Trihectagon

Un trihectagón es un polígono con 300 vértices , por lo que 300 lados y 44,550  diagonales .

La suma de los ángulos internos de una cruz sin cruce de 300 pasos es 53 640  grados .

300 gones regular

Un 300-ido normal es un 300-ido con los lados de la misma longitud y los ángulos internos de la misma medida. Hay 40:39 con estrella ( denotado {300 / k } para k impares de 7 a 149 excepto múltiplos de 3 o 5) y uno convexo (denotado {300}). Es de esto último de lo que estamos hablando cuando decimos "  los 300 regulares".

Características del 300-ido regular

Cada uno de los 300 ángulos centrales mide y cada ángulo interno mide . 360∘300=1,2∘{\ Displaystyle {\ frac {360 ^ {\ circ}} {300}} = 1 {,} 2 ^ {\ circ}}53640∘300=178,8∘{\ displaystyle {\ frac {53 \, 640 ^ {\ circ}} {300}} = 178 {,} 8 ^ {\ circ}}

Si a es la longitud de un borde:

• el perímetro es  ;PAG=300a{\ Displaystyle P = 300 \, a}
• el área es  ;A=75a2costo⁡(π300){\ Displaystyle A = 75 \, a ^ {2} \ cot \ left ({\ frac {\ pi} {300}} \ right)}
• vale la apotema  ;H=2APAG=a2costo⁡(π300){\ Displaystyle H = {\ frac {2 \, A} {P}} = {\ frac {a} {2}} \ cot \ left ({\ frac {\ pi} {300}} \ right)}
• el radio vale .R=Hporque⁡(π300)=a2pecado⁡(π300){\ Displaystyle R = {\ frac {H} {\ cos \ left ({\ tfrac {\ pi} {300}} \ right)}} = {\ frac {a} {2 \ sin \ left ({\ tfrac {\ pi} {300}} \ right)}}}