Relación de isótopos

Una proporción de isótopos es la proporción del número de átomos de dos isótopos en una sola muestra . El término relación de isótopos a menudo se restringe al caso de dos isótopos del mismo elemento químico , pero puede usarse para el de dos isótopos de elementos diferentes. La medición, interpretación y modelización de las proporciones de isótopos son la vida diaria de los geoquímicos isotópicos . Las proporciones de isótopos se utilizan para fechar eventos geológicos así como para descifrar procesos geodinámicos (rastreo de fuentes, en particular). También encuentran otras aplicaciones en varios campos:glaciología y paleoclimatología , arqueología y paleontología , historia temprana de la vida , etc.

Definición y notaciones

Definición

Una relación de isótopos se define como la relación:

{\ Displaystyle r_ {12} = {\ frac {N {\ text {(isótopo 1)}}} {N {\ text {(isótopo 2)}}}}}

donde N (isótopo) representa el número de átomos del isótopo considerado en una muestra (o más a menudo una pequeña fracción de la muestra).

Notación y usos estándar

Una relación isotópica se indica convencionalmente por la relación de los símbolos de los dos isótopos, colocados entre paréntesis. Por lo tanto, representa la proporción de isótopos de estroncio 87 y estroncio 86 (es decir ), y la de rubidio 87 y estroncio 86. ${\ Displaystyle \ left ({\ tfrac {^ {87} \ mathrm {Sr}} {^ {86} \ mathrm {Sr}}} \ right)}$ ${\ Displaystyle {\ tfrac {N \ left (^ {87} \ mathrm {Sr} \ right)} {N \ left (^ {86} \ mathrm {Sr} \ right)}}}$ ${\ Displaystyle \ left ({\ tfrac {^ {87} \ mathrm {Rb}} {^ {86} \ mathrm {Sr}}} \ right)}$

En radiocronología, generalmente optamos por poner en el denominador un isótopo estable y no radiogénico : 12 C, 86 Sr, 144 Nd, etc. Las proporciones de isótopos utilizadas para la datación tendrán en el numerador el isótopo padre y el isótopo hijo de la desintegración radiactiva utilizados como cronómetro: y para la datación rubidio-estroncio , y para la datación samario - neodimio , etc. En el caso particular de la datación por carbono 14, no se usa el isótopo hijo , solo se usa la relación . En los métodos de datación por desequilibrio radiactivo, se utiliza una relación de isótopos que involucra dos isótopos radiactivos que son miembros de la misma cadena de desintegraciones , por ejemplo, para la datación de uranio-torio . ${\ Displaystyle \ left ({\ tfrac {^ {87} \ mathrm {Rb}} {^ {86} \ mathrm {Sr}}} \ right)}$ ${\ Displaystyle \ left ({\ tfrac {^ {87} \ mathrm {Sr}} {^ {86} \ mathrm {Sr}}} \ right)}$ ${\ Displaystyle \ left ({\ tfrac {^ {147} \ mathrm {Sm}} {^ {144} \ mathrm {Nd}}} \ right)}$ ${\ Displaystyle \ left ({\ tfrac {^ {143} \ mathrm {Nd}} {^ {144} \ mathrm {Nd}}} \ right)}$ ${\ Displaystyle \ left ({\ tfrac {^ {14} \ mathrm {C}} {^ {12} \ mathrm {C}}} \ right)}$ ${\ Displaystyle \ left ({\ tfrac {^ {230} \ mathrm {Th}} {^ {238} \ mathrm {U}}} \ right)}$
En geodinámica químicos , para el seguimiento de las fuentes de magmas por ejemplo, utilizando las relaciones de isótopos que implican dos isótopos estables de un mismo elemento, uno radiogenic y el otro no: , , , , etc. ${\ Displaystyle \ left ({\ tfrac {^ {87} \ mathrm {Sr}} {^ {86} \ mathrm {Sr}}} \ right)}$ ${\ Displaystyle \ left ({\ tfrac {^ {143} \ mathrm {Nd}} {^ {144} \ mathrm {Nd}}} \ right)}$ ${\ Displaystyle \ left ({\ tfrac {^ {207} \ mathrm {Pb}} {^ {206} \ mathrm {Pb}}} \ right)}$ ${\ Displaystyle \ left ({\ tfrac {^ {4} \ mathrm {He}} {^ {3} \ mathrm {He}}} \ right)}$
En geoquímica de isótopos estables generalmente optamos por denominar el isótopo más abundante, por ejemplo y para los isótopos de oxígeno , para los de carbono , etc. ${\ Displaystyle \ left ({\ tfrac {^ {17} \ mathrm {O}} {^ {16} \ mathrm {O}}} \ right)}$ ${\ Displaystyle \ left ({\ tfrac {^ {18} \ mathrm {O}} {^ {16} \ mathrm {O}}} \ right)}$ ${\ Displaystyle \ left ({\ tfrac {^ {13} \ mathrm {C}} {^ {12} \ mathrm {C}}} \ right)}$

Notación δ

Un número bastante grande de relaciones isotópicas varía solo en una fracción muy pequeña, lo que, no obstante, es importante debido a la altísima precisión de las mediciones isotópicas. En vez de manipular los números que difieren sólo en el 3 e , 4 e o 5 º decimal, entonces es conveniente para manipular las variaciones relativas de la razón isotópica r con respecto a una relación de isótopos estándar r 0 apropiado. Definimos la notación δ de la siguiente manera:

{\ Displaystyle \ delta = {\ frac {r} {r_ {0}}} - 1}

Estos valores adimensionales son generalmente del orden de unas milésimas o diez milésimas y, por lo tanto, se expresan en ‰ o ‱ .

