Forma jurídica | Ley de asociación de 1901 |
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Fundación | el 30 de agosto de 1952 |
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Fundadores | Henri Cartan , Claude Chevalley , Jean Coulomb , Jean Delsarte , Jean Dieudonné , Charles Ehresmann , René de Possel , Szolem Mandelbrojt , André Weil |
Asiento | École normale supérieure , París |
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Sitio web | http://www.bourbaki.fr/ |
Nicolas Bourbaki es un matemático imaginario, bajo cuyo nombre un grupo de matemáticos francófonos, formado en 1935 en Besse (ahora Besse-et-Saint-Anastaise ) en Auvernia bajo la dirección de André Weil , comenzó a escribir y editar textos matemáticos. a finales de la década de 1930 . El objetivo principal era redactar un tratado de análisis. El grupo se constituyó en una asociación, la Asociación de colaboradores de Nicolas Bourbaki , el 30 de agosto de 1952 . Su composición ha evolucionado con una constante renovación de generaciones.
Bajo el nombre de N. Bourbaki se publicó una presentación coherente de las matemáticas, basada en la noción de estructura , en una serie de trabajos bajo el título Elementos de las matemáticas . Este trabajo está inconcluso hasta el día de hoy. Ella ha tenido una influencia significativa en la enseñanza de las matemáticas y el desarrollo de las matemáticas del XX ° siglo. Sin embargo, conoce muchas críticas: incompatibilidad entre el formalismo retenido y la teoría de categorías , estilo demasiado formal, rechazo de la teoría de probabilidades , falta de ejemplos, incomprensión de los estudiantes, etc. A estas críticas, podemos oponer el entusiasmo del gran matemático Emil Artin : “Nuestro tiempo es testigo de la creación de una obra monumental: una exposición de la totalidad de la matemática actual. Además, esta presentación se realiza de tal manera que los vínculos entre las diversas ramas de las matemáticas se hacen claramente visibles. "
Sin embargo, la actividad del grupo ha ido más allá de la mera escritura de libros, por ejemplo con la organización de seminarios Bourbaki .
El apellido Bourbaki fue el nombre que tomó Raoul Husson en 1923 durante un engaño , cuando era estudiante de tercer año en la École normale supérieure . Para presentar la prueba de un llamado "teorema de Bourbaki", había asumido la apariencia de un matemático barbudo, llamado profesor Holmgren, para dar una conferencia falsa, deliberadamente incomprensible y con un razonamiento sutilmente falso.
La elección de este nombre por Husson conoce tres posibles explicaciones:
El nombre Bourbaki se suspendió en Julio 1935durante el congreso de fundación de Besse-en-Chandesse .
Extracto de una carta de Jean Dieudonné a la redacción de los Cahiers du seminar d'histoire des mathiques :
“[El nombre de Bourbaki] es de hecho idea de Weil . En Aligarh , se había unido a un matemático hindú D. Kosambi (en) , quien tuvo una pelea con uno de sus colegas cuyo nombre no sé. Weil le sugirió hacer "perder la cara" a su oponente para publicar un artículo en el que se refiriera a un recuerdo imaginario que el otro obviamente no conocería y sería humillado por él. En realidad, el artículo apareció bajo el título: Sobre una generalización del segundo teorema de Bourbaki , Bull. Acad. Sci. Allahabad, vol. 1., 1931-1932, pág. 145-147. [...] Este último fue debidamente analizado en Jahrbuch , tomo 58 , 1932, p. 734, de Schouten (en) . De hecho, se dice que un matemático ruso llamado D. Bourbaki publicó un teorema sobre derivadas covariantes que Kosambi generaliza en el artículo; Kosambi dijo en el artículo que el escrito le fue informado por A. Weil , pero Schouten creyó que era un error de nombre y dijo en su revisión que fue H. Weyl quien informó el escrito. Ruso en Kosambi, y agrega que él no sabe en qué periódico aparecieron las memorias. "
El primer nombre Nicolas fue elegido por Eveline de Possel a finales de 1935, para que se pudiera comunicar una nota biográfica falsa a la Academia de Ciencias .
Sin embargo, la mención N. Bourbaki, en los primeros escritos publicados bajo este nombre, no se refiere a la inicial de Nicolas. Se escribió N siempre que se desconociera el nombre del maestro.
