Efecto magneto-óptico

El efecto Kerr tiene lugar cuando una onda electromagnética se refleja en un medio magnético. Por tanto, debemos tener en cuenta la magnetización del material así como la distancia de penetración de la onda en él: d = 4πk donde k es el coeficiente de absorción. En el caso de un material ferromagnético sometido a un campo magnético externo, el medio está ordenado magnéticamente. El campo solo está presente para orientar o saturar la magnetización en una dirección. Por tanto, no tendremos en cuenta su presencia.

Cuando no se especifica la magnetización del medio no aparece el efecto Kerr, es necesario que se coloque en una de las 3 configuraciones presentadas anteriormente cada una con un enfoque teórico diferente.

Para esto, primero debemos considerar las ondas electromagnéticas como polarizadas circularmente (cf. polarización circular), con una componente circular derecha (signo +) y una componente circular izquierda (signo -). La presencia de efectos de birrefringencia induce diferentes índices de reflexión para el componente izquierdo y derecho. Introducimos la noción de índice óptico complejo:

j2=-1{\ Displaystyle j ^ {2} = - 1}

Así como la noción de índice de refracción complejo. Esto es específico para cada componente circular y se expresa de acuerdo con las ecuaciones de Fresnel de la siguiente manera:

Consideramos una onda incidente polarizada rectilíneamente, cuyas dos componentes (izquierda y derecha) son de igual amplitud y de sentido de rotación opuesto. Cuando se refleja, la diferencia entre los índices de reflexión r + y r- provoca una variación heterogénea en las amplitudes de los componentes circulares. La onda reflejada ahora está polarizada elípticamente.

Ola incidente:

miI=mi++mi-{\ Displaystyle E_ {i} = E _ {+} + E _ {-}} con y mi+=mi0.vsos(w+.t){\ Displaystyle E _ {+} = E_ {0} .cos (w _ {+}. t)}mi-=mi0.vsos(w-.t){\ Displaystyle E _ {-} = E_ {0} .cos (w _ {-}. t)}

Onda reflejada:

mir=r+.mi++r-.mi-{\ Displaystyle E_ {r} = r _ {+}. E _ {+} + r _ {-}. E _ {-}}

• Nota: Este formalismo solo es válido en configuración polar ya que no se puede tener incidencia normal en longitudinal o transversal.

En esta configuración debemos considerar la polarización de una onda electromagnética de manera diferente. Ahora lo separamos en 2 componentes nuevos: uno perpendicular al plano de incidencia (s) y el otro colineal al plano de incidencia (p).

Entonces tenemos y miI=miIpag+miIs{\ Displaystyle E_ {i} = E_ {ip} + E_ {is}}mir=mirpag+mirs{\ Displaystyle E_ {r} = E_ {rp} + E_ {rs}}

Debemos definir nuevos coeficientes de reflexión como:

(mirpagmirs)=[rpagpagrpagsrspagrss].(miIpagmiIs){\ displaystyle {\ binom {E_ {rp}} {E_ {rs}}} = {\ begin {bmatrix} r_ {pp} & r_ {ps} \\ r_ {sp} & r_ {ss} \ end {bmatrix }}. {\ binom {E_ {ip}} {E_ {is}}}}

rpagpag=no0γ-γ′no0γ+γ′{\ Displaystyle r_ {pp} = {\ frac {n_ {0} \ gamma - \ gamma '} {n_ {0} \ gamma + \ gamma'}}}

rss=γ-no0γ′γ+no0γ′{\ displaystyle r_ {ss} = {\ frac {\ gamma -n_ {0} \ gamma '} {\ gamma + n_ {0} \ gamma'}}}

rspag=rpags=χXyno0(γ+noγ′)(no0γ+γ′){\ Displaystyle r_ {sp} = r_ {ps} = {\ frac {\ chi _ {xy}} {n_ {0} (\ gamma + n \ gamma ') (n_ {0} \ gamma + \ gamma') }}}

donde , si es el ángulo de incidencia y el componente xy del tensor de susceptibilidad eléctrica . γ=vsos(θ0){\ Displaystyle \ gamma = cos (\ theta _ {0})}γ′=1-sIno2θ0no02{\ Displaystyle \ gamma '= {\ sqrt {\ frac {1-sin ^ {2} \ theta _ {0}} {n_ {0} ^ {2}}}}}θ0{\ Displaystyle \ theta _ {0}}χXy{\ Displaystyle \ chi _ {xy}}

En el caso de una polarización longitudinal, se trata necesariamente de una polarización oblicua. El formalismo es el mismo que para la configuración polar bajo incidencia oblicua con nuevos coeficientes de reflexión:

(mirpagmirs)=[rpagpagrpagsrspagrss].(miIpagmiIs){\ displaystyle {\ binom {E_ {rp}} {E_ {rs}}} = {\ begin {bmatrix} r_ {pp} & r_ {ps} \\ r_ {sp} & r_ {ss} \ end {bmatrix }}. {\ binom {E_ {ip}} {E_ {is}}}} con

rpagpag=no0γ-γ′no0γ+γ′{\ Displaystyle r_ {pp} = {\ frac {n_ {0} \ gamma - \ gamma '} {n_ {0} \ gamma + \ gamma'}}}

rss=γ-no0γ′γ+no0γ′{\ displaystyle r_ {ss} = {\ frac {\ gamma -n_ {0} \ gamma '} {\ gamma + n_ {0} \ gamma'}}}

rspag=-rpags=χXy.sIno(2θ0)2γ′no02(no0γ+γ′)(γ+no0γ′){\ Displaystyle r_ {sp} = - r_ {ps} = {\ frac {\ chi _ {xy} .sin (2 \ theta _ {0})} {2 \ gamma '{n} _ {0} ^ { 2} ({n} _ {0} \ gamma + \ gamma ') (\ gamma + {n} _ {0} \ gamma')}}}

donde , si es el ángulo de incidencia y el componente xy del tensor de susceptibilidad eléctrica . γ=vsos(θ0){\ Displaystyle \ gamma = cos (\ theta _ {0})}γ′=1-sIno2θ0no02{\ Displaystyle \ gamma '= {\ sqrt {\ frac {1-sin ^ {2} \ theta _ {0}} {n_ {0} ^ {2}}}}}θ0{\ Displaystyle \ theta _ {0}}χXy{\ Displaystyle \ chi _ {xy}}