En mecánica cuántica , el número cuántico secundario , anotado ℓ , también llamado número cuántico azimutal , es uno de los cuatro números cuánticos que describen el estado cuántico de un electrón en un átomo . Es un número entero positivo o cero vinculado al número cuántico principal n por la relación: 0 ≤ ℓ ≤ n - 1 . Corresponde al momento angular orbital del electrón y define las subcapas electrónicas de los átomos, mientras que elEl número cuántico principal n define las capas electrónicas . Fue introducido por Arnold Sommerfeld desde el modelo de Bohr de la átomo de hidrógeno y cuentas para la estructura fina del espectro del átomo de hidrógeno .
El operador del momento angular L del electrón en un átomo está vinculado al número ℓ por la ecuación:
L 2 Ψ = ℏ 2 ℓ ( ℓ + 1) Ψ,donde ℏ es la constante de Planck reducida y Ψ es la función de onda electrónica.
Las subcapas electrónicas se designan con letras según el número ℓ resultante, para las cuatro primeras, de un nombre histórico heredado de la espectroscopia de metales alcalinos , y para las siguientes del orden alfabético excluyendo las cuatro primeras así como la letra j :
| Valor de ℓ |
Letra | apellido | Número máximo de electrones |
Geometría |
|---|---|---|---|---|
| 0 | s | s arpa | 2 | esfera |
| 1 | pag | p ain | 6 | 2 lóbulos |
| 2 | D | d iffuse | 10 | 4 lóbulos |
| 3 | F | f undamental | 14 | 8 lóbulos |
| 4 | gramo | 18 | ||
| 5 | h | 22 | ||
| 6 | I | 26 |
Cada subcapa puede recibir como máximo 2 (2 ℓ + 1) electrones. El número ℓ también condiciona el número de planos nodales de orbitales atómicos que cruzan el núcleo atómico . Para ℓ = 0 (subtipo de capa s ), ningún plano nodal pasa a través del núcleo, por lo que el orbital es esférico. El momento angular del electrón es entonces cero, por lo que dichos orbitales se calificaron como pendulares a principios del siglo pasado. Para ℓ = 1 (subcapa tipo p ), un plano nodal cruza el núcleo y los orbitales toman la forma de mancuernas, con dos lóbulos.
El número cuántico de momento angular total , indicado j , está relacionado con ℓ a través del vector de momento angular total J por las relaciones:
J = L + S | J | = √ j ( j + 1) ℏdonde L es el vector de momento angular , S el vector de espín del electrón y ℏ la constante de Planck reducida .