Caracterización (matemáticas)

En lenguaje matemático , la caracterización de un objeto X por una propiedad P significa que no sólo X tiene la propiedad P pero más X es el único objeto de tener la propiedad P . También es bastante común a las declaraciones de encuentro como: "la propiedad Q caracteriza Y hasta que isomorfismo ", lo que indica que los objetos que satisfacen Q son exactamente los objetos isomorfo a Y (en lugar de "isomorfismo" en la expresión “  Hasta ...  ” , se  podría especificar otra “  relación de equivalencia entre objetos”).

Ejemplos de

• La función exponencial se caracteriza como la función real única que vale 1 en 0 y que es igual a su derivada .
• Entre las leyes de probabilidad en el intervalo [0, + ∞ [ de la línea real, sin memoria caracterizan las leyes exponenciales . Esta afirmación significa que las leyes exponenciales son las únicas leyes de probabilidad que carecen de memoria.
• Según el teorema de Bohr-Mollerup , entre las funciones f definidas en ] 0, + ∞ [ tal que f (1) = 1 y xf ( x ) = f ( x + 1) para todo x > 0, la convexidad logarítmica caracteriza la función gamma . Esto significa que entre estas funciones f , la función gamma es la única para la cual log ∘ f es una función convexa .
• El círculo se puede caracterizar como una variedad en una dimensión, compacta y relacionada  ; aquí la caracterización, como una variedad suave, está dentro de un difeomorfismo .

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