James Stirling (matemático)

James Stirling Llave de datos
Nacimiento Mayo 1692
Stirling ( Escocia )
Muerte 5 de diciembre de 1770
Edimburgo ( Escocia )
Nacionalidad escocés
Áreas Matemáticas
Diplomado Balliol College ( Universidad de Oxford )
Universidad de Glasgow
Reconocido por Fórmula de Stirling Número de Stirling

James Stirling , nacido enMayo 1692en Garden cerca de Stirling , murió el5 de diciembre de 1770en Edimburgo , es un matemático escocés .

Biografía y contribuciones

James o Jacob Stirling, quizás de una familia más inglesa que escocesa, estudió en Oxford , en Balliol College , desde 1710 . Fue retirado de ella alrededor de 1717 por razones políticas, porque apoyaba a los jacobitas , los partidarios de los Estuardo . Pero, el estudiante Stirling ya ha tenido tiempo de verificar el trabajo de algunos experimentados matemáticos y de demostrar brillantemente que el ilustre Newton omitió dos líneas de tercer orden, en su tratado enumerando las líneas o "curvas planas" de tercer orden. A partir de ese momento, Newton vigilantes maestro de la Real Sociedad y el viejo oficial de la ciencia Inglés en los albores de la XVIII ª  siglo toma bajo su protección al joven estudiante, tanto prometiendo la geometría analítica y turbulento en la política sectaria.

En 1717 , el refugiado político James Stirling, bajo su nombre italianizado Jacobo Stirling , ocupó una cátedra de matemáticas en Venecia y publicó todas sus primeras obras en Roma , Lineæ Tertii Ordinis Neutonianæ, sive illustratatio tractatus D. Neutoni de enumeratione linearum tertii ordinis , quienes desarrollan la teoría de Newton sobre curvas planas de grado 3, sumando un nuevo nivel de curvas al 72 dado por Newton. Pero su trabajo también se publicó el mismo año en Oxford y Newton, el primer patrocinador e investigador en cuestión, recibió copias.

El problema de las trayectorias ortogonales fue planteado por Leibniz , y muchos matemáticos además de Stirling trabajaron en el problema ( Jean Bernoulli , Nicolas Bernoulli I , Nicolas Bernoulli II y Leonhard Euler ). Sabemos que Stirling resolvió este problema a principios de 1716 .

Lineae Tertii Ordinis Neutonianae contiene otros resultados que había obtenido Stirling. Estos son resultados de las curvas rápidamente decrecientes, que se encuentran en la problemática de construcción de las cúpulas . James Stirling describe en particular las propiedades de la curva de la cadena , porque presenta el perfil ideal de una bóveda, donde el peso impone las menores restricciones y, por lo tanto, las menores deformaciones. Encontramos este problema de equilibrio en una bóveda en el informe publicado en 1748 , por Giovanni Poleni , cuando fue comisionado por el Papa Benedicto XIV en 1743 para examinar la cúpula de la Basílica de San Pedro en Roma , y realizar la verificación estática del equilibrio de la cúpula, tras la aparición de grietas en 1741 , que corría el riesgo de derrumbarse. En su informe al Papa, Giovanni Poleni indicará haber utilizado la obra de James Stirling, de 1717 .

En 1721 , trabajó en la Universidad de Padua , luego, beneficiándose del indulto de la corona británica tras los principales trastornos de la revuelta jacobita , sofocada por la fuerza militar, se incorporó en 1722 a la Universidad de Glasgow . En 1725 , el reconocido matemático se trasladó a Londres , aceptado en 1726 como miembro de la Royal Society , siendo la ilustre sociedad todavía presidida con mano firme por Newton, un anciano que a menudo sufre y está postrado en cama.

En 1730 Stirling publicó en formato cuarto en Londres sus principales obras, precursoras del análisis numérico , bajo el título Methodus differentialis, sive tractatus de summatione et interpolatione serierum infinitarum . Se refieren a series infinitas , con potencias de suma, suma, interpolación y cuadratura. Agrega importantes complementos a la obra de Abraham de Moivre . En este momento, Stirling estaba en correspondencia con de Moivre , Cramer y Euler.

