Pitágoras

Pitágoras (Πυθαγόρας) Imagen en Infobox. Busto de Pitágoras - Museos Capitolinos - Roma
Nacimiento Alrededor del 580 a.C. J.-C.
Samos
Muerte Alrededor del 495 a. C. J.-C. (85 años)
Metapont
Escuela / tradición Escuela pitagórica
Intereses principales Ética , lógica , matemáticas , música , filosofía , política
Ideas notables Afinación pitagórica , Esferas celestes , Número áureo , Teorema de Pitágoras
Influenciado por Escuela milesiana
Influenciado Platón , Arquitas de Taranto , Cicerón , Pórfido , Jamblique , Pic de la Mirandole
Adjetivos derivados Pitagórico, pitagórico; Pitagórica, pitagórica
Padre Mnesarch ( d )
Articulación Theano
Niños Mnesarchus ( d )
Telauges ( en )
Arignote
Damo
Myia
Aïsara

Pitágoras (en griego antiguo  : Πυθαγόρας  / Puthagóras ) es un reformador religioso y filósofo presocrático que se dice que nació alrededor del 580 a. C. AD en Samos , una isla en el Mar Egeo al sureste de la ciudad de Atenas  ; su muerte se establece alrededor del 495 a. C. AD , a la edad de 85 años. También habría sido matemático y científico según una tradición tardía. El nombre de Pitágoras (etimológicamente, Pyth-agoras  : "el anunciado por la Pitia  "), deriva del anuncio de su nacimiento hecho a su padre durante un viaje a Delfos .

La enigmática vida de Pitágoras dificulta el esclarecimiento de la historia de este reformador religioso, matemático, filósofo y hacedor de milagros . Nunca escribió nada, y los setenta y un versos de los Versos de Oro que se le atribuyen son apócrifos y son el signo del inmenso desarrollo de la leyenda que se formó en torno a su nombre.

El neopitagorismo, sin embargo, está imbuido de un número místico, ya presente en la mente de Pitágoras. Herodoto lo menciona como "una de las mentes más grandes de Grecia, el sabio Pitágoras" . Conserva un gran prestigio; Hegel dijo que fue "el primer maestro universal" .

Según un eco sorprendente de Heraclides du Pont mencionado por Cicerón , Pitágoras sería el primer pensador griego en haberse calificado a sí mismo como φιλόσοφος ( philosophos ), cuyo significado es "amigo del conocimiento o la sabiduría":

“Por la misma razón, sin duda, todos los que desde entonces han estado vinculados a las ciencias contemplativas han sido considerados sabios, y han sido nombrados como tales, hasta la época de Pitágoras, quien fue el primero en promover el nombre de filósofos. Heráclides de Ponto, discípulo de Platón y hombre muy hábil, cuenta la historia de esta manera. Un día, dijo, Leo, rey de los Fliasianos , escuchó a Pitágoras hablar sobre ciertos puntos con tanto conocimiento y elocuencia, que este príncipe, preso de admiración, le preguntó cuál era el arte del que profesaba. A lo que Pitágoras respondió que no conocía a nadie; pero que era un filósofo. Y con eso, el rey, sorprendido por la novedad del nombre, le rogó que le dijera quiénes eran los filósofos y en qué se diferenciaban de los demás hombres. "

-  Cicerón , Tusculans, V, 3, § 8

Fuentes

No ha sobrevivido ningún escrito auténtico de Pitágoras y poco se sabe con certeza sobre su vida. Las primeras fuentes son breves, ambiguas y a menudo satíricas. El más antiguo sobre las enseñanzas de Pitágoras es un poema satírico probablemente escrito después de su muerte por Jenófanes , quien es uno de sus contemporáneos. En el poema, Pitágoras ayuda a un perro que está siendo golpeado profesando reconocer en sus gritos la voz de un amigo desaparecido. Alcméon de Croton , un médico que vivió en Croton aproximadamente al mismo tiempo que Pitágoras, incorpora muchas enseñanzas pitagóricas en sus escritos y alude al hecho de que pudo haber conocido a Pitágoras personalmente. El poeta Heráclito de Éfeso , que nació a pocos kilómetros de Samos y que quizás esté vivo al mismo tiempo que Pitágoras, lo llama un charlatán inteligente al señalar que “Pitágoras, hijo de Mnesiarca, practicaba la investigación más que cualquier otra cosa. Otro hombre y eligiendo entre estos escritos se hizo una sabiduría, mucho saber, un hábil engaño ” .

En el V º  siglo  aC. AC , los poetas griegos Ion de Quíos y Empédocles expresan en sus poemas su admiración por Pitágoras. La primera descripción concisa de Pitágoras proviene del historiador Herodoto , quien lo describe como "no el más insignificante" de los sabios griegos y afirma que Pitágoras enseñó a sus seguidores cómo alcanzar la inmortalidad . La precisión de las obras de Herodoto es controvertida. Los escritos atribuidos al filósofo pitagórico Philolaos de Croton , que vivió a finales del siglo V a. C., son los primeros textos que describen las teorías numerológicas y musicales que más tarde se atribuyeron a Pitágoras. El retórico ateniense Isócrates es el primero en describir a Pitágoras como si hubiera visitado Egipto. Aristóteles escribió un tratado sobre los pitagóricos, que ya no existe, parte del cual quizás se conserva en el Protrepticus . Los discípulos de Aristóteles, Dicearque , Aristoxenes y Heraclides du Pont , también escribieron sobre el mismo tema.

La mayoría de las fuentes principales sobre la vida de Pitágoras datan de la época romana . Para entonces, según el clasicista alemán Walter Burkert , "la historia del pitagorismo ya era ... la laboriosa reconstrucción de algo perdido y desaparecido" . Tres biografías de Pitágoras han sobrevivido desde el final de la antigüedad, todas llenas principalmente de mitos y leyendas. El más antiguo y respetable de ellos es el de Diogenes Laërce , Vidas, doctrinas y frases de ilustres filósofos . Las dos últimas vidas están escritas por los filósofos neoplatónicos Porfirio de Tiro y Jamblique y están parcialmente concebidas como polémicas contra el surgimiento del cristianismo. Las últimas fuentes son mucho más extensas que las anteriores e incluso más fantásticas en sus descripciones de los logros de Pitágoras. Porfirio y Jamblichus utilizaron material de los escritos perdidos de los discípulos de Aristóteles, y el material de estas fuentes generalmente se considera el más confiable.

Biografía

Nacimiento

Pitágoras nació en Samos en 569 a. C. AD o 606 BC. D. C. según Eratóstenes y Diogenes Laërce , en 590 según Jamblique , en 580 según Porfirio , y murió en 494 o 497 a. C. JC en Metaponte , Italia .

