Datación con rubidio-estroncio

La datación rubidio-estroncio es una técnica de datación de formación de una roca basada en la medición de la presencia de rubidio y estroncio en la roca.

Descripción de la técnica

El rubidio (Rb) y el estroncio (Sr) son dos elementos químicos que se encuentran con mayor frecuencia en pequeñas cantidades en las rocas. Reemplazan en parte el potasio por rubidio y el calcio por estroncio. Así, los minerales ricos en potasio son generalmente ricos en rubidio y los ricos en calcio suelen tener un alto contenido de estroncio. Ocurre que el estroncio es un elemento principal de ciertos minerales, este es el caso en particular del carbonato de estroncio de fórmula SrCO 3 ( estroncianita ) o del sulfato de estroncio SrSO 4 ( celestita ).

Estos dos elementos existen en la naturaleza en forma de varios isótopos , dos para rubidio, 85 Rb y 87 Rb y cuatro para estroncio, 84 Sr, 86 Sr, 87 Sr y 88 Sr. Solo uno de ellos, 87 Rb, es radiactivo. Se descompone en 87 Sr, que es un isótopo estable del estroncio, al igual que los otros tres. Esta desintegración uno a uno da como resultado la emisión de un electrón; por lo tanto, se trata de una radiactividad denominada " β - " que puede esquematizarse mediante:

{} _ {{{\ rm {{Z}}}}} ^ {{{\ rm {{A}}}}} {\ rm {{M} \ longrightarrow {} _ {{{\ rm {{Z +1}}}}} ^ {{{\ rm {{A}}}}} {\ rm {{M '} ^ {+} + e ^ {{-}} + {\ bar {\ nu}} _ {{e}} + {\ mathbf {Q}}}}}}

{} _ {{37}} ^ {{87}} {\ rm {{Rb} \ longrightarrow {} _ {{38}} ^ {{87}} {\ rm {{Sr} ^ {+} + e ^ {-} + {\ bar {\ nu}} _ {{e}} + {\ mathbf {Q}}}}}}

87 Rb y 87 Sr son dos isobaras , es decir, dos especies atómicas que tienen el mismo número de masa pero que difieren en su número de protones. Esto plantea un problema en espectrometría de masas porque los espectrómetros de masas utilizados para la medición de las relaciones isotópicas de Sr generalmente tienen una resolución baja (300-400), lo que no permite separar 87 Rb de 87 Sr. Por lo tanto, es fundamental separar los dos elementos antes de la medición con el espectrómetro de masas. Al igual que con el método de datación de samario-neodimio (Sm-Nd), generalmente es necesario disolver las muestras para separar el rubidio y el estroncio mediante cromatografía iónica. Este paso se realiza en una sala limpia para limitar la contaminación de la muestra.

La reciente aparición de los espectrómetros de masas de fuente de plasma acoplados por láser (LA-MC-ICPMS, espectrómetro de masas de plasma acoplado inductivamente por ablación láser multicollector) ahora hace posible realizar ciertas mediciones in situ en una sección pulida de roca, evitando así el complejo fase de disolución-separación química, pero este método todavía es experimental para Rb-Sr.

Para que el método Rb-Sr sea aplicable, deben cumplirse una serie de condiciones, en particular:

Todas las rocas o minerales analizados deben haber cristalizado a partir de una fuente común de estroncio, es decir, las relaciones iniciales de 87 Sr / 86 Sr son iguales.
el sistema debe haber permanecido cerrado desde su formación, es decir, no ha perdido ni ganado rubidio ni estroncio. Estos intercambios son posibles, por ejemplo, si la roca es atravesada por fluidos, cuando está sometida a un episodio metamórfico o incluso por meteorización superficial.

Al final de la cristalización de una roca magmática, cada mineral constituyente ha integrado diferentes cantidades iniciales de los cuatro isótopos de estroncio y los dos de rubidio.

El estroncio 87 presente hoy en una roca es por tanto la suma del estroncio 87 presente en el origen, en la formación de la roca y del estroncio 87 producido por la desintegración del rubidio 87. Podemos escribir de forma sintética:

${} ^ {{87}} {\ rm {{Sr} {} _ {{actual}} = {} ^ {{87}} {\ rm {{Sr} {} _ {{inicial}} + {} ^ {{87}} {\ rm {{Sr}}}}}}}$

Cuando un isótopo radiactivo se desintegra, la variación de este isótopo sigue una función del tiempo N (t) que obedece a la ley . Esta ecuación diferencial tiene por solución las funciones del tipo . $N '(t) = - \ lambda N (t) \,$ $N (t) = N_ {0} e ^ {{- \ lambda t}} \,$

