Fenómeno crítico

En física , un fenómeno crítico es un fenómeno asociado con una transición de fase de segundo orden de un sistema termodinámico . Por ejemplo, la transición de fase ferromagnética y el comportamiento en las proximidades del punto crítico líquido-gas . La mayoría de los fenómenos críticos surgen de una divergencia de la longitud de correlación (en) o de una desaceleración de la dinámica. Los fenómenos críticos exhiben relaciones de escala entre diferentes magnitudes, una forma de universalidad y comportamiento fractal .

El comportamiento crítico difiere de la aproximación de campo medio, o teoría del campo molecular , válida fuera de las transiciones de fase, que ignora las correlaciones, porque las correlaciones se vuelven cada vez más importantes a medida que el sistema se acerca al punto crítico. Muchas propiedades del comportamiento crítico de un sistema se pueden describir en el grupo de renormalización .

Divergencias de puntos críticos

El modelo de Ising de ferromagnetismo en dos dimensiones con los espines puede tomar dos posiciones: +1 y -1, puede servir de ejemplo para explicar el origen físico de los fenómenos críticos. Por debajo de la Curie temperatura o de temperatura crítica T c , el sistema exhibe un gran escala ferromagnético orden ; arriba es paramagnético y aparentemente desordenado:

en última instancia, a temperatura cero, el sistema solo puede tomar un signo global, +1 o -1;
por debajo de T c , el sistema está todavía en un estado magnetizado globalmente pero parece racimos de signo contrario. A medida que aumenta la temperatura, estos grupos comienzan a contener grupos más pequeños del signo opuesto. Su tamaño típico, que se observa es la longitud de correlación (pulg) y aumenta con la temperatura hasta que diverge en T c ; $\ xi$
por encima de T c , el sistema se convierte en un grupo de grupos que ya no tiene ninguna magnetización general. Entonces, el sistema está desordenado globalmente pero contiene agrupaciones ordenadas; la longitud de la correlación (el tamaño típico de los grupos ordenados) ahora disminuye con la temperatura y, en última instancia, a una temperatura infinita, el sistema se vuelve completamente desordenado y la longitud de la correlación vuelve a cero.

De manera más general, en el punto crítico, la longitud de correlación tiende hacia el infinito cuando la temperatura tiende hacia la temperatura de Curie T c : la longitud de correlación diverge.

Entre las cantidades que pueden divergir, la más importante es la susceptibilidad magnética . Un campo magnético demasiado pequeño no suele ser suficiente para magnetizar un sistema formado a partir de un gran grupo coherente, pero todo cambia críticamente con los cúmulos fractales . El campo afecta fácilmente a los grupos más pequeños, ya que tienen un comportamiento casi paramagnético . Este cambio, a su vez, afecta a los siguientes grupos de escalas y la perturbación se mueve hacia arriba en la escala hasta que todo el sistema cambia drásticamente. Por lo tanto, los sistemas críticos son muy sensibles a cambios menores en el medio ambiente.

Otras cantidades, como la capacidad calorífica, también pueden divergir. Todas estas discrepancias surgen de la longitud de la correlación.

Exponentes críticos y universalidad

A medida que se acerca el punto crítico, las magnitudes del sistema divergen como leyes de potencia donde típicamente los exponentes permanecen iguales por debajo y por encima de T c . Estos exponentes, llamados exponentes críticos , toman los mismos valores para sistemas físicos muy diferentes. Esta asombrosa universalidad puede ser explicada cualitativa y cuantitativamente por el grupo de renormalización .

Dinámica crítica

Las cantidades dinámicas, al igual que las cantidades estáticas, presentan divergencias. La divergencia del "tiempo" característico de un sistema, señalado , está de hecho directamente relacionada con la duración de la correlación (in) térmica por la relación . Las "clases de universalidad estática" de un sistema se dividen en diferentes "clases de universalidad dinámica" con diferentes valores del exponente dinámico z para el mismo comportamiento crítico estático. Podemos observar todo tipo de fenómenos de desaceleración a medida que nos acercamos al punto crítico. ${\ Displaystyle \ tau}$ $\ xi$ ${\ Displaystyle \ tau = \ xi ^ {\, z}}$

No ergodicidad

A diferencia de la hipótesis ergódica que asume que un sistema explora todo el espacio de fase a una temperatura dada (cada estado tiene una cierta probabilidad de aparición), en un Ising ferromagnético por debajo de T c , e incluso justo por debajo de T c , el sistema elige una magnetización global . El espacio de fase se divide en dos regiones y el sistema solo puede moverse de una región a otra aplicando un campo magnético o elevando la temperatura por encima de T c .

Herramientas matemáticas

La principal herramienta matemática para estudiar los puntos críticos es el grupo de renormalización que, como las muñecas rusas, utiliza la autosimilitud para explicar la universalidad y predecir numéricamente los exponentes críticos. Además, la teoría de perturbación variacional (en), que convierte expansiones de perturbación divergentes en expansiones convergentes fuertemente acopladas, es relevante para los fenómenos críticos. En sistemas bidimensionales, una teoría de campo conforme es una herramienta poderosa que ha permitido el descubrimiento de muchas propiedades nuevas de sistemas bidimensionales críticos, este tipo de teoría utiliza el hecho de que la invariancia de escala acompañada de algunas otras condiciones conduce a un infinito grupo de simetría .

En la teoría de grupos de renormalización , la criticidad se caracteriza por la longitud de la correlación que se vuelve infinita. Esto puede ocurrir a lo largo de "líneas críticas" en el espacio de fase y causa la opalescencia crítica que se ve cuando una mezcla de fluidos se acerca a su punto crítico. $\ xi$

En sistemas en equilibrio, el punto crítico solo se alcanza ajustando los parámetros de control. En algunos sistemas desequilibrados , sin embargo, el punto crítico se convierte en una dinámica atractora , hablamos en este caso de criticidad autoorganizada (in) .

Aplicaciones

Las aplicaciones de los fenómenos críticos existen no solo en la física y la química, sino también en campos como la sociología . Por ejemplo, es natural describir un sistema de dos partidos políticos según un modelo de Ising , y al pasar de una mayoría a otra pueden aparecer fenómenos críticos como los descritos anteriormente.

Apéndices

Notas y referencias

(fr) Este artículo está tomado parcial o totalmente del artículo de Wikipedia en inglés titulado " Fenómenos críticos " ( ver la lista de autores ) .

(in) PC Hohenberg und BI Halperin, Teoría de los fenómenos críticos dinámicos , Rev. Modificación. Phys. 49 (1977) 435.
Opalescencia que se observa en las proximidades del punto crítico líquido-gas o del punto crítico líquido-líquido según la naturaleza de la mezcla y las fases de que se trate.
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