Esquema Ponzi

Un esquema piramidal o Ponzi esquema es un arreglo financiero fraudulenta que consiste en la remuneración de las inversiones de los clientes principalmente con fondos proporcionados por los nuevos entrantes. Si no se descubre la estafa, sale a la luz cuando se derrumba, es decir, cuando las sumas aportadas por los nuevos entrantes ya no son suficientes para cubrir la retribución de los clientes. Toma su nombre de Charles Ponzi, quien saltó a la fama después de establecer una operación basada en este principio en Boston en la década de 1920 .

Descripción

Puesta en situación

Imaginemos que alguien ofrece una inversión al 100% de interés: le das 10 euros, te devuelve 20 euros con el dinero depositado por los siguientes clientes (solo necesita ofrecer una rentabilidad el doble de la que se conoce en el mercado para atraer clientes y para último). El sistema es viable siempre que llegue la clientela, atraída en masa por las promesas financieras (y tanto más tentador cuando los primeros inversores están satisfechos y hacen un anuncio formidable para la colocación). Los primeros clientes, demasiado contentos con esta maravillosa inversión, también devolvieron su dinero, sumándose a todos los que lograron convencer.

Luego, el fenómeno crece como una bola de nieve, que se mantiene mientras se pague el dinero y permita que se pague el 100% a los nuevos inversores. El organizador cobra una comisión, lo cual es comprensible cuando se ven las promesas que hace y cumple. El sistema puede durar mientras la demanda siga el ritmo del crecimiento exponencial impuesto por este sistema, llegando los clientes en 2, 4, 8, 16, 32, etc. Cuando los recién llegados escasean, la dinámica de la cadena se rompe, la burbuja estalla: los últimos y muchos inversores son despojados. Los raros ganadores son aquellos que abandonaron el barco a tiempo (y el organizador ...).

Modelo matemático

El matemático Marc Artzrouni modela esquemas Ponzi utilizando ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.

O un fondo con un depósito inicial en el momento , una entrada de capital de , una tasa de rendimiento prometida y una tasa de rendimiento efectiva . Si entonces el fondo es legal y tiene una tasa de beneficio de . Si por el contrario , el fondo promete más dinero del que puede obtener. En este caso, se llama tasa Ponzi. $K> 0$ $t = 0$ $S t)$ $r_ {p}$ $r_ {n}$ $r_ {n} \ geq r_ {p}$ $r_ {n} -r_ {p}$ $r_ {n} <r_ {p}$ $r_ {p}$

También es necesario modelar los retiros realizados por los inversores. Para ello, definimos una tasa de retiro constante , aplicada en todo momento al capital acumulado prometido. Por tanto, la retirada a tiempo merece la pena . También hay que sumar los retiros de inversores que llegaron entre tiempo y tiempo , es decir, los que invirtieron en ese momento . La retirada para estos inversores es, por tanto . Al integrar estos retiros entre y y agregar los retiros de los inversores iniciales, obtenemos: $r_ {w}$ $t$ $t$ $r_ {w} Ke ^ {{(r_ {p} -r_ {w}) t}}$ ${\ displaystyle 0}$ $t$ $s (u)$ $tu$ $r_ {w} s (u) e ^ {{(r_ {p} -r_ {w}) (usted)}}$ ${\ displaystyle 0}$ $t$ $W (t) = r_ {w} (Ke ^ {{(r_ {p} -r_ {w}) t}} + \ int _ {0} ^ {t} s (u) e ^ {{(r_ { p} -r_ {w}) (usted)}} de)$

Si es el valor del fondo a lo largo del tiempo , entonces se obtiene sumando al interés nominal la entrada de capital y restando las retiradas . Por lo tanto , obtenemos , lo que conduce a la ecuación diferencial lineal . $S t)$ $t$ $S (t + dt)$ $S t)$ ${\ Displaystyle r_ {n} S (t) dt}$ $s (t) dt$ $W (t) dt$ $S (t + dt) = S (t) + (r_ {n} S (t) + s (t) -W (t)) dt$ $dS (t) / dt = r_ {n} S (t) + s (t) -W (t)$

Histórico

Charles Ponzi utilizó este sistema en 1919 en Boston , lo que lo convirtió, una persona anónima, en millonario en seis meses. Se suponía que las ganancias provendrían de una especulación sobre los cupones de respuesta postal internacionales ( IRC ), con un rendimiento del 50% en 90 días. Aproximadamente 40.000 personas invirtieron $ 15 millones, de los cuales solo un tercio les fue redistribuido.