Su padre, Mnesarch, un cortador de anillos, y su madre, Parthenis, de quien se dice que es la más bella de las mujeres de Samia, ambos descendientes del héroe Anceus , hijo de Poseidón , que fundó la ciudad de Samos. Este Mnesarca de Samos pregunta a la Pitia de Delfos sobre un viaje y obtiene una respuesta que:

“Su esposa estaba embarazada y daría a luz un hijo que lo llevaría con belleza y sabiduría. A partir de ese momento, cambió el nombre de su esposa de "Parthenis" a "Pythaïs" [el Pitio], llamó a su hijo "Pitágoras" [Πυθαγόρας, "predicho por la Pitia", o "anunciado por el dios Pitio", por el razón por la que había sido anunciado por el dios Pitio]. "

- Jamblique, Vida de Pitágoras , § 7.

Más tarde, Pitágoras afirma que es la reencarnación de Ethalides (hijo de Hermes ), Euphorbia (héroe de la guerra de Troya ), Hermotimus de Clazomenes (chamán apolíneo) y Pyrrhos (un pescador de Delos ), y que recordaba esas encarnaciones anteriores. .

Adolescencia y madurez

Pitágoras es un atleta. Según una tradición, Pitágoras participa en los Juegos Olímpicos a los 17 años. Sería la 57 ª  Olimpiada (-552) o el 48 º (-588) de acuerdo con Eratóstenes. Ganó todas las competiciones de puños (deporte antiguo comparable al boxeo ).

Las fuentes difieren en el número de hijos que habría tenido de Theanô  : dos o cuatro. Los nombres citados son: Télaugès (que sucedió a su padre y que, según algunos, enseñó a Empédocles ), Mnesarch, Myïa (que se casó con Milon de Crotone), Arignotè.

Instrucción

Primera iniciación: a los 18 años, en el 551 a.C. AD, dejó Samos. Aprenderá en Lesbos de Pherecydes de Syros (circa 585/499 aC), un sabio, el primero en haber dicho que "las almas de los hombres son eternas" el primero en enseñar que el hombre tiene dos almas, una de origen terrenal, el otro de origen divino; también un mago, que hace predicciones, recibe sueños. Que las filosofías se parecen entre sí, eso es seguro; que los hombres hayan conocido es incierto, pero la teoría del alma individual e inmortal de Ferecides autoriza la teoría pitagórica de la transmigración (en griego antiguo , παλιγγενεσία ) de las almas.

Entonces, a los biógrafos les gusta dotarlo de todas las iniciaciones posibles con los iniciados de la época y en los Misterios . Se encontraría con "los descendientes del profeta y naturalista Mochus  " y los hierofantes de Fenicia , los hierogrammates de Egipto, los magos de Caldea , los iniciados del monte Ida , los órficos de Tracia , las sacerdotisas de Delfos .

Segunda iniciación, en “Siria” o “  Fenicia  ”, habría conocido discípulos del antiguo “profeta y naturalista” Môchos de Sidon . Según Jamblique, habría frecuentado hierofantes y se habría iniciado en Tiro , Biblos y otros lugares. Según Porfirio, regresó a Samos por primera vez para seguir las enseñanzas de Hermodamas de Samos, un estudioso en materia homérica.

Tercera iniciación. Ya en Hecateo de Abdera , los historiadores sostienen que Pitágoras partió hacia Egipto alrededor del 547 a. C. AD, a Memphis y Diospolis, durante varios años. En esta ciudad se encuentra el santuario de Zeus Ammon . Fue recibido por los sacerdotes, bajo Amasis , faraón del 568 al 526 a. C. AD y conocido por Polícrates de Samos . Aprendió el idioma en Memphis, un centro de interpretación fundado por Psammetichus I st (faraón en 663 a. C.). Estudia la geometría, la astronomía de los egipcios. Es iniciado en los Misterios de Diospolis y la doctrina de la resurrección de Osiris  ; según Plutarco, los sacerdotes le habrían aplicado en el muslo el disco alado de Atum - Ra , en pan de oro, lo que le valió el sobrenombre de Pitágoras "crisómero, con el muslo de oro".

Cuarta iniciación. Algunas tradiciones añaden que fue expulsado como esclavo o prisionero de Egipto a Babilonia, por Cambises II , rey de Persia que llegó a conquistar Egipto en el 525 a. C. J.-C .. Entonces habría ido "a los caldeos y los magos". Este episodio está mucho menos atestiguado que el viaje a Egipto, y las fechas son un problema, especialmente cuando Antífona afirma que Pitágoras pasó 22 años en Egipto (¿del 547 al 525 a.C.?) Y 12 años en Babilonia (¿del 525 al 513 a.C.?) ). Es imposible que conociera a Zoroastro , como diría Porfirio de Tiro, porque el profeta iraní estaba enseñando alrededor del 594 a. C. Alrededor de AD. Plutarco en su explicación Sobre la creación del mundo según el Timeo de Platón también le da como maestro a Zaratas de Asiria , en quien algunos autores ven de hecho una deformación del primer nombre de Zoroastro .

Quinta iniciación: Pitágoras va a Creta , a la guarida de Ida, un alto lugar esotérico, bajo el liderazgo, se dice, de Epiménides de Creta , e iniciados del Dactylus (mago), Morges. Quinta iniciación: va a Tracia, para encontrarse con los órficos .

Sexta iniciación: conoce a "  Thémistocléa , la sacerdotisa de Delfos".

Curso y muerte

Vuelve a Samos por segunda vez. Comenzó a enseñar en un anfiteatro al aire libre, el Hemiciclo , sin mucho éxito.

Desterrado por Polícrates , tirano de Samos de -535 a -522, o bien huyendo, según Aristoxeno , de "la tiranía de Polícrates", dejó Samos hacia el -535, se fue con su antiguo maestro Hermodamas. Fue a Magna Graecia y aterrizó en Sybaris , una ciudad rica y voluptuosa en el Golfo de Taranto.

Prefiere establecerse en Crotona , todavía en el Golfo de Taranto, Calabria, ya que la ciudad tiene un culto a Apolo y una famosa escuela de medicina. El famoso atleta Milo de Crotone , seis veces campeón de los Juegos Olímpicos y sacerdote de Hera Lacinia, se casa con su hija, Myïa. Su influencia en Crotone se extendió por la congregación y los niños, adolescentes y mujeres que acudieron a escucharlo. Probablemente no dio leyes a los crotoniates, pero apoyó un régimen político de tipo oligárquico , es decir aristocrático, reservado a una élite. Antidemócrata, piensa que "es una tontería tener en cuenta la opinión de la gran mayoría". Los 300 discípulos administran la ciudad. Sus conferencias públicas atraen a 600 personas. Los Crotoniates lo identifican con el Apolo hiperbóreo . Esta influencia en Croton es la ocasión para que Porfirio de Tiro haga una entusiasta presentación de Pitágoras:

“Los ciudadanos de Croton entendieron que se trataba de un hombre que había viajado mucho, un hombre excepcional, que tenía muchas ventajas físicas de Fortune: era, en verdad, noble y esbelto en apariencia y, con su voz infinita gracia y la belleza emanaba de su carácter y todo lo demás en ella. "

Fundó su escuela en Crotone en -532 . Es una comunidad, casi una secta, a la vez filosófica, científica, política, religiosa, iniciática. Fundó otras comunidades en las ciudades de Italia y Grecia: Taranto, Metapont, Sybaris, Caulonia, Locri y, en Sicilia, Rhégium, Tauroménium, Catania, Syracuse. No parece que quiera fundar una federación política de las ciudades del Golfo de Taranto (Taranto, Metapont, Sybaris, Crotone, en el talón de la bota de Italia). En Crotone, conocería a Abaris the Scythe , un gran mago y "chamán".

En -510 , una revolución popular en Sybaris, bajo el liderazgo de un orador democrático, Télys, masacre de los pitagóricos y 500 aristócratas se refugian en Crotone. Se produce una guerra entre Sybaris y Crotone, recomendada, según Diodoro de Sicilia, por Pitágoras. La aristocracia de Crotone, bajo el liderazgo de Milon de Crotone, gana con 100.000 hombres contra 300.000  : masacra a su vez a la población y arrasa a Sybaris.

Está preocupado por el progreso del Partido Demócrata. “Anunció a sus discípulos que iba a estallar un levantamiento” , y los invitó a partir, según Aristoxenes, hacia Metapont , puerto de Lucania, todavía en el golfo de Tarento. Sin duda encuentra allí una comunidad pitagórica ya instalada. Tiene discípulos que se hicieron famosos, entre ellos el médico Alcméon de Crotone , el matemático Hippase de Métaponte . Los habitantes de Metapont llamaron a su casa "el templo de Deméter  " y su callejón "templo de las Musas".

Quizás, en -499, enterrará en Delos, un gran centro religioso, a su antiguo maestro Ferecide de Siros .

Pitágoras murió en Metaponte en -497. Cicerón testifica: “Fui contigo a Metapontus. No accedí a ir a nuestro anfitrión antes de ver el lugar donde murió Pitágoras y donde tenía su asiento. "

Entre -440 o -454, hacia -450, se produce una revuelta anti-pitagórica, amalgamada por algunos historiadores con la guerra pro-pitagórica del -510. Un noble de Croton, Cylon de Croton , gobernador de Sybaris, trama un complot. Quiere vengarse de Pitágoras, quien lo habría juzgado inadecuado para seguir las enseñanzas de la escuela. Levanta a la población contra los pitagóricos, partidarios de un régimen aristocrático y conservador. La casa de Milo de Crotone fue incendiada, donde se reunieron 40 pitagóricos. Sólo tres lograron escapar: Philolaos de Crotone , Lysis de Taranto y Archippus de Taranto, o Lysis y Philolaos. Estas persecuciones condujeron a la dispersión de los miembros de la escuela pitagórica , que fundaron centros en otros lugares, especialmente en Rhegium, Phlionte y Thebes en Lucania. Comienza el declive de la influencia pitagórica en Italia . El último reducto fue Tarento , con Arquitas de Tarento , estratega, filósofo, matemático, inventor, pero también amigo y salvador de Platón en -388 y -361. Las otras versiones de la muerte de Pitágoras parecen dudosas: Diógenes Laërce y Porphyry sostienen que Pitágoras habría muerto en el incendio de la casa de Milon, Hermippe de Esmirna declara que Pitágoras habría sido asesinado por los siracusianos, durante su huida, frente a de un campo de frijoles que se negó, por tabú de frijoles, a cruzar.

La leyenda (especialmente en Porfirio y Jamblique) atribuye poderes maravillosos a Pitágoras: domestica un oso, en Olimpia envía un águila desde el cielo, conoce sus vidas anteriores, predice la revolución en Crotone, adivina la cantidad de peces traído de vuelta por los pescadores, encanta y cura con su música, escucha la armonía de las esferas celestes, manda granizo y vientos, etc. Por supuesto, se le da como experto en aritmología (arte oculto de los números), aritmosofía (conocimiento esotérico de los números), aritmomancia (adivinación por números): “Gracias a los números en cuestión, practicó un método admirable de predicción, y adoró a los dioses según los números, porque la naturaleza del número está completamente relacionada con ellos ”. En el período helenístico, el adjetivo “pitagórico” (πυθαγόρειος) terminó por significar “ocultista, esoterista, mago”. Incluso el sobrio Aristóteles lo admite: "Pitágoras primero trabajó duro en las ciencias matemáticas y en torno a los números, pero luego se le ocurrió no saber cómo renunciar a la práctica milagrosa de Ferecides de Siros  ".

La comunidad pitagórica

La escuela pitagórica de Crotone se convirtió más tarde en una hetadera política (en griego antiguo , ἑταιρεία = hermandad) de corriente aristocrática. Es una fraternidad filosófica, religiosa y científica, cercana al orfismo .

La comunidad se distribuye en cuatro grados iniciáticos y jerárquicos, como en muchas organizaciones iniciáticas. Se admiten mujeres y extranjeros. Los profanos (en griego antiguo βέβηλοι , bébêloi ) son "la gente del exterior" ( oi exô , οἱ ἒξω ), la gente común, a la que no se le revela nada.

Primer grado: aspirantes

Pitágoras observa, en quienes se presentan como candidatos, rasgos faciales (fisonomía) y gestos (kinesia), pero también relaciones con los padres, risas, deseos, citas. Seamos admitidos o no.

Segundo grado: neófitos

Su período de prueba dura tres años, durante los cuales Pitágoras examina la perseverancia, el deseo de aprender. Al final del día, son rechazados o aceptados. Aceptados, prestan juramento de silencio:

“No, por él [Pitágoras] quien encontró la tetraktys de nuestra sabiduría,
Fuente que contiene en sí misma las raíces de la naturaleza eterna. "

Tercer grado: acusmáticos

Los acousmáticos - o acousmatique - ( άκουσματικοί  : "oyentes"). Reciben una educación de cinco años, impartida en forma de preceptos orales ( άκούσματα ), sin demostración, destinados a ser recordados; por ejemplo: "No tener opiniones o palabras apresuradas sobre los dioses". Estos cinco años son cinco años de silencio. Los oyentes están frente a la cortina detrás de la cual se esconde Pitágoras. Ellos ponen en común sus bienes.

Postulantes, neófitos y oyentes forman el rango de "exotéricos" (έξωτερικοί) o novicios.

Cuarto y último grado: matemáticos

Matemáticos ( μαθηματικοί , "eruditos") o "esotéricos" o sindonitas (vestidos de lino). "Se volvieron esotéricos ( έσωτερικοί )", en la medida en que obtienen acceso al conocimiento interno y oculto. Se les permite ver a Pitágoras detrás de su cortina. Él mismo enseña en forma de "símbolos" ( σύμβολα ), en el sentido de fórmulas codificadas, que se demuestran; por ejemplo: "No toques un gallo blanco. Según Focio, vemos una división de lo "esotérico" en "venerable" ( σεβαστικοί , sebastikoi ), "político" ( πολιτικοί , politikoi ), "contemplativos". Los venerables o piadosos se preocupan por la religión. Los políticos están interesados ​​en las leyes, en los asuntos humanos, tanto en la comunidad pitagórica como en la ciudad. Los "contemplativos" estudian aritmética, música, geometría, astronomía: las cuatro ciencias según Arquitas , que formarán el quadrivium de la Edad Media. Hay que añadir los físicos o naturalistas (φυσικοί), que se centran en las ciencias concretas: geografía, meteorología, medicina, mecánica ... pero también gramática, poesía ... Es más probable que los "acusmáticos" sean "políticos, administradores o los legisladores ”Y los“ matemáticos ”de los“ piadosos ”o“ contemplativos ”.

Se imponen muchas reglas, por no decir tabúes, a quienes adoptan "la vida pitagórica" ​​(βίος πυθαγορικός).

La rivalidad acusmático / matemático

Desde Hippase (¿alrededor de 450?), Parece que hubo rivalidad entre dos tendencias ideológicas (y ya no grados iniciáticos) entre los pitagóricos: los “acusmáticos” y los “matemáticos”. Ya no se trata de la jerarquía novato / iniciado, sino de la polaridad moralista / científica. Por un lado, los acusmáticos insisten en las palabras (“acousmates”) legadas por Pitágoras y privilegian la moral, las prescripciones rituales, el “modo de vida pitagórico”; entre 420 y 350, los autores de comedias ( Cratinos , Mnesimachus, etc.) describen “pitagóricos”, de Diodoro de Aspendos (hacia -380) y Licón de Iasos, vegetarianos y bebedores de agua, peludos y barbudos, descalzos, con un sencillo manto ( tribon ), un palo en la mano, hacer voto de silencio y no lavarse. Por otro lado, los “Matemáticos” (Hippase, Philolaos, Archytas, Eurytos, Eudoxus de Cnidus ), en el sentido de estudiosos, insisten en las demostraciones y favorecen la ciencia.

Doctrina

Así como la figura histórica de Pitágoras es poco conocida, su pensamiento se asimila a la escuela pitagórica. El pensamiento del propio Pitágoras queda así cubierto por las sucesivas aportaciones de sus discípulos. El de la escuela pitagórica abarca todas las áreas: “ciencia relacionada con los inteligibles y los dioses; luego la física; filosofía y lógica éticas; todo tipo de conocimientos de matemáticas y ciencias ”. Archytas , el primero, concibe lo que será el quadrivium: aritmética, música (aritmética sensible), geometría, finalmente astronomía (geometría sensible). Pitágoras vio sus vínculos: devolvió las figuras de la geometría a los números de la aritmética, los sonidos de los músicos a las proporciones de los aritméticos ... Se establecen las correspondencias (ὁμοιὠματα), por ejemplo "  el 1 es el punto, el 2 la recta , el 3 el triángulo [el plano], el 4 la pirámide [el volumen] ”.

Aritmética (y aritmología)

“Todo es número. La gran contribución de Pitágoras es la importancia de la noción de número y el desarrollo de las matemáticas demostrativas (pero también religiosas). Para un griego antiguo, número siempre designa un número entero y significa "sistema dispuesto numéricamente", "pluralidad ordenada", "cosa estructurada"; por otro lado, "uno" no se considera un número antes de Archytas. Para los pitagóricos, las cosas son números, o las cosas consisten en números, o las cosas imitan números (que serían principios), o las cosas tienen números: queda una cierta vaguedad.

Según Aristóteles , para los pitagóricos, las cosas son números; por ejemplo, uno y el espíritu son idénticos, en la música los intervalos de tonos son relaciones de números; según Philolaos de Croton  : las cosas son números, están hechas de números; por ejemplo, la pirámide contiene el número 10, el cielo consta de 10 cuerpos celestes (estrellas, 8 planetas, Anti-Tierra); según Hippase, las cosas tienen números como modelos.

La famosa declaración "Las cosas son número" significa al mismo tiempo: a) es el número que constituye la estructura inteligible de las cosas (este principio es la base de la física matemática); b) los elementos fundamentales de la matemática son los elementos de las cosas (este principio afirma la posibilidad de definir una estructura de la mente que es una estructura de las cosas y que constituye las nociones de finito e infinito, de uno y de múltiple, etc.) .

Aristóteles  : “Los pitagóricos se aplicaron por primera vez a las matemáticas ... Al encontrar que las cosas [cuyos sonidos musicales] esencialmente modelan su naturaleza en todos los números y que los números son los primeros principios de toda la naturaleza, los pitagóricos concluyeron que los elementos de los números son también los elementos de todo lo que existe, e hicieron del mundo una armonía y un número… Los elementos del número son los pares y los impares; y uno [impar] es finito [limitado, estructurante, como una figura geométrica], mientras que el otro [el par] es infinito [ilimitado, desordenado, como el aire]. Hay "semejanza de lo par y lo femenino, de lo impar y lo masculino".

Pitágoras da a los números una representación geométrica . La aritmética y la geometría son hermanas. Las pruebas aritméticas se basan en cifras y este método se llama aritmética geométrica . Cada unidad está representada por un punto, por lo que tenemos números de plano (1, 4, 9, 16, etc.son cuadrados  ; 1, 3, 6, 10, etc.son triangulares ), rectangulares, sólidos (cúbicos, pirámides, etc.), lineal, poligonal. El primer número de la pirámide es 4 (según Philolaos). Este método permite el cálculo de la suma de los primeros enteros, los primeros enteros impares o el cálculo de triples pitagóricos .