Desde el principio, los Elementos de las matemáticas se han publicado con el nombre de N. Bourbaki. El único trabajo publicado bajo el nombre de Nicolas Bourbaki resulta ser Elementos de Historia de las Matemáticas . Nótese que si el matemático N. Bourbaki habla de "matemáticas", el historiador Nicolas Bourbaki habla de matemáticas.
En 1935, en una carta a Élie Cartan , Weil presentó a N. Bourbaki como profesor de Poldévie , un país imaginario de Europa central. Según Maurice Mashaal, este riesgo asumido era una necesidad para poder publicar trabajos bajo este seudónimo. El periodista de Action française Alain Mellet ya había mencionado en 1929 una llamada nación Poldève para desconcertar a los diputados republicanos de izquierda.
El nombre Poldévie se quedó. Se menciona en particular como el lugar de trabajo de Nicolas Bourbaki en el Aviso sobre la vida y obra de Nicolas Bourbaki .
El grupo Bourbaki se formó en un contexto en el que una generación de matemáticos potenciales había sido diezmada por la Primera Guerra Mundial . ENS joven que formó el grupo eran, por tanto, sin predecesores inmediatos en la universidad, excepto Gaston Julia , y tenía interlocutores investigadores XIX XX siglo ( Elie Cartan , Henri Lebesgue , Jacques Hadamard , Emile Picard , Édouard Goursat ). La crítica de Bourbaki se centró en:
Originalmente, cuando asumieron sus funciones en la Universidad de Estrasburgo, Henri Cartan y André Weil se vieron obligados a enseñar integración y cálculo diferencial . Por lo tanto, no están muy satisfechos con los tratados disponibles, en particular con el Tratado de análisis de Édouard Goursat, que utilizan para sus lecciones.
Entonces tuvieron la idea de reunir a amigos, también antiguos camaradas de la École normale supérieure de la rue d'Ulm (excepto Szolem Mandelbrojt ), con el deseo de escribir tal tratado a su satisfacción. El grupo de amigos, miembros fundadores de lo que se convertiría en Bourbaki, estaba entonces integrado por André Weil y Jean Delsarte ( promoción 1922 ), Henri Cartan , Jean Coulomb y René de Possel ( promoción 1923 ), Jean Dieudonné y Charles Ehresmann ( clase de 1924 ), Claude Chevalley (clase de 1926 ) y Szolem Mandelbrojt .
Entre las reglas que organizan este grupo secreto de matemáticos, se decide que a los 50 años, cualquier integrante de Bourbaki tendrá que ceder el paso a las generaciones más jóvenes. Para la anécdota, André Weil, con motivo de la fiesta del 50 cumpleaños de Dieudonné (en julio de 1956), hizo que el grupo Bourbaki leyera una carta en la que anunciaba su salida del grupo, porque él mismo había superado el límite de edad. Este arrebato tuvo su efecto, pero los años cincuenta arrastraron un poco los pies para marcharse. Según Pierre Cartier, Weil, nacido en 1906, participó en congresos en Amboise en 1957 y 1959, en particular para trabajar sobre la medida de Haar . Dieudonné continuó, hasta finales de la década de 1970, releyendo cuidadosamente las pruebas de los Elementos de las matemáticas .
La primera reunión de trabajo tiene lugar en un café del Barrio Latino de Diciembre de 1934. En julio del año siguiente, el grupo se reunió por primera vez en Besse-en-Chandesse . Piensan que tres años serán suficientes para completar la redacción del tratado analítico. De hecho, el primer capítulo requerirá cuatro años de trabajo y, muy rápidamente, se trata de un tratado de matemáticas que se convierte en el proyecto del grupo: los Elementos de las matemáticas , un trabajo colectivo publicado bajo el seudónimo de N. Bourbaki. La magnitud de la tarea hace que aún continúe ...