Casos famosos

El asunto Hanau en Francia en 1928.
El caso Stavisky en Francia en 1934.
Los casos André Charbonneau, Lacroix Vincent 2008
En la década de 1990 en Rusia , Sergei Mavrodi, su hermano Vyacheslav Mavrodi y Olga Melnikova fundó el fondo MMM (in) , que opera en un esquema piramidal y perderá un estimado de 10 mil millones invertidos por 5 a 40 millones de personas.
La crisis económica albanesa .
El empresario estadounidense Bernard Madoff , presidente y fundador de una firma de inversión y muy activo en NASD y NASDAQ , creó un esquema Ponzi que funcionó durante 48 años, desde 1960 hasta la crisis financiera de 2008 . Era un administrador de fondos de cobertura que prometía rendimientos relativamente altos de las inversiones, del orden del 8 al 12% anual. Lo que más destacó del comportamiento de sus fondos fue la ausencia de rentabilidades negativas en periodos de tiempo muy prolongados y una volatilidad muy baja (el equivalente al riesgo de la inversión). Otra pista alarmante, al final de cada ejercicio, Madoff declaró ser líquido, es decir, mantener todos sus activos en efectivo, y por lo tanto nunca publicó declaraciones que indiquen posesión de valores financieros. Finalmente, los valores en los que dijo que estaba invirtiendo, en particular las opciones sobre índices, no eran lo suficientemente líquidos para “absorber” los volúmenes que habría generado un fondo del tamaño de Madoff. El uso de modelos matemáticos financieros, clientes de renombre, altos cargos en la administración, le aseguraron un prestigio importante. Cuando muchos clientes quisieron retirar sus participaciones de su firma de inversión durante la crisis financiera de 2008, se dieron cuenta de que las arcas estaban vacías y que habían perdido todo su dinero. Antes de su arresto, Madoff manejó oficialmente 17 mil millones de dólares .
Final Febrero de 2009, Allen Stanford , un “multimillonario” tejano financiero a la cabeza del Grupo Financiero Stanford es sospechoso de haber establecido un banco de fraude por valor de $ 7 mil millones. Stanford International Bank (SIB), una de las instituciones en el corazón del sistema, fue nacionalizado el24 de febrero de 2009por el gobierno de Antigua. La operación, que duró más de veinte años y se basó en parte en un esquema Ponzi, cobró alrededor de 30.000 víctimas. La empresa está en suspensión de pagos y varios funcionarios son condenados a penas de prisión, incluido el propio Stanford, por fraude y conspiración criminal, por un período de 110 años que ha estado cumpliendo en Florida desde 2012.
Adel Dridi : (en árabe : عادل الدريدي) es un empresario tunecino y director general de la empresa Yosr Développement. Adel Dridi fue detenido durante unos días y luego liberado el 29 de abril de 2013 tras una investigación judicial abierta a solicitud del Banco Central de Túnez. y cuyo desarrollo Yosr ha sido objeto desde principios de 2013. El 21 de junio de 2013 , Adel Dridi desaparece, dejando a su suerte 50.000 clientes que han pagado sumas de dinero para obtener una ganancia rápida. Yosr Développement ha prometido a sus clientes, al adoptar el esquema Ponzi, beneficios rápidos y atractivos a cambio de sus inversiones. El monto de la estafa se estima en 100 millones de dinares tunecinos . Pese a la prohibición de salir del país, Dridi se dirigió a Tabarka , con una autorización especial, donde habría llegado a la frontera argelina , llevándose el dinero de sus víctimas. Finalmente, el portavoz oficial del Ministerio del Interior de Túnez anuncia el arresto de Dridi el 22 de junio de 2013 en la ciudad de Susa . Fue condenado el 12 de agosto por la Cámara Penitenciaria del Tribunal de Primera Instancia de Túnez a 32 años de prisión.