Focio  : “Proclamaron que todo es número y que el número entero es diez. El número diez, la [década], es un compuesto de los primeros cuatro números que contamos en su orden. Por eso llamaron Tétraktys [Tetrad] al todo constituido por este número. »1 + 2 + 3 + 4 = 10: número triangular del lado 4, donde la tétrada vale la década y oculta las proporciones armónicas de los intervalos de cuarta (3: 4), quinta (2: 3) y octava (1 : 2). De Arquitas quizás o después de Platón, los pitagóricos asocian el 1 con el punto, el 2 con la línea, el 3 con la superficie (la figura geométrica bidimensional: círculo, triángulo, cuadrado, etc.), el 4 con el sólido. (la figura geométrica tridimensional: cubo, esfera, pirámide, etc.).

"Descubrió las medias  ": las proporciones, las fórmulas de las medias. Pitágoras descubre 3 de las 11 proporciones posibles entre 3 términos (a, b, c): las proporciones aritméticas , geométricas y armónicas  ; los demás serán descubiertos por otros pitagóricos, incluido Hippase de Metapont , Archytas .

La ciencia de los números es tanto aritmética, por lo tanto científica, y aritmológica, por lo tanto simbólica. Cada número es un símbolo. La justicia es cuatro, la vida (y el matrimonio) es cinco, la perfección es diez,  etc. . Philolaos sostiene que el número 1 simboliza el punto, el 2 la línea, el 3 el triángulo, el 4 el volumen [ver Platón], el 5 las cualidades y los colores, el 6 el alma, el 7 el espíritu, la salud y luz, en el 8º amor, amistad, astucia e inteligencia, en la 9º gestación, en el 10º perfección.

Música

Todo comienza con el descubrimiento de que existe una relación entre la longitud de una cuerda vibrante y el tono del sonido emitido. O cuatro cuerdas estiradas, la primera vale 1, la segunda tiene una longitud que representa 3/4 de la primera, la tercera 2/3 y la última 1/2. Cuando punteamos estas cuerdas sucesivamente, escuchamos el C, luego el cuarto del C = el F, luego el quinto de C = el G, finalmente el C en la octava. El sonido es matemático.

“Los pitagóricos afirman que la música es una combinación armónica de opuestos, una unificación de múltiples y un acorde de opuestos. "( Théon de Smyrna )

Pitágoras descubrió las leyes del armónico. Aristóteles  : “Estos filósofos notaron que todos los modos de armonía musical y las relaciones que la componen se resuelven en números proporcionales. La proporción armónica gobierna los intervalos musicales. En la proporción armónica 12, 8 y 6, la proporción 12/6 = 2 corresponde a la octava, la proporción 8/6 = 4/3 corresponde a la cuarta, la proporción 12/8 = 3/2 corresponde a la quinta. El acorde de Pitágoras es un sistema musical construido en intervalos de solo quintas, cuya relación de frecuencia es 3/2. Las frecuencias pitagóricas de la nota C son las potencias de dos . La relación 9/8 también da el epogdoon , es decir, el segundo mayor o el tono .

Diogenes Laërce también convirtió a Pitágoras en el inventor del canon monocorde , un instrumento musical monocordio , llamado "canon". Ilustra la ley según la cual "el tono del sonido es inversamente proporcional a la longitud de la cuerda".

La música tiene valor ético y médico. “Comenzó la educación con la música, mediante ciertas melodías y ritmos, gracias a lo cual produjo curaciones en los rasgos de carácter y pasiones de los hombres, devolvió la armonía entre las facultades del alma”.

La música tiene una dimensión cósmica, como la astronomía tiene una dimensión musical: Platón dirá que la música y la astronomía son "ciencias hermanas" (cf. La armonía de las esferas, música planetaria). Pitágoras habría postulado que las distancias entre las órbitas del Sol, la Luna y las estrellas fijas corresponden a las proporciones que regulan los intervalos de la octava, la quinta y la cuarta. Posteriormente, "con la voz de los siete planetas, la de la esfera de las [estrellas] fijas" y, además, la de la esfera sobre nosotros que se llama "Anti-Tierra", hizo las nueve Musas. El orden es (para Pitágoras o los primeros pitagóricos): esfera de estrellas fijas, Saturno, Júpiter, Marte, Sol, Venus, Mercurio, Luna, Tierra, Anti-Tierra, Fuego central, es decir, 10 unidades. Pitágoras encuentra la proporción armónica donde, para 12: 8: 6, vemos que 12: 6 es la octava, 12: 8 la quinta, 8: 6 la cuarta. Si el radio del Fuego central es 1, el radio de la órbita de la Anti-Tierra es 3, de la Tierra 9, de la Luna 27, de Mercurio 81, de Venus 243, del Sol 729. Entre la esfera de estrellas fijas y Saturno, entre Saturno y Júpiter, Júpiter y Marte hay un semitono, un tono entre Marte y el Sol, y tenemos un cuarto; entre el Sol y la Tierra obtenemos una quinta, entre las estrellas fijas y la Tierra una octava. “Pitágoras forzó su oído y fijó su intelecto en las cuerdas celestiales del universo. Él solo, al parecer, escuchó y entendió la armonía universal y el unísono de las esferas [planetarias] y las estrellas. "

Geometría

La escuela de Pitágoras hereda una doble cultura matemática. Las matemáticas jónicas , iniciadas por Tales de Mileto , le dan una orientación geométrica, así como un deseo de demostración. La herencia mesopotámica ofrece procedimientos de cálculo que permiten la resolución de la ecuación cuadrática o la evaluación aproximada de raíces cuadradas por fracciones.

Esta doble herencia está asociada con un concepto erróneo, según el cual cualquier longitud puede expresarse como una fracción: “los pitagóricos partían de la idea, natural para cualquier hombre inculto, de que cualquier longitud es necesariamente conmensurable con la unidad. " Sin embargo, este error tiene éxito. Si cualquier longitud es una fracción y con la condición de que la unidad de la figura esté bien elegida, será posible trabajar solo en figuras cuyas longitudes sean enteras. Este enfoque permite las primeras demostraciones parciales, del teorema de Pitágoras , ya conocido por los egipcios y mesopotámicos pero probablemente nunca demostrado, en la cuenca mediterránea. El tipo de demostración se explica en la figura de la izquierda. Un triángulo rectángulo cuyos lados distintos de la hipotenusa tienen longitudes 3 y 4 tiene una hipotenusa cuadrada (en azul en la figura) igual a 25.

El cálculo mesopotámico permite seguir avanzando. Construir un pentágono regular supone la construcción de la proporción de razón extrema y media, ahora llamada proporción áurea . Corresponde a la relación entre una diagonal y un lado. El cálculo mesopotámico permite superarlo y es probablemente a la Hippase pitagórica de Metaponto a quien le debemos este descubrimiento. Sin embargo, aquí, el procedimiento mesopotámico ya no apunta a un cálculo, sino a una construcción geométrica.

Este uso del cálculo, que permite abordar preguntas cuadráticas, resalta las proporciones que no son fracciones. Por tanto, podemos construir longitudes, como la diagonal y el lado de un pentágono regular, de manera que no exista una unidad que permita expresar estas dos longitudes como números enteros. Se dice que tales longitudes son inconmensurables. El descubrimiento de estas proporciones es probablemente obra de los primeros pitagóricos. A veces se atribuye a Hippasus usando el razonamiento del pentágono. Este descubrimiento, que los historiadores Michel  (it) e Itard califican de violación fecunda, genera inicialmente una grave crisis, luego nutre y enriquece la matemática griega durante dos siglos.

Astronomía: el cosmos

Pitágoras aporta un conocimiento que aún asombra al lógico Frege  : la estrella vespertina (la que vemos primero al anochecer) y la estrella matutina son una y la misma: Venus . Esta identidad se conocía en Babilonia desde -685.

Pitágoras "fue el primero en llamar al cielo cosmos (orden) y en decir que la Tierra es redonda"; pero la teoría de la esfericidad de la Tierra se atribuye más a menudo a Parménides . Los discípulos desarrollan la astronomía pitagórica.

Philolaos de Crotone (-470 / -end - V e s.) Sería el primero en afirmar, mucho antes de Copérnico , la movilidad de la Tierra. Philolaos dice: "Es el Fuego que ocupa el medio. », Pero este Fuego central no es el Sol, permanece invisible, se percibe su luz solo reflejada por el Sol, es una fuerza física ubicada en el medio del mundo. Entonces el pitagorismo no descubrió el heliocentrismo . Por otro lado, el descubrimiento de la rotación de la Tierra sobre sí misma vuelve a otro pitagórico, Hicétas de Syracuse (400-335), para quien “la Tierra gira y pivota sobre su eje a altísima velocidad” . Ecphantos , discípulo de Hicetas según el filólogo alemán August Böckh , también dice que "la Tierra, centro del mundo [geocentrismo], gira sobre sí misma de Oeste a Este [rotación]" . Copérnico cita a los pitagóricos:

“Otros piensan que la Tierra se está moviendo. Así, Philolaos el pitagórico dice que la Tierra se mueve alrededor del Fuego en un círculo oblicuo, al igual que el Sol y la Luna. Heraclides du Pont y Ecphantos el pitagórico no le dan, es cierto, a la Tierra un movimiento de traslación [movimiento alrededor del Sol, heliocentrismo] ... A partir de ahí, yo también comencé a pensar en la movilidad de la Tierra "

( Copérnico  : Carta al Papa Pablo III , prefacio de Des revolutions des orbes celestes. De revolutionibus orbium caelestium , 1543).

Aristarco de Samos , astrónomo aristotélico, será el primero en afirmar, alrededor de -280 , la rotación de la Tierra sobre su propio eje y la traslación de la Tierra alrededor del Sol.

El alma, la transmigración de las almas

Para Pitágoras, el cuerpo ( sôma ) es una tumba ( sêma ), a la vez prisión y "signo" o "protección" del alma: esta es de hecho una tesis pitagórica, no órfica. Philolaos: “Los antiguos teólogos y adivinos también testifican que es en castigo por ciertas faltas que el alma fue atada al cuerpo y enterrada en él como una tumba. "

El alma es un número, en el sentido de que es armonía, buena proporción, combinación de las propiedades que componen el cuerpo (esta es la teoría de las Simmias pitagóricas en el Fedón , 86 d, de Platón). Es vida, porque movimiento.

Pitágoras pensó “que el alma es inmortal; luego, que pasa a otras especies animales; además, que en determinados períodos lo que ha renacido, que nada es absolutamente nuevo, que todos los seres que reciben la vida deben ser reconocidos como la misma especie. […] A muchos que se le acercaron les recordó la vida anterior que su alma había vivido antes de ser encadenada a su cuerpo actual. Y él mismo, mediante pruebas fehacientes, demostró que reencarnaba a Euphorbia , hijo de Panthoos  ”. El intervalo entre encarnaciones sería de 216 años (6 al cubo). Y la explicación viene de la naturaleza del alma: hay transmigración del alma porque, por naturaleza, es inmortal y conmovedora, Pitágoras no implica la justicia divina, una retribución del alma , ya que cualquier alma puede entrar en cualquier cuerpo.

¿De dónde saca Pitágoras su teoría de la transmigración ( "παλιγγενεσία" ) de las almas? de Orfeo? de Ferecides de Siros? ¿de la India? No lo sabemos. Pitágoras indicó sus existencias anteriores, en una lista fijada por Heraclides du Pont: Æthalides , Euphorbia (sacerdote de Apolo), Hermotime (chamán), Pirro (simple pescador). Es posible que Pitágoras solo creyera en la reencarnación para sí mismo.

“Él (Pitágoras) dijo sobre sí mismo las siguientes cosas: una vez había sido Aithalides y pasó por el hijo de Hermes; Hermes le había dicho que eligiera lo que quisiera, excepto la inmortalidad. Por lo tanto, había pedido mantener vivo y muerto el recuerdo de lo que le estaba sucediendo. Así que en su vida recordó todo, y cuando murió mantuvo intactos los recuerdos. Más tarde entró en el cuerpo de Euphorbia y fue herido por Menelao. Y Euphorbe dijo que había sido Aithalides [hijo de Hermes], y que de Hermes obtuvo este presente y este camino que tenía el alma de pasar de un lugar a otro, y le contó cómo había realizado sus viajes, en qué plantas y qué animales había estado presente, y todo lo que su alma había experimentado en el Hades, y lo que otros soportaron allí. Muerto euforbio, su alma pasó a Hermotimus quien, queriendo darse una prueba, regresó a las Branchideae y entró en el santuario de Apolo, mostró el escudo que allí había consagrado Menelao (dijo en efecto que este último, cuando había zarpado de Troya, había consagrado este escudo a Apolo), escudo que desde entonces estaba descompuesto y del que sólo quedaba la cara de marfil. Cuando Hermotimus murió, se convirtió en Pyrrhos, el pecador de Delian; Una vez más, recordó todo, cómo había sido antes de Aithalides, luego Euphorbia, luego Hermotima, luego Pyrrhos. Cuando Pyrrhos murió se convirtió en Pitágoras y recordó todo lo que se acaba de decir "

-  Diógenes Laërce , VIII, 5.

En su teoría de la transmigración de las almas , Pitágoras admite un tipo de reencarnación comparable a la concebida en el hinduismo o el jainismo , pues su creencia en la metempsicosis corresponde a un alma que puede originarse y entrar en un no humano, vegetal o animal:

“Un día, al pasar cerca de alguien que maltrataba a su perro, se dice que él [Pitágoras] se compadeció y se dirigió al individuo con estas palabras: 'Para y no llames más, porque es el alma de un hombre que era mi amigo, y lo reconocí cuando escuché el sonido de su voz "

-  Diógenes Laërce , VIII, 36.

Vegetarianismo

Pitágoras es considerado en la tradición occidental como el primer seguidor del vegetarianismo para la humanidad que ya no vive en la edad de oro , la edad de oro en la que uno era efectivamente vegetariano (ya sea en la mitología filosófica griega). Mitología romana o hebrea ( Biblia ), con Adán y Eva hasta el Diluvio ).

Los presocráticos son zoófilos . Es Ovidio quien defiende el vegetarianismo a través de este pasaje sobre Pitágoras, en su famosa obra Las Metamorfosis  :

“El primero [Pitágoras], hizo un crimen que el hombre cargara su mesa con carne de animales; fue el primero en dar estas sublimes lecciones, que sin embargo no fueron escuchadas: "¡Deténganse, mortales, profanándose con abominables manjares!" Tienes la cosecha; tienes los frutos cuyo peso inclina las ramitas hacia la tierra, las uvas que cuelgan de la vid, las plantas sabrosas y aquellas cuyo fuego puede ablandar los jugos y suavizar la tela; tienes leche de rebaño y miel aromatizada con tomillo; la tierra os prodiga sus tesoros, alimento puro e inocente, que no se compra con asesinato y sangre. […] ¡Qué horrible! las entrañas se tragan las entrañas, un cuerpo engorda con otro cuerpo, un ser animado vive de la muerte de un ser vivo como él. Qué ! en medio de las riquezas que la tierra, esta madre benéfica, produce para nuestras necesidades, sólo te gusta desgarrar la carne palpitante con un diente cruel; renuevas los gustos bárbaros del cíclope y, sin la destrucción de un ser, ¡no puedes satisfacer los apetitos desquiciados de un estómago voraz! Pero en esta edad antigua que hemos hecho la edad de oro, el hombre era rico y feliz con los frutos de los árboles y las plantas de la tierra; la sangre no manchó su boca. Entonces el pájaro podría, sin peligro, ser jugado en el aire; la liebre corrió audazmente por el campo; el pez crédulo no vino y se colgó del anzuelo. Sin enemigos, sin trampas que temer; pero una paz profunda. ¡Maldito sea el primero en despreciar la frugalidad de esta época, y cuyo estómago codicioso se traga comida viva! abrió el camino al crimen. "

Al estar ligado este vegetarianismo a la reencarnación propuesta por Pitágoras en su filosofía, pensando así en el destino de los vivos en el sentido de la interdependencia total, el filósofo ofrece una sensibilidad particular que suele encontrarse en la civilización hindú (con los ahimsa y el jainismo en particular ):

“El cielo y todo lo que vemos debajo de él, la tierra y todo lo que contiene, cambia de forma. Nosotros también, una parte de este mundo, estamos cambiando; y, como tenemos un alma errante que puede, de nuestro cuerpo, pasar al cuerpo de los animales, salgamos en paz y respetemos el asilo donde viven las almas de nuestros padres, nuestros hermanos, los que amamos, las almas. finalmente: tengamos cuidado de no deleitarnos con Thyeste. Qué horrible se prueba a sí mismo, cómo se prepara para derramar un día sangre humana, el que mata un cordero a sangre fría, y que presta oído insensible a sus quejumbrosos balidos; el que puede matar sin piedad al niño y escucharlo llorar como un niño; el que puede comerse el pájaro que alimentó con su mano! ¿Qué tan lejos está este crimen del último crimen, el homicidio? ¿No abre el camino? Que el buey ara, y muera sólo de viejo; Dejemos que las ovejas nos provean contra el aliento helado de Boreas, y las cabras presenten sus ubres llenas a la mano que las aprieta. No más crestas y lagos, no más inventos traicioneros; Ya no atraigas al pájaro al pegamento, ya no empujes al ciervo aterrorizado en tus redes, ya no escondas la punta del anzuelo bajo un cebo engañoso. "

-  Ovidio , Las metamorfosis .

También se dice que Pitágoras habría convertido al oso de Daunia al vegetarianismo.

Medicamento

El gran principio biológico no es la armonía de lo semejante por lo semejante ni la lucha de lo opuesto por lo contrario, sino, como en la música, la armonía de los opuestos, el equilibrio de poderes en el cuerpo. Así como el alma (confundida con la vida) se define como una buena proporción de las propiedades del cuerpo, la salud es la restauración de las proporciones correctas entre las propiedades opuestas del cuerpo, es decir, húmedo y seco, fluido y viscoso, amargo. y lo dulce, lo par y lo impar,  etc. .

En medicina , los pitagóricos tienen sus técnicas: dieta, cataplasmas , medicinas , rechazo de incisiones y cauterizaciones , “encantamientos para ciertas enfermedades”, música, “versos elegidos de Homero y Hesíodo”. Encontramos la tripartición indoeuropea:

  1. medicina herbaria bajo el control de los productores,
  2. medicina por incisiones y cauterizaciones relacionadas con guerreros,
  3. medicina por encantamientos bajo los reyes-sacerdotes o filósofos. Así como la música purga el alma, la medicina purga el cuerpo. La noción de purificación o catarsis es central.

Alcméon de Crotone , que parece pitagórico, practica la disección , coloca el pensamiento en el cerebro y ya no en el corazón, como todos los demás pensadores: “Lo hegemónico tiene su asiento en el cerebro. "

Aunque el uso de sus encantamientos pueda parecer más mítico que científico, también podemos ver en ellos el inicio de teorías sobre la Psicosomática . De hecho, Pitágoras sanó la mente para sanar el cuerpo; y aunque pueda parecer inusual para su época, ahora sabemos que algunos dolores y enfermedades son psicosomáticos.