El primer volumen de Elements of Mathematics que se publicará, en1939, era el Cuaderno de Resultados (un resumen sin pruebas) de la Teoría de Conjuntos . Fue seguido por un folleto que contiene los dos primeros capítulos de Topología general en1940, luego en 1942, de la primera edición del primer capítulo de Álgebra ( Estructuras Algebraicas ) durante la guerra. La publicación de los volúmenes no respetó el orden de presentación del tratado (Teoría de conjuntos, Álgebra, Topología general…). El primer capítulo de la teoría de conjuntos (" Descripción de las matemáticas formales ") no apareció hasta diez años después, en1954, después de los primeros capítulos de Funciones de una variable real (1947-1951), Espacios vectoriales topológicos (1953) e Integración (1952).
En los años 1970, la producción de los Elementos se ralentiza debido a una disputa con el editor Hermann, luego se detiene casi por completo: desde1984, el grupo solo publica reediciones, hasta el punto que el diario Le Monde cree que puede anunciar la muerte colectiva del grupo en1998. Sin embargo, un nuevo capítulo sobre álgebra conmutativa apareció ese mismo año, luego apareció un nuevo volumen dedicado a la topología algebraica (los primeros cuatro capítulos) en2016, y una reedición revisada de los primeros capítulos dedicados a las teorías espectrales aparece en2019.
Aunque el grupo de Nicolas Bourbaki todavía existe en la actualidad, se considera que su influencia alcanzó su punto máximo en las décadas de 1960 y 1970 . En ese momento, su importancia era tal que sus elecciones influyeron en toda la investigación francesa en matemáticas y, posiblemente, en su enseñanza a través de la reforma de Lichnerowicz de 1969.
Nicolas Bourbaki sumó cinco medallas Fields (el premio más importante en matemáticas) a través de Laurent Schwartz (1950), Jean-Pierre Serre (1954), Alexandre Grothendieck (1966), Alain Connes (1982) y Jean-Christophe Yoccoz (1994).
Bourbaki publicó en su revista interna La Tribu textos humorísticos sobre la vida del grupo.
La boda de BourbakiEste texto forma parte de las producciones internas del grupo Bourbaki:
" Invitación de boda
El Sr. Nicolas Bourbaki, miembro canónico de la Real Academia de Poldévie, gran maestro de la orden de los pactos, curador de uniformes, señor protector de filtros, y Madame, de soltera Biunivoque, tienen el honor de informarles de la boda de su hija Betti. con el Sr. Héctor Pétard, director gerente de la empresa de estructuras inducidas, miembro graduado del instituto de arqueología de campo de la clase, secretario del trabajo del sou du lyon.
Sr. Ersatz Stanislasz Pondiczery, complejo de recuperación de primera clase en retiro, presidente del Hom para la rehabilitación de débilmente convergente, caballero de las cuatro U, gran operador del grupo hiperbólico, caballero de la orden total de la media áurea, LUB, CC, HLC y Madame, de soltera Compactensoi, tienen el honor de informarles del matrimonio de su hijo Héctor Pétard con Mademoiselle Betti Bourbaki, exalumna de los ordenados de Besse.
El isomorfismo trivial les será dado por el P. adique, del orden de los Diofantinos, en la cohomología principal de la variedad universal en 3ª carta, año VI, en el horario habitual. El órgano estará en manos de M. Modulo, asistente simplex de la gracia manniana (lema cantado por la schola cartanorum). Las ganancias de la colección se donarán en su totalidad a la casa de retiro para los pobres abstractos. La convergencia estará asegurada. Después de la congruencia, el Sr. y la Sra. Bourbaki recibirán en sus áreas centrales. Salta con la ayuda de la fanfarria del séptimo cuerpo del cociente. Trajes canónicos, ideal a la izquierda en el ojal, cqfd »
Muerte de BourbakiEn la línea dadaísta de su nacimiento, el anuncio de la muerte siguiendo una forma engañosa, se publicó en 1968 para anunciar la "muerte" de Nicolas Bourbaki. En este texto, atribuido a Jacques Roubaud , se trataba de criticar la evolución tomada por el grupo en su momento:
"Anuncio de la muerte
Las familias Cantor , Hilbert , Noether ; las familias Cartan , Chevalley , Dieudonné y Weil ; las familias Bruhat , Dixmier , Samuel y Schwartz ; las familias Cartier , Grothendieck , Malgrange y Serre ; las familias Demazure , Douady , Giraud , Verdier ; las familias filtrantes de la derecha y los epimorfismos estrictos, Mesdemoiselles Adèle e Idèle;
Tengo el dolor de informarle del fallecimiento del Sr. Nicolas Bourbaki, padre, hermano, hijo, nieto, bisnieto y primo nieto respectivamente fallecidos piadosamente el 11 de noviembre de 1968 , aniversario de la victoria, en su casa de Nancago. .