En ficción

Estafas como esta se pueden encontrar en varias películas y novelas:

la novela de Charles Dickens , Little Dorrit , que ya mencionaba en 1857 una estafa basada en este principio;
la película Revolver , que explica el establecimiento de un esquema Ponzi en el mundo mafioso de Las Vegas;
la película The Heist en Central Park , donde un empresario, Arthur Shaw, pone en marcha un plan Ponzi para secuestrar las pensiones de jubilación de varios de sus empleados en Nueva York;
la película Madea: Protección de testigos (en) de Tyler Perry , donde la empresa Lokhwise Industries monta un montaje fraudulento que permite una gran estafa financiera, un “esquema Ponzi”;
la película Guys of Adam McKay , donde los protagonistas investigan un fraude masivo basado en un esquema Ponzi (el genérico, en particular, evoca a Bernard Madoff y Charles Ponzi ).
la película El mago de las mentiras con un Madoff interpretado por Robert De Niro .
la película The King of the Polka , de Maya Forbes , Wallace Wolodarsky con Jack Black como cantante de polka , de origen polaco, aprovechando su éxito con su público anciano para montar un esquema Ponzi
la película The Return of the Hero , donde el Capitán Neuville establece un esquema Ponzi basado en una supuesta mina de diamantes que el capitán habría descubierto durante sus aventuras.
la película Billionaire Boys Club , cuya trama se basa en un esquema Ponzi.

Estafas similares también aparecen en muchos episodios de series de televisión.

Notas y referencias

Esquema ponzi de la Comisión de Bolsa y Valores de EE. UU.
Marc Artzrouni, Las matemáticas de los esquemas Ponzi
Presentación del esquema Ponzi por la Comisión de Bolsa y Valores de EE. UU.
¿Volverá a atacar el ruso Madoff? , Hugo Natowicz, Russia Today, 11 de enero de 2011.
(in) Sergei Mavrodi condenado por fraude en el juicio de MMM , Time St Petersburg, 27 de abril de 2007.
MMM Corporation , Peter Symes (en) , febrero de 2003
(en) redacción , " Ponzi al cuadrado " , The Economist ,15 de diciembre de 2008( leído en línea , consultado el 16 de diciembre de 2008 )
(en) Jon Hotten , El significado del críquet: o Cómo desperdiciar tu vida en un año de deporte inconsecuente , Random House ,2016, 240 p. ( ISBN 978-1-4735-2239-8 , leer en línea ) , pág. 181
Jean-François Gayraud , Grande Fraude (La): Crimen, subprimes y las crisis financieras , Odile Jacob ,2011, 272 p. ( ISBN 978-2-7381-8585-3 , leer en línea ) , pág. 142-143
(en) H. Kent Baker, y Vesa Puttonen , Trampas de inversión expuestos: Errores Navegando con los inversores y de Comportamiento Los sesgos , Emerald Group Publishing,2017( ISBN 978-1-78714-721-8 , leer en línea ) , pág. 178
(en) Nicholas Ryder , La crisis financiera y el crimen de cuello blanco: ¿La tormenta perfecta? , Edward Elgar Publishing,2014, 360 p. ( ISBN 978-1-78100-100-4 , leer en línea ) , pág. 87
Maya Forbes , Wallace Wolodarsky y Vanessa Bayer , The Polka King ,12 de enero de 2018( leer en línea )

Ver también

enlaces externos

Registros de autoridad :
- Biblioteca Nacional de Francia ( datos )
- Biblioteca del Congreso
Avisos en diccionarios generales o enciclopedias : Encyclopædia Britannica • Gran Enciclopèdia Catalana
( fr ) Presentación del esquema Ponzi por la Comisión de Bolsa y Valores de EE. UU.
(es) Deuda pública - Del riesgo de insostenibilidad al riesgo de iliquidez - Revisión económica ,Julio de 2003