Notación de moscas de Schoen
La notación Schoenflies (o Schönflies o Schönfließ ), que lleva el nombre de Arthur Moritz Schoenflies , es una de las dos convenciones comunes utilizadas para describir grupos de simetría de puntos (también llamados grupos cristalográficos). Esta notación se utiliza en espectroscopia . La otra convención es la notación Hermann-Mauguin , también conocida como notación internacional. Un grupo de simetría de puntos en la convención de Schoenflies es completamente adecuado para describir la simetría de la molécula ; esto es suficiente para la espectroscopia. Estas dos notaciones también permiten describir un grupo espacial de una red cristalina ; sin embargo, es la notación de Hermann-Mauguin la que se utiliza en cristalografía .
Elementos de simetría
Los elementos de simetría se denotan con i para los centros de simetría central (o centros de inversión en lenguaje cristalográfico), C para ejes de rotación , σ para planos de reflexión (también llamados espejos) y S para ejes d ' antirrotación . C y S suelen ir seguidos de un subíndice n para la notación del orden de rotación posible.
Según la convención, el eje directo de rotación de mayor orden se define como el eje principal. Todos los demás elementos de simetría se describen en relación con esto. Por lo tanto, los espejos se denotan σ v o σ h para espejos verticales (que contienen el eje principal) y para espejos horizontales (perpendiculares al eje principal).
Grupo de simetría de puntos
En tres dimensiones, hay 32 grupos de puntos cristalográficos, pero una infinidad de grupos de puntos moleculares para describir la simetría molecular .
- la letra I (para el icosaedro ( sólido platónico con 20 caras triangulares y para el dodecaedro , 12 caras pentagonales) indica varios ejes de rotación de orden 5. Si, además, existen planos de simetrías paralelos a los ejes de orden 5 entonces el grupo es yo h .
- La letra O (para el octaedro ) indica que el grupo tiene la simetría de un octaedro (o cubo ), con ( O h ) o sin ( O ) operaciones indirectas (que cambian la quiralidad ).
- La letra T (para el tetraedro ) indica que el grupo tiene la simetría de un tetraedro. T d incluye operaciones indirectas, T excluye operaciones indirectas y T h es T con una inversión.
- C n (para grupo cíclico ) indica que el grupo contiene una rotación de orden n . C nh es C n con una reflexión desde un plano perpendicular al eje de rotación. C nv es C n con un plano de reflexión paralelo al eje de rotación. C ni no tiene ningún plano de simetría como C n pero con un centro de inversión. Este grupo también se denominó anteriormente S rn porque, formalmente, un eje de rotación de orden n y un centro de inversión hacen una rota-inversión de orden n (ver más abajo).
- S n (para Spiegel , alemán de espejo ) indica un grupo que contiene solo una rota-inversión de orden n .
- D n (para diedro, o dos lados) indica que el grupo contiene una rotación de orden n más una rotación de orden 2 con eje perpendicular al eje de rotación de orden n . D nh tiene, además, una reflexión de plano perpendicular al eje de rotación de orden n . D nv tiene, además de los elementos de D n , reflejos de planos paralelos al eje de rotación de orden n .
Para grupos de puntos cristalográficos, debido al teorema de restricción cristalográfica , n solo puede tomar los valores 1, 2, 3, 4 y 6 (solo las mallas que tienen estas simetrías rotacionales de orden n pueden producir un mosaico periódico del espacio). Por otro lado, para objetos como moléculas, todos los valores de n e incluso n = ∞ son posibles. Por ejemplo, el buckminsterfullereno C 60 cristaliza en un grupo espacial cúbico de simetría puntual T h , pero la simetría puntual de la molécula C 60 es I h .
Para determinar el grupo de simetría de una molécula.
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Ver también
enlaces externos
- Éditions Jacques Gabay, “ Obras de Arthur Schoenflies ” (consultado el 6 de diciembre de 2007 )
- Arthur Schoenflies, " Krystallsysteme und Krystallstructur " (consultado el 16 de abril de 2011 )
Notas y referencias
- (fr) Este artículo está tomado parcial o totalmente del artículo de Wikipedia en inglés titulado " Notación de Schönflies " ( ver la lista de autores ) .