Por ejemplo, para isótopos de oxígeno :

{\ Displaystyle \ delta ^ {17} \! \ mathrm {O} = {\ frac {(^ {17} \ mathrm {O} / ^ {16} \ mathrm {O})} {(^ {17} \ mathrm {O} / ^ {16} \ mathrm {O}) _ {\ mathrm {SMOW}}}} - 1}

{\ Displaystyle \ delta ^ {18} \! \ mathrm {O} = {\ frac {(^ {18} \ mathrm {O} / ^ {16} \ mathrm {O})} {(^ {18} \ mathrm {O} / ^ {16} \ mathrm {O}) _ {\ mathrm {SMOW}}}} - 1}

donde el estándar utilizado convencionalmente es el agua oceánica media definida en Viena en 1968 (denominada SMOW, para agua oceánica media estándar ).

Asimismo, para los isótopos de carbono :

{\ Displaystyle \ delta ^ {13} \! \ mathrm {C} = {\ frac {(^ {13} \ mathrm {C} / ^ {12} \ mathrm {C})} {(^ {13} \ mathrm {C} / ^ {12} \ mathrm {C}) _ {\ mathrm {PDB}}}} - 1}

donde el estándar usado clásicamente está constituido por el fósil Belemnitella americana (una belemnita del Cretácico Superior ) de la formación Peedee (en) en Carolina del Sur , también definida en Viena en 1968 (señalado PDB, para Pee Dee Belemnite ).

Medido

La medición de las relaciones isotópicas se puede realizar in situ mediante una sonda iónica , pero con mayor frecuencia se realiza en sales o gases extraídos de las muestras a estudiar, utilizando un espectrómetro de masas . Para obtener un buen desempeño del espectrómetro y evitar interferencias entre nucleidos isobáricos , generalmente es necesario pasar primero por los pasos de disolución de la muestra, separación de los elementos químicos, concentración y deposición, operaciones delicadas sensibles a la contaminación, y que, por tanto, suelen tener lugar en una sala limpia . La precisión obtenida varía de un elemento a otro, dependiendo en particular de su masa atómica y de su riqueza en isótopos estables no radiogénicos (la presencia de al menos dos de estos isótopos permite corregir la discriminación de masas , operación de efecto isotópico inherente de espectrómetros de masas). Para un mismo elemento químico, la precisión de la medición depende de la calidad del espectrómetro (y su mantenimiento) pero también del rigor con el que se procesan los pasos químicos y la calibración del espectrómetro.

Variabilidad

Ciencias de la Tierra y Planetología

La variabilidad de las proporciones isotópicas entre muestras geológicas, terrestres o extraterrestres, o incluso dentro de la misma roca o el mismo mineral, puede deberse a varios factores:

