En matemáticas , la placa de Tychonoff, que lleva el nombre de Andrei Nikolaevich Tikhonov , es un espacio topológico utilizado como contraejemplo . Es el producto [0, ω 1 ] × [0, ω] de dos espacios topológicos asociados con ordinales , donde ω denota el primer ordinal infinito y ω 1 el primer ordinal incontable .
El tablero de Tychonoff romo es el subespacio obtenido al eliminar el punto ∞ = (ω 1 , ω). Es un espacio no normal , aunque localmente compacto y, por lo tanto, completamente regular .
Por lo tanto, el tablero de Tychonoff no es completamente normal ; sin embargo, es un espacio compacto y, por tanto, normal.
El tablero de Tychonoff no es perfectamente normal (ya que no es completamente normal, o nuevamente, ya que el singleton { ∞ } está cerrado pero no es un G δ ).