El sepelio tendrá lugar el sábado 23 de noviembre de 1968 a las 15.00 horas en el cementerio de funciones aleatorias, metro Markov y Gödel .
Nos encontraremos frente al bar "con productos directos", cruce de resoluciones proyectivas, antes Plaza Koszul . Según los deseos del difunto, se celebrará una misa en la Iglesia de Nuestra Señora de los Problemas Universales, por su eminencia el Cardenal Aleph 1 en presencia de representantes de todas las clases de equivalencia y de los cuerpos constituidos algebraicamente cerrados. Los alumnos de las Escuelas Normales Superiores y las clases de Chern guardarán un minuto de silencio , porque "Dios es el compacto de Alexandrov del universo" Grothendieck IV, 22. "
En 2012, el editor original de esta sociedad secreta, Hermann editions , donó su colección Bourbaki al departamento de manuscritos de BNF , estos archivos se ponen a disposición del público que puede descubrir el legado de Bourbaki en matemáticas.
Lo que las matemáticas le deben a Bourbaki es esencialmente:
Estamos en deuda con Bourbaki por un trabajo de clarificación de conceptos, precisión en la formulación, investigación - a veces árida - estructura, clasificación sistemática y exhaustiva de las matemáticas.
Los primeros volúmenes de Elements of Mathematics fueron innovadores:
Teoría de conjuntosLa publicación de los Elementos comenzó en 1939, con el folleto de resultados de la teoría de conjuntos. Contiene la mayoría de los símbolos indicados anteriormente ( ∅ , ⇐ , ⇒ y ⇔ ). Bourbaki popularizó el lema de Zorn .
ÁlgebraLos libros de álgebra comenzaron a aparecer en 1942. El contenido de los capítulos 1 a 3 ("Estructuras algebraicas", "Álgebra lineal", "Álgebra multilineal") se modificará profundamente hasta la "nueva edición" de 1970, en un volumen. Esto es lo que dice Pierre Cartier :
“En álgebra lineal y tensorial, basta con comparar la primera y la última ediciones de los volúmenes: Bourbaki añadió mucho al cálculo tensorial ya que fue utilizado por geómetras como Ricci. "
En apoyo de esta afirmación de Pierre Cartier, citemos a Pierre Samuel en la columna que escribió sobre este volumen en 1970 en Mathematical Reviews :
“Si las ediciones anteriores tenían como objetivo dar un relato casi perfecto de los fundamentos de la matemática actual, esta edición es una base perfecta; el autor es suficientemente representativo de la comunidad matemática para que tal afirmación se acerque mucho a la realidad. Más aún, en un momento en el que el mal uso de la ciencia y la tecnología amenaza el futuro de la especie humana, o al menos el futuro de lo que hoy se llama "civilización", es sin duda esencial que un registro bien construido de nuestros esfuerzos matemáticos sea escrito y guardado para su uso en un futuro "Renacimiento". Como dijo Tucídides sobre su “ Historia de la Guerra del Peloponeso ”, es un κτῆμα εἰς ἀεί, un tesoro para siempre. "
Topología generalCon respecto al libro de topología general, los capítulos 1 y 2 (“Estructuras topológicas - Estructuras uniformes”) aparecieron en 1940. Utilizan sistemática y consistentemente las nociones de filtro y espacio uniforme. Sin embargo, estos conceptos no se introdujeron hasta 1937, el primero por Henri Cartan , el segundo por André Weil . La noción de filtro de Cauchy, que se relaciona tanto con la teoría de los filtros como con la de los espacios uniformes, surge de la pluma de Jean Dieudonné en 1939, luego, al año siguiente, de Bourbaki en el folleto citado (estas dos obras también están escritas en paralelo, y en su artículo Dieudonné cita el libro de Bourbaki como de próxima aparición). Las nociones muy nuevas y fructíferas de topologías inicial y final también aparecen en este folleto. En 1941, Bourbaki introdujo la noción de espacio completamente separado en un informe a la Académie des sciences: es demasiado tarde para la primera edición, pero incorpora esta noción en los ejercicios de la segunda edición del capítulo 1 (1950); Los espacios paracompactos, introducidos por Jean Dieudonné en 1944, también se incluyen en esta segunda edición. Los capítulos 3 y 4 ("Grupos topológicos - Números reales") aparecieron en 1942. Nuevamente, Bourbaki completa modernizar la presentación de los primeros capítulos del libro de Lev Pontryagin , publicado en 1939, sobre grupos topológicos, a través del concepto de estructura uniforme (dos años antes, es cierto, André Weil había publicado, con una presentación igualmente moderna, su libro sobre la integración en grupos topológicos). El Capítulo 10 ("espacios funcionales") aparece en 1949; presenta el teorema de Stone-Weierstrass en toda su generalidad, mientras que el trabajo de Marshall Stone sobre este tema se extiende entre 1937 y 1948; El fascículo de Bourbaki completa la sistematización de los mismos.
