En matemáticas , un número de la suerte es un número natural en un conjunto que se genera mediante un "tamiz" similar al tamiz de Eratóstenes que genera números primos .
| Comenzamos con la secuencia de números enteros comenzando con 1 : | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | dieciséis | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| Luego eliminamos todos los demás números, lo que deja solo los enteros impares : | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | 19 | 21 | 23 | 25 | ||||||||||||
| El segundo término de la secuencia es ahora 3 . Luego, eliminamos un número de tres entre los que quedan en la lista: | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3 | 7 | 9 | 13 | 15 | 19 | 21 | 25 | ||||||||||||||||
| El tercer número superviviente es el 7 . Luego eliminamos un número de siete entre los que permanecen en la lista: | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3 | 7 | 9 | 13 | 15 | 21 | 25 | |||||||||||||||||
El cuarto número superviviente es el 9 . Luego eliminamos un número de nueve entre los que quedan en la lista, etc.
Si repite este proceso indefinidamente, los supervivientes son los números de la suerte (continuación A000959 de OEIS )
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93, 99, ...
El término fue introducido en 1956 en un artículo de Gardiner, Lazarus, Metropolis y Ulam . Los llamaron "afortunados" debido a su conexión con la historia del problema de Josefo , contada por el cronista Flavius Josephus .
Hay un sinfín de números de la suerte. Comparten ciertas propiedades con los números primos, como el comportamiento asintótico de acuerdo con el teorema de los números primos ; la conjetura de Goldbach se ha extendido a ellos. Los números gemelos de la suerte y los números primos gemelos también parecen aparecer con una frecuencia similar.
Un número primo de la suerte es un número primo y afortunado.
No se sabe si también hay un número infinito de números primos afortunados. Los veinte primeros son (continuación A031157 de la OEIS ): 3 , 7 , 13 , 31 , 37 , 43 , 67 , 73 , 79 , 127 , 151 , 163 , 193 , 211 , 223 , 241 , 283 , 307 , 331 , 349 .