Axel thue

Axel thue Imagen en Infobox. Axel thue Biografía
Nacimiento 19 de febrero de 1863
Tønsberg
Muerte 7 de marzo de 1922(a los 59 años)
Christiania ( d )
Nacionalidad noruego
Casa Noruega
Capacitación Universidad de oslo
Ocupaciones Matemático , profesor universitario
Otras informaciones
Trabajé para Universidad de oslo
Campo Teoría de los números
Miembro de Real Sociedad Noruega de Letras y Ciencias
Director de tesis Elling Holst ( en )
Distinción Premio Fridtjof Nansen de Excelencia, categoría Matemáticas y Ciencias Naturales (1913)
Obras primarias
Teorema de Thue ( d )

Axel Thue (1863-1922) es un matemático noruego , conocido por sus contribuciones a la combinatoria , las gramáticas formales y su trabajo en la teoría de números ( aproximación diofántica , ecuación diofántica ).

Biografía

Axel Thue estudió matemáticas y física en la Universidad de Oslo de 1883 a 1889. Defendió una tesis en 1889, bajo la supervisión de Elling Holst  (en) . Gracias a las becas, realizó viajes de estudios a Leipzig con Sophus Lie , y a Berlín , donde asistió a clases con Hermann von Helmholtz , Leopold Kronecker y Lazarus Fuchs . Al regresar a Oslo en 1891, obtuvo una beca en matemáticas.

Thue enseñó en lo que sería Trondheim Technical High School desde 1894 hasta 1903. En 1903 fue nombrado profesor de matemáticas aplicadas en la Universidad de Oslo .

Obras

Teorema de Thue-Siegel-Roth

En 1909 Axel Thue publicó un artículo sobre la aproximación de números algebraicos que se convirtió, con generalizaciones de Carl Siegel (1920) y luego Klaus Roth (1958), en el teorema de Thue-Siegel-Roth . Las ecuaciones involucradas en su teorema se llaman ecuaciones de Thue .

Suite Prouhet-Thue-Morse

Es uno de los fundadores de la combinatoria de palabras , que presenta la suite llamada suite Prouhet-Thue-Morse . Esta suite, ya estudiada en otro contexto por Eugène Prouhet , se convierte en el arquetipo de infinitas palabras estudiadas en combinatoria de palabras. Axel Thue establece, en su artículo de 1906, un gran número de propiedades; el artículo de 1912 examina en profundidad las palabras sin repetición, en particular las palabras sin cuadrado  ; el estudio, retomado y desarrollado considerablemente a raíz del trabajo de Marcel-Paul Schützenberger , condujo en particular al teorema de Dejean .

Sistema de reescritura

Axel Thue desarrolla, en los artículos de 1910 y 1914, un sistema de reescritura de términos primero, luego palabras, en busca de un algoritmo para resolver el problema de la palabra en general o para un grupo , un problema que el sabemos cómo ser indecidible en el caso general. El primer artículo, que habla de la reescritura de términos, solo fue apreciado más tarde, por Büchi en particular, quien escribió "  que pensaba en gramáticas e incluso en árboles y que ha hecho tantas otras cosas originales cuando nadie más soñaba con estas cosas  " en su (póstumo ) libro Autómatas finitos, sus álgebras y gramáticas . El segundo artículo dio origen a los sistemas Thue o semi-Thue, un modelo ampliamente utilizado para la generación de lenguajes formales. Emil Post demostró en 1947 que el problema de saber si dos palabras son equivalentes en un sistema Thue es indecidible.

Axel Thue también escribió muchos textos educativos en noruego. Su único alumno conocido es Albert Thoralf Skolem .

Publicaciones

Obras matemáticas de Axel Thue  :

Notas y referencias

  1. Viggo Brun, "  Thue, Axel  " , Diccionario completo de biografía científica , en http://www.encyclopedia.com , Charles Scribner's Sons,2008(consultado el 20 de noviembre de 2017 ) .
  2. Jueves de 1909 .
  3. Emil Post, “  La insolubilidad recursiva de un problema de Thue  ” , Journal Symbolic Logic , vol.  12, n o  1,1947, p.  1-11.

Bibliografía

Artículos relacionados

enlaces externos