Ciencia política (y acción)

Pitágoras es el fundador de la ciencia política. Defiende el régimen aristocrático, es decir, que confía el gobierno a una élite, para él la de los estudiosos. Da un modelo de reducción del Estado en el funcionamiento de su comunidad. Divide la sociedad en tres funciones sociales, como todos los indoeuropeos: productores, guerreros, reyes-sacerdotes. Quiere organizar la ciudad de forma matemática y racional. Desarrolla leyes, conservadoras, favorables a la familia, recomendando el respeto a las leyes y a los magistrados. El pitagórico es militarista, para defender esta idea: “Debemos luchar, no con palabras, sino con hechos, porque es justo y piadoso hacer la guerra cuando se hace hombre contra hombre. La gran idea es que debemos reemplazar la igualdad democrática, de tipo aritmético (x = y), plebeya, por una proporcionalidad, de tipo geométrico (A / B = C / D), aristocrática, según el mérito, y que esta constitución de la sociedad se extenderá a la organización del mundo. En justicia, el pitagorismo recomendaría, por tanto, la ley de la represalia , que escandaliza a Aristóteles: “Es la reciprocidad lo que constituye pura y simplemente justicia. Esta fue la doctrina de los pitagóricos, que definieron la justicia simplemente como reciprocidad. Pero la reciprocidad no coincide ni con la justicia distributiva ni siquiera con la justicia correctiva ”.

Arquitas de Taranto , estratega de Taranto durante 7 años pero también erudito y filósofo pitagórico, es el tipo del filósofo-rey. Platón lo encuentra físicamente desde -388 y se imagina al filósofo-rey ideal en -370 en su República  : no filósofos real y seriamente… no habrá fin a los males de las ciudades ”( La République , V, 473 c).

Algunos pitagóricos eran, sin embargo, demócratas, entre ellos Théagès.

Enseñanzas esotéricas

Pitágoras dispensa principios exotéricos, conocidos por todos, por ejemplo: “Está prohibido rezar por uno mismo”, “Entre amigos, todo es común”. Pero otras enseñanzas son esotéricas, es decir, reservadas para iniciados y expresión simbólica; y se relacionan con los secretos de la naturaleza y de los dioses. Estas enseñanzas secretas se llaman memorias ( Hypomnemata , Ύπομνήματα) porque deben recordarse, no la escritura. Estos son, por un lado, los "  acousmates  " (άκούσματα), dichos (pronunciados en griego dórico, la lengua de los pitagóricos), preceptos orales; son, en cambio, los “símbolos” (σύμβολα), fórmulas codificadas, resúmenes ( kephalaia , κεφάλαια). Porque “no todo se puede decir a todo el mundo. "Entre ellos [los pitagóricos] existía la regla absoluta del silencio".

Jamblique clasifica a los compañeros en tres tipos, según revelen la esencia (“¿qué es?”), El absoluto (“¿qué es más?”) O el deber (“¿qué debemos hacer o no?”).

Además de los acousmates, preceptos abstractos, existe otra categoría de preceptos, los símbolos, que son preceptos pictóricos prácticos. Los profanos ven en él supersticiones o disparates, pero los iniciados (μύσται) saben descifrar una idea o un acto.

Además, están los "símbolos secretos" ( απόρρητα σύμβολα , aporrêta sumbola ) o "signos de reconocimiento" ( sunthémata , συνθήματα), que permitieron a los pitagóricos iniciados reconocerse entre sí. Los símbolos secretos más famosos son el famoso pentagrama de 5 puntas y 5 lados y las tetraktys . “El divino Pitágoras […] nunca puso al principio de sus letras, ni“ Alegría ”ni“ Prosperidad ”; siempre comenzaba con "   ¡ higiénico !" », ( Ὑγίαινε , ¡Salud!). […] Por eso el triángulo triple entrelazado, formado por cinco líneas [el pentagrama], que sirvió de símbolo a todos los de esta secta, fue llamado por ellos "el signo de la salud". "

Historia del pitagorismo

Los sucesores (diadocas) de Pitágoras al frente de la comunidad pitagórica fueron: Aristeus de Crotone (en -494), su hijo Mnesarch o su hijo Théagès; Boulagoras (-380), Gartydas de Crotone, Zonas de Lucania, Diodorus de Aspendos (-380). La corriente pitagórica se divide en varias escuelas:

Herencia

Influencias recibidas

Obviamente, el pitagorismo fue influenciado por el orfismo , pero también por el chamanismo apolíneo de los hiperbóreos ( Aristeo de Proconnese , etc.), ciertamente por el pensamiento egipcio, quizás por las matemáticas y la astronomía de Babilonia.

Influencias dadas

La riqueza del trabajo emprendido por la escuela pitagórica fue tal que sus ideas y descubrimientos inspiraron muchas escuelas de pensamiento. Pitágoras influyó en todas las épocas y culturas de Occidente y Oriente, en todas las disciplinas: matemáticas, música, filosofía, astronomía, etc. Su enciclopedismo lo convierte en un pensamiento total, con interpenetraciones y ramificaciones.

En el arte, Pitágoras inspira el arquitecto romano Vitruvio en el I er  siglo y los teóricos de oro como Luca Pacioli ilustrado por Leonardo da Vinci en 1509 .

Los escolares que estudian el teorema de Pitágoras o aprenden la tabla de multiplicar , conocida como tabla de multiplicar de Pitágoras , son parte de su linaje.

Pitágoras fundó una religión real y muchas leyendas. En el dominio esotérico e iniciático, su trabajo continúa. Ya en 1410 , el manuscrito Cooke (línea 216), documento básico de la masonería operativa, menciona a Hermes y “Pictagoras”. Las logias masónicas afirman ser parte del pensamiento pitagórico, como la Gran Logia Alpina Suiza (GLSA), la Masonería Francesa y la Logia Italiana.

Bibliografía

Obras

Según la mayoría de los autores, Pitágoras no habría escrito nada. El filósofo Porfirio de Tiro es, sobre este tema, categórico: “Porque del mismo Pitágoras no había escritura. " . Este punto es contradicho por varios autores, incluido Heráclito, quien atribuye a Pitágoras los siguientes tres tratados: Educación , Política y Naturaleza . Según Alexandre Polyhistor , Pitágoras habría dejado solo esta obra: Mémoires Pythagoriques . Estas atribuciones son muy inciertas y, desde la antigüedad, se pensaba que estos libros habían sido escritos por discípulos de Pitágoras. Y luego, también podemos considerar que debido a la persistente costumbre del esoterismo en Pitágoras, nunca se habría dedicado a la más mínima escritura de sus pensamientos.

Escritos pitagóricos

Estudios Antiguos

Estudios modernos

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Notas y referencias

Notas

  1. El pentagrama místico, o pentalpha , es una estrella de cinco puntas. Este emblema secreto fue el signo de reconocimiento de los pitagóricos.
  2. El 9 era el símbolo del amor y la gestación (relacionado con la duración del embarazo)

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  171. La vida de Pitágoras por Diogenes Laërce - Google Books .
  172. La filosofía de los griegos considerada… - Google Books .

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