Covarianza (ecuación)

En física teórica , se dice que una ecuación es covariante bajo un grupo dado de transformaciones si y solo si mantiene la misma forma matemática antes y después de la aplicación de una operación del grupo. Para que haya covarianza, los dos miembros de la ecuación deben ser tensores del mismo orden.

Ejemplos de

Las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo clásico son covariantes bajo el grupo de transformaciones de Lorentz . Esta covarianza es históricamente el origen de la teoría de la relatividad de Einstein (1905).
Las ecuaciones de Einstein de la relatividad general son covariantes bajo el grupo de difeomorfismos del espacio-tiempo.
Las ecuaciones de la teoría cuántica de campos del modelo estándar de física de partículas son covariantes bajo el grupo de transformaciones de Lorentz . Esta covarianza es uno de los postulados básicos de estas teorías, cuyas predicciones están actualmente en excelente acuerdo con los datos experimentales. Sin embargo, esta covarianza podría cuestionarse en el futuro, debido a los posibles efectos cuánticos de la gravedad.

Gravedad cuántica y covarianza de Lorentz

Un trabajo reciente en la teoría de la gravedad cuántica de bucles y la teoría de cuerdas sugiere que los efectos cuánticos de la gravedad deberían conducir a una violación medible de la covarianza de Lorentz. En particular, la relación de dispersión de energía / momento de una partícula masiva ya no tendría la forma:

{\ Displaystyle E \ = \ {\ sqrt {|| {\ vec {p}} || ^ {2} \, c ^ {2} \ + \ m ^ {2} \, c ^ {4} \} }}

Actualmente se están realizando pruebas experimentales de esta posible infracción.

Notas y referencias

Lea, por ejemplo, una reseña reciente: Ted Jacobson, Stefano Liberati y David Mattingly; Violación de Lorentz a alta energía: conceptos, fenómenos y restricciones astrofísicas , Annals of Physics 321 (2006), 150-196. ArXiv: astro-ph / 0505267 .

Covarianza (ecuación)

Ejemplos de

Gravedad cuántica y covarianza de Lorentz

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