una heterogeneidad isotópica inicial, en la nebulosa solar y luego en los materiales que se han unido para formar la Tierra u otros cuerpos . Las mediciones realizadas en muestras de la Tierra, la Luna y meteoritos indican que la nebulosa solar estaba generalmente bien mezclada en términos de composición isotópica, pero que en detalle había diferencias significativas (pequeñas pero al alcance de nuestras capacidades de medición);
la desintegración de los isótopos radiactivos, que con el tiempo aumenta la proporción de isótopos que involucra al isótopo hijo y un isótopo no radiogénico del mismo elemento (la desintegración gradual de 87 Rb, por ejemplo, aumenta la proporción ). Este aumento es tanto más rápido cuanto más abundante es el elemento radiactivo, en comparación con el elemento del isótopo hijo (la proporción , por ejemplo, aumenta tanto más rápidamente cuanto más alta es la proporción química ). Este aumento se utiliza en geocronología y geodinámica química; ${\ Displaystyle \ left ({\ tfrac {^ {87} \ mathrm {Sr}} {^ {86} \ mathrm {Sr}}} \ right)}$ ${\ Displaystyle \ left ({\ tfrac {^ {87} \ mathrm {Sr}} {^ {86} \ mathrm {Sr}}} \ right)}$ ${\ Displaystyle \ left ({\ tfrac {\ mathrm {Rb}} {\ mathrm {Sr}}} \ right)}$
el fraccionamiento isotópico durante la fusión, cristalización, vaporización, condensación o reacción química parcial de un material, que tiene como consecuencia que la transformación parcial del producto tiene una composición isotópica ligeramente diferente a la del material de partida. Este fraccionamiento sigue una ley diferente según se produzca:
- cerca del equilibrio . La relación de fraccionamiento (donde r denota una relación isotópica) sigue una ley conocida y depende en particular de la temperatura, ${\ Displaystyle \ alpha = {\ tfrac {r _ {\ mathrm {producto}}} {r _ {\ mathrm {d {\ aguda {e}} parte}}}}}$
- lejos del equilibrio. Entonces es la velocidad de la transformación o reacción la que no es la misma para diferentes isótopos del mismo elemento químico. Este fraccionamiento cinético es en general más marcado que el fraccionamiento en equilibrio. También hay una diferencia de velocidad para otros procesos, como el flujo a través de un medio poroso o la difusión química . Este efecto isotópico se utiliza en particular para el enriquecimiento de uranio ;
Fraccionamiento cristalográfico, cuando un mismo elemento químico ocupa diferentes sitios cristalinos (por su entorno químico o su simetría): los diferentes isótopos no se comparten por igual entre los diferentes sitios. Este es particularmente el caso de los silicatos que llevan grupos hidroxilo ( goetita , caolinita , moscovita , illita , esmectita , cloritas ), donde los dos sitios de oxígeno no son equivalentes. Los isótopos más pesados comparten preferentemente el sitio sin hidrógeno asociado. La cantidad , accesible a la medición, depende de la temperatura de formación de cristales que da lugar a aplicaciones paléothermométriques (en) . ${\ Displaystyle \ varepsilon = 10 ^ {3} \, \ ln {\ tfrac {(^ {18} \ mathrm {O} / ^ {16} \ mathrm {O}) _ {\ mathrm {global}}} { (^ {18} \ mathrm {O} / ^ {16} \ mathrm {O}) _ {\ mathrm {OH}}}}}$

Otras disciplinas

La variabilidad isotópica de muestras glaciológicas , paleoclimatológicas , biológicas , arqueológicas o paleontológicas se debe a los mismos factores que la de las muestras geológicas , con la excepción del primero: la desintegración de isótopos radiactivos de vida media corta (teniendo en cuenta el tiempo interesante escala estas disciplinas) y el fraccionamiento isotópico, especialmente el de naturaleza cinética (las reacciones bioquímicas en particular, que casi siempre tienen lugar muy lejos del equilibrio, inducen un fraccionamiento isotópico a menudo mucho mayor que el de las reacciones químicas y transformaciones físicas del mundo mineral). .

Notas y referencias

Notas

Los geocronólogos prefieren llamar a los informes químicos proporciones de isótopos que involucran dos isótopos de dos elementos diferentes.
A veces definimos la notación δ por o para luego dar los valores sin ‰ o ‱, pero es menos general y por lo tanto no se recomienda. ${\ Displaystyle \ delta = 1000 \ left ({\ tfrac {r} {r_ {0}}} - 1 \ right)}$ ${\ Displaystyle \ delta = 10000 \ left ({\ tfrac {r} {r_ {0}}} - 1 \ right)}$
La precisión útil depende del tema de estudio. Si, por ejemplo, nos interesa la composición isotópica del plomo en galenas , podemos operar sin mucha precaución y con un espectrómetro antiguo (porque las muestras son muy ricas en plomo y este plomo es de composición isotópica muy variable). Si, por el contrario, estudiamos el plomo de los meteoritos de hierro , que son extremadamente pobres en plomo de muy poca composición isotópica variable, será necesario ser extremadamente eficiente y cuidadoso en la separación química y utilizar un espectrómetro de última generación.
Cuando un elemento químico está presente en diferentes sitios cristalográficos del producto, el fraccionamiento isotópico puede ser diferente para los diferentes sitios.
El fraccionamiento cinético de los isótopos, como el de los elementos químicos, puede diferir de una cara a otra del mismo cristal. Así podemos observar una zonificación sectorial química e isotópica.

Referencias

Claude J. Allègre, “Química geodinámica” , en Jubilee Book de la Sociedad Geológica de Francia , vol. 10,1980, p. 87-104.
(in) Julie Aufort Loïc Segalen, Christel Gervais, Lorenzo Paulatto Marc Blanchard y Stephen Balan, " Fraccionamiento isotópico de equilibrio de sitio específico de oxígeno, carbono y calcio en apatita " , Geochimica y Cosmochimica Acta , vol. 219,15 de diciembre de 2017, p. 57-73 ( DOI 10.1016 / j.gca.2017.09.020 ).
(en) Hayden BD Miller, Kenneth A. Farley, Sr. Paulo Vasconcelos, Albert Mostert y Sr. John Eilera, " Preferencia de sitio intracristalino de isótopos de oxígeno en goethita: un paleotermómetro de un solo mineral " , Earth and Planetary Science Letters , vol. . 539,1 st de junio de 2.020, Artículo n o 116237 ( DOI 10.1016 / j.epsl.2020.116237 ).