Ecuación integral-diferencial
En el análisis funcional , una ecuación integrodiferencial o ecuación integrodiferencial es una ecuación que involucra tanto la derivada de una función como su integral .
Forma general
Una ecuación integro-diferencial de primer orden se puede escribir en la forma
La resolución exacta de una ecuación de este tipo es a menudo difícil y a menudo requiere el uso de transformaciones ( Laplace , transformación de Fourier , ...)
Ejemplos de
En astrofísica, la ecuación de Schwarzschild-Milne, que describe la dispersión de la luz en atmósferas estelares, es integro-diferencial.
En economía, la representación de Lévy-Khintchine de un proceso de Lévy se basa en una ecuación integro-diferencial.
Referencias
- Vito Volterra , “Sobre ecuaciones integrodiferenciales y sus integraciones” , en Acta Mathematica , vol. 35, Roma,1912