El Zhoubi Suanjing , o Chou Pei Suan Jing , (周 髀 算 經/周 髀 算 经), o el Clásico Matemático del Zhou Gnomon es uno de los textos matemáticos chinos más antiguos y es uno de los Diez Cánones del cálculo . "Zhou" se refiere al antiguo Zhou (周) c. 1046-771 a. C.; "Bi" significa muslo y según el libro se refiere al gnomon del dial. El libro está dedicado a la observación y el cálculo astronómico. La mención "Suan Jing" o "clásico de la aritmética" se agregó más tarde en honor a los resultados matemáticos presentados en este libro.
Este libro data del período de la dinastía Zhou (1046 a. C. - 256 a. C.), pero la compilación y la adición de material continuaron en la dinastía Han (202 a. C. - 220 d. C.)). Es una colección anónima de 246 problemas encontrados por el duque de Zhou y su astrónomo y matemático Shang Gao. Cada pregunta va acompañada de su respuesta numérica y el algoritmo aritmético correspondiente.
Este libro contiene la "figura de la hipotenusa", que proporciona una demostración sin palabras del teorema de Pitágoras . La figura presentada anteriormente da lugar a varias observaciones o pruebas . El primero es un comentario sobre la figura: si multiplicamos la base por la altura obtenemos dos áreas rojas (el ideograma dentro del triángulo derecho izquierdo se puede traducir por área roja ), la multiplicación por sí misma de la diferencia de base y la altura da el área amarilla (el ideograma en el cuadrado central se puede traducir como área amarilla ). Al sumar el área amarilla al doble de dos áreas rojas, obtenemos el cuadrado de la hipotenusa. En términos matemáticos, esto significa, si c es la hipotenusa, y un y b lados del ángulo recto, por género: .
Más adelante aparece la afirmación: cada vez que sumamos los cuadrados de la base y la altura se genera el cuadrado de la hipotenusa, lo que da como resultado la igualdad . A esta afirmación le sigue el comentario: las áreas forman un cuadrado por dentro o un gnomon por fuera, las formas son diferentes pero las áreas iguales. Esta afirmación da lugar a diversas interpretaciones. Para Karine Chemla , podemos ver los cuadrados de la base y la altura como en la figura de al lado, los elementos de los cuadrados fuera del cuadrado de la hipotenusa se pueden cortar y mover dentro de este.
Comentaristas como Liu Hui (263 EC), Zu Gengzhi (principios del siglo VI), Li Chunfeng (602-670) y Yang Hui (1270) han considerado este texto.