El término nube de puntos designa, en matemáticas, un conjunto discreto de puntos . Generalmente son puntos obtenidos mediante mediciones experimentales. En general, es una serie de n -uplas ( x 1 , x 2 ,…, x n ), pudiendo describirse cada n -uplas como un punto en un espacio de n dimensiones, típicamente ℝ n .
En varios casos, se supone que existe una relación entre los valores de cada n- tupla, como
ƒ ( x 1 , x 2 ,…, x n ) = 0esta ecuación generalmente describe una hipersuperficie : una curva si n = 2 (los puntos son pares ), una superficie si n = 3 (los puntos son triples ). El establecimiento de la ley ƒ se denomina " regresión ", y la desviación entre la ley y la hipersuperficie se interpreta como un error de medición o ruido .
Los puntos pueden corresponder a un informe de posición: levantamiento topográfico , levantamiento prospectivo , escaneo 3D de un objeto (escaneo) , etc. En este caso, los puntos discretos son una muestra de una superficie continua (desde un punto de vista macroscópico). Uno de los desafíos es representar una superficie "realista" a partir de esta nube de puntos. Esto incluye :
También puede haber valores asociados con estas posiciones, por ejemplo: