Aquí hay una lista de identidades útiles cuando se trabaja con logaritmos . Todos son válidos siempre que el uso real ( , , y ) son estrictamente positivo . Además, las bases de los logaritmos deben ser diferentes de 1.
Estas tres identidades nos permiten utilizar tablas de logaritmos y reglas de cálculo ; conociendo el logaritmo de dos números, podemos multiplicarlos y dividirlos rápidamente, o también podemos calcular potencias o raíces de ellos.
Estas fórmulas permiten en determinados casos calcular numéricamente según y evitando sobrepasar los límites numéricos.
Las fórmulas anteriores se utilizan para resolver ecuaciones cuyas incógnitas son exponentes.
Y en particular (para c = b ) .
Esta identidad es útil para calcular logaritmos con máquinas de calcular, ya que la mayoría de estas últimas solo ofrecen logaritmos decimales y naturales .
Dado que no depende de c , deducimos:
.El último límite a menudo se interpreta como "en el infinito el logaritmo crece más lentamente que cualquier potencia (estrictamente positiva) de la variable".
por tanto en el caso particular de la base e :
.por tanto en el caso particular de la base e :
.