compuesta por doce diamantes. |
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44 | trioctaèdre trigonométrico |
m 3 m | 24 | Forma cerrada compuesta por veinticuatro triángulos isósceles. |
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45 | Tétragono- trioctaèdre |
m 3 m | 24 | También llamado icositetraedro o leucitoedro , esta forma cerrada está compuesta por veinticuatro trapezoides. |
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46 | Tetrahexaedro | m 3 m | 24 | Forma cerrada compuesta por veinticuatro triángulos isósceles. |
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47 | Hexaoctaedro | m 3 m | 48 | Forma cerrada compuesta por cuarenta y ocho triángulos escalenos. |
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Las formas cristalinas se utilizan para describir el habitus de un cristal.
Por ejemplo, en la figura opuesta, el habitus de la calcita (del grupo espacial R 3 m ) consiste en un prisma hexagonal {10 1 0} terminado por las caras del romboedro {10 1 1}.