$\ lambda \,$ se llama la "constante de desintegración". Está ligado a otra característica constante de esta desintegración, denominada “ vida media ”, tiempo al final del cual solo queda la mitad del isótopo presente al inicio. $T$

Entonces tenemos: de dónde . ${\ frac {N_ {0}} {2}} = N_ {0} e ^ {{- \ lambda T}}$ $\ lambda = {\ frac {ln (2)} {T}}$

Para el ( 87 Rb / 87 Sr), vale aproximadamente 49 mil millones de años y, por lo tanto, 1.397 × 10 −11 año −1 . $T$ ${\ Displaystyle \ lambda =}$

Sin embargo, el decaimiento parcial de 87 Rb inicial da como resultado la diferencia: 87 Rb inicial - 87 Rb actual y como 87 Rb actual = 87 Rb inicial e -λt que se convierte en 87 Rb inicial = 87 Rb e λt actual , tenemos:

${} ^ {{87}} \! Rb _ {{inicial}} - {} ^ {{87}} \! Rb _ {{actual}} = {} ^ {{87}} \! Rb _ {{ actual}} (e ^ {{\ lambda t}} - 1)$

La ecuación se convierte así en:

${} ^ {{87}} \! Sr _ {{actual}} = {} ^ {{87}} \! Sr _ {{inicial}} + {} ^ {{87}} \! Rb _ {{ actual}} (e ^ {{\ lambda t}} - 1)$

El problema es que nos enfrentamos a dos incógnitas: 87 Sr inicial y t; sin embargo, solo tenemos una ecuación ...

Este problema se resolverá inteligentemente sabiendo que la relación isotópica 87 Sr inicial / 86 Sr inicial es constante en todos los mismos minerales de roca (no hay segregación de isótopos pesados) y que la cantidad de isótopo 86 Sr (isótopo estable) no varían con el tiempo.

Al dividir la ecuación anterior por el 86 Sr actual, que también es igual al 86 Sr inicial , obtenemos:

${\ frac {{} ^ {{87}} \! Sr _ {{actual}}} {{} ^ {{86}} \! Sr _ {{actual}}}} = {\ frac {{} ^ {{87}} \! Sr _ {{initial}}} {{} ^ {{86}} \! Sr _ {{actual}}}} + ({\ frac {{} ^ {{87}} \ ! Rb _ {{actual}}} {{} ^ {{86}} \! Sr _ {{actual}}}}) (e ^ {{\ lambda t}} - 1)$

Dos minerales del mismo magma presentarán la misma relación inicial l pero diferentes proporciones y . ${\ displaystyle {\ frac {{} ^ {87} \! Sr_ {inicial}} {{} ^ {86} \! Sr_ {inicial}}}}$ ${\ Displaystyle {\ frac {{} ^ {87} \! Sr_ {actual}} {{} ^ {86} \! Sr_ {actual}}}}$ ${\ Displaystyle {\ frac {{} ^ {87} \! Rb_ {current}} {{} ^ {86} \! Sr_ {current}}}}$

Entonces tendremos dos incógnitas pero también aquí, en este caso, dos ecuaciones ...

Entonces es necesario:

medir las concentraciones de rubidio y estroncio en la roca total y / o minerales separados (moscovita, biotita ...) lo cual se puede hacer de diferentes formas. El método generalmente considerado como el más confiable es la medición de las concentraciones de rubidio y estroncio por dilución de isótopos. En el caso del estroncio, si el trazador utilizado para la medición de la dilución isotópica está enriquecido en 84 Sr y bien calibrado, una sola medición con el espectrómetro de masas permite obtener la medición de la relación 87 Sr / 86 Sr y el Sr contenido de la muestra.
medir la composición isotópica del estroncio en el total de rocas y fracciones minerales
luego coloque en el eje x los valores de las relaciones 87 Rb corriente / 86 Sr corriente y coloque en el eje y los valores de las relaciones 87 Sr corriente / 86 Sr corriente correspondientes,
para identificar la línea de tendencia que emerge de la nube de puntos,
calcular la pendiente "p"
y finalmente deducir la edad de las rocas mediante la ecuación . $t = {ln (p + 1)} / \ lambda$

Ver también

Bibliografía

Étienne Roth ( dir. ), Bernard Poty ( dir. ), Jean Bernard-Griffiths et al. ( pref. Jean Coulomb ), Métodos de datación por fenómenos nucleares naturales , París, Éditions Masson , coll. "Colección CEA ",1985, 631 p. ( ISBN 2-225-80674-8 ) , cap. 3 ("El método de datación rubidio-estroncio")
Philippe Vidal ( pref. Jean Aubouin), Geoquímica , Dunod , coll. "Sup Sciences",1998( 1 st ed. 1994), 190 p. , cap. 4 ("Isótopos radiogénicos")

enlaces externos

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Artículo relacionado

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