El equivalente asintótico de n! , por el que Stirling es más conocido, aparece en el Ejemplo 2 de la Proposición 28 de Methodus Differentialis . Uno de los principales objetivos de este libro fue estudiar métodos para acelerar la convergencia de series. Stirling también señala en su prefacio que Newton había estudiado este problema. Se dan muchos ejemplos de sus métodos, incluido el problema de Leibniz de ... También aplica sus métodos de aceleración a la suma de las series cuyo valor exacto aún se desconocía en ese momento. Obtiene (Prop. 11, ejemplo 1) la relación que le permite obtener el valor aproximado 1.644 934 066 848 226 43, pero no reconoce , lo que hará Euler unos años después.

También da un teorema sobre la convergencia de un producto infinito. En su trabajo sobre la aceleración de la convergencia de series, hay una discusión de los métodos de De Moivre. El libro contiene otros resultados sobre la función Gamma y la función hipergeométrica de Euler , así como la definición de los números de Stirling .

En 1735 , comunicó a la Royal Society un documento De la figura de la Tierra y la variación de la gravedad en la superficie, ya sea en francés Sur la figure de la Terre, y sobre la variación de la fuerza de gravedad en su superficie . El mismo año cambió de dirección y regresó a Escocia para convertirse en director de la empresa minera ( plomo y plata ), Scots Mining Company  (en) , en Leadhills  (en) . En 1745 , publicó un artículo sobre la ventilación de las galerías de las minas.

En 1746 fue elegido miembro de la Real Academia de Berlín . Se niega a ocupar la cátedra de matemáticas en la Universidad de Edimburgo, vacante tras la muerte del matemático Colin Maclaurin .

En 1753 , por motivos económicos, tuvo que dimitir de la Royal Society. Murió en 1770 en Edimburgo.

Notas y referencias

Notas

  1. Esto explica el título en latín de su primera obra.
  2. Así, el 1 de enero de 1717, Philosophical Transactions , la revista insignia de la Royal Society, publicó un artículo del estudiante universitario de Balliol, Jacobo Stirling Methodus differentialis newtoniana Illustrata , volumen 30, págs. 1050-1070. Un homenaje al inventor inglés del cálculo diferencial e infinitesimal .
  3. El título de la obra es elogioso para Newton, recibiendo la autoría de todas las "líneas".
  4. Estos problemas se relacionan con la ubicación y el equilibrio de las esferas que forman una bóveda.
  5. Memorie istoriche della Gran Coupola del Tempio Vaticano (1748)
  6. Esta gran obra se refiere, como indica su título en latín, al "método diferencial" o proceso diferencial, sin un tratado (sistemático) de suma e interpolación de series infinitas.
  7. Otra edición de Tertii ordinis Lineae se publicó en París en 1797, otra edición de Methodus differentialis , en Londres en 1764, y una traducción al inglés en 1749

Referencias

  1. (en) Richard A. Mollin, Teoría algebraica de números , CRC Press ,1999, 504  p. ( ISBN  978-0-8493-3989-9 , leer en línea )
  2. Bibmath.net
  3. (en) John J. O'Connor y Edmund F. Robertson , "James Stirling" en el archivo MacTutor History of Mathematics , Universidad de St Andrews ( leer en línea ).
  4. (La) James Stirling, "  Lineæ Tertii Ordinis Neutonianæ: sive illustratatio tractatus D. Neutoni de enumeratione linearum tertii ordinis  " , en archive.org ,1717(consultado el 9 de mayo de 2015 ) .
  5. Orthogonal curves , en el sitio web de mathcurve, consultado el 26 de septiembre de 2014
  6. [PDF] La teoría de la bóveda de Pierre Bouguer: juego matemático y cuestión práctica, página 13, figura 12 , en el sitio afhalifax.ca, consultado el 26 de septiembre de 2014
  7. [PDF] (en) Manuscritos de Poleni sobre la Cúpula de San Pedro , en el sitio web arct.cam.ac.uk, consultado el 26 de septiembre de 2014
  8. (in) Royal Society - James Stirling - Philosophical Transactions , Volume 53 - Of the Figure of the Earth, and the Variation of Gravity on the surface , el sitio rstl.royalsocietypublishing.org Consultado el 9 de mayo de 2015
  9. Denis Lanier, Didier Trotoux, IREM de Basse-Normandie, "  La fórmula de Stirling  " [PDF] , en culturemath.ens.fr (consultado el 9 de mayo de 2015 ) .

Artículos relacionados

enlaces externos