Melvin hochster

Biografía

Nacimiento	2 de agosto de 1943 Brooklyn
Nacionalidad	americano
Capacitación	Escuela secundaria Stuyvesant de la Universidad de Princeton de la Universidad de Harvard
Ocupaciones	Matemático , profesor universitario

Otras informaciones

Trabajé para	Universidad Purdue , Universidad de Minnesota , Universidad de Michigan
Campo	Álgebra
Miembro de	Academia Estadounidense de Ciencias Academia Estadounidense de Artes y Ciencias
Maestría	Gorō Shimura
Director de tesis	Gorō Shimura
Premios	Premio Guggenheim Grant Cole de Álgebra ( d ) (1980)

Melvin Hochster (nacido el2 de agosto de 1943) es un eminente matemático estadounidense , considerado uno de los principales estudiosos del álgebra conmutativa en funcionamiento en la actualidad. Actualmente es profesor de Matemáticas Jack E. McLaughlin en la Universidad de Michigan .

Educación y carrera

Hochster estudió en Stuyvesant High School , donde fue el capitán del equipo de Matemáticas, y recibió una licenciatura de la Universidad de Harvard . Mientras estaba en Harvard, fue becario de Putnam en 1960. Obtuvo su doctorado en 1967 en la Universidad de Princeton , donde escribió una tesis bajo la supervisión de Gorō Shimura que permitió la caracterización de los espectros primos de ' anillos conmutativos ' . Ocupó cargos en la Universidad de Minnesota y la Universidad Purdue , antes de unirse a la facultad de la Universidad de Michigan en 1977.

Obras

Hochster trabaja principalmente en el campo del álgebra conmutativa , en particular el estudio de módulos en anillos locales . Estableció los teoremas clásicos sobre los anillos de Cohen-Macaulay (en) , la teoría de invariantes y el álgebra homológica (en) . Por ejemplo, el teorema de Hochster-Roberts dice que el invariante de anillo (en) de un grupo linealmente reductor que actúa sobre un anillo regular (en) es Cohen-Macaulay.

Su libro más conocido trata sobre las conjeturas homológicas (en) , que en su mayoría estableció para anillos locales que contienen un campo con su prueba de la existencia de grandes módulos Cohen-Macaulay y su técnica de reducción a personaje principal. Su trabajo más reciente se refiere al cierre estrecho (en) , introducido en 1986 con Craig Huneke (en) , y que ha encontrado aplicaciones inesperadas en el álgebra conmutativa y la geometría algebraica .

Premios y reconocimientos

Hochster compartió el Premio Cole en 1980 con Michael Aschbacher , recibió una Beca Guggenheim en 1981. Fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias y la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias desde 1992. En 2008, con motivo de su 65 ° cumpleaños, fue honrado con una conferencia en Ann Arbor con un volumen especial del Michigan Mathematical Journal (en) . Hochster ha sido reconocido por sus esfuerzos en asesorar y popularizar las matemáticas a través de conferencias y artículos. Ha supervisado a más de 40 estudiantes de doctorado, y la Asociación de Mujeres en Matemáticas ha destacado su papel destacado en la tutoría de estudiantes femeninas para que sigan carreras en matemáticas. Actualmente (desde 2009) es presidente del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Michigan.

En 1978 fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Helsinki con una conferencia titulada “Anillos y módulos de Cohen-Macaulay”.

Publicaciones

Hochster, Melvin, Temas de la teoría homológica de módulos sobre anillos conmutativos , Providence, American Mathematical Society,1975( ISBN 0-8218-1674-8 , leer en línea )
"Anillos de invariantes de tori, anillos de Cohen-Macaulay generados por monomios y politopos", Annals of Math. 96, 1972, pág. 318–337
“Módulos Cohen-Macaulay”, en Conference on Commutative Algebra (Lawrence, Kansas, 1972), Lecture Notes in Mathematics 311, Springer-Verlag, Berlín, 1973, p. 120-152.
"Anillos de Cohen-Macaulay, combinatoria y complejos simpliciales", en Actas de la Segunda Conferencia de Teoría del Anillo de Oklahoma (marzo de 1976) , Marcel-Dekker, Nueva York, 1977, p. 171–223.
“Grandes y pequeños módulos Cohen-Macaulay”, en Actas de la sesión especial sobre teoría de módulos (Seattle, agosto de 1977), Lecture Notes in Mathematics 700, Springer 1979, p. 119-142
"Conjeturas homológicas, antiguas y nuevas", Illinois J. Math. 51 , 2007, pág. 151-169.
con Craig Huneke:
- Hochster, Melvin y Huneke, Craig, homología fantasma , Providence, American Mathematical Society,1993( ISBN 0-8218-2556-9 , leer en línea ) , cap. 103
- "Ideales estrechamente cerrados", Boletín AMS , 18, 1988, p. 45–48
- “Cierre estrecho, en Álgebra conmutativa”, Matemáticas. Sci. Research Inst. Publ. 15, Springer-Verlag, Nueva York-Berlín-Heidelberg, 1989, pág. 305–324.
- “Cierre estricto, teoría invariante y el teorema de Briançon-Skoda”, Revista de la Sociedad Matemática Estadounidense 3 (1), 1990, p. 31-116.
- “Extensiones integrales infinitas y grandes álgebras de Cohen-Macaulay”, Annals of Math. 135, 1992, pág. 53–89.

Referencias

" Equipo de matemáticas de Stuyvesant, primavera de 1960 " [ archivo de29 de mayo de 2011] (consultado el 31 de octubre de 2007 )
(in) ' Melvin Hochster " en el sitio Mathematics Genealogy Project

(fr) Este artículo está tomado parcial o totalmente del artículo de Wikipedia en inglés titulado " Melvin Hochster " ( consulte la lista de autores ) .

Ver también

Bibliografía

Craig Huneke, " Biografía matemática de Melvin Hochster " , Michigan Mathematical Journal , vol. 57,2008