En cuanto al libro sobre espacios vectoriales topológicos, los capítulos 1 y 2 ("Espacios vectoriales topológicos en un campo valorado - Conjuntos convexos y espacios localmente convexos") aparecieron en 1953. La teoría de los espacios vectoriales topológicos sobre un campo discreto no valorado, en el capítulo 1 , era inédito (incluye en la presentación de Bourbaki las generalizaciones del teorema del grafo cerrado, del teorema de Riesz sobre la finitud de la dimensión de espacios localmente compactos, etc.). Los límites inductivos, estrictos y generales, se explican en el capítulo 2 de una manera que resultará casi definitiva. El primero apareció en 1949 en un artículo de Jean Dieudonné y Laurent Schwartz , el segundo en las primeras obras de Alexandre Grothendieck , actualmente en publicación. En 1950, Bourbaki publicó un artículo en el que generalizaba ciertas nociones que aparecían en el citado artículo de Dieudonné y Schwartz: introducía las nociones fundamentales de espacio barreado y aplicación bilineal hipocontinua, y demostraba el teorema de Banach-Steinhaus en toda su generalidad. Los capítulos 3 a 5 del libro sobre espacios vectoriales topológicos aparecen en 1955. Los resultados recién citados son el corazón del Capítulo 3 ("Espacios de aplicaciones lineales continuas"); Bourbaki generaliza en el capítulo 4 (“La dualidad en los espacios vectoriales topológicos”) la noción de conjunto polar, el teorema bipolar, y da un lugar privilegiado al trabajo de George Mackey , que data de hace poco menos de un siglo.
IntegraciónLos primeros cuatro capítulos del libro sobre integración aparecieron en 1952. La elección de Bourbaki fue basar su presentación en la teoría de las “ mediciones de radón ” en lugar de la de las “ mediciones abstractas ”. Esta elección fue posteriormente muy criticada (en particular porque en la teoría de la probabilidad, la integración generalmente no tiene lugar en un espacio localmente compacto), pero sus razones son muy serias, entre otras: el hecho de que la imagen de una medida abstracta mediante una aplicación medible no retiene la mensurabilidad de los conjuntos, a diferencia de lo que ocurre con una medición de Radón; el hecho de que una medición abstracta sobre la tribu Boreliana generalmente no admite apoyo, etc. La síntesis que permitirá obtener al mismo tiempo las ventajas de la medición del radón y las de la medición abstracta no será publicada hasta 1969, por Bourbaki, en el capítulo 9 del libro de integración ("Integración sobre los separados espacios topológicos »), luego, de forma más completa, con motivo de las ponencias sobre« aplicaciones radonificantes »del Seminario Schwartz de 1969-1970 en la École Polytechnique, y finalmente, en 1973, en el libro de Laurent Schwartz sobre este tema.
Álgebra conmutativaLos capítulos 1 a 7 del álgebra conmutativa aparecen entre 1961 y 1964. El objetivo de Bourbaki es proporcionar todas las bases para la nueva geometría algebraica construida por Grothendieck (los elementos de geometría algebraica , escritos por Grothendieck y Dieudonné, aparecen entre 1960 y 1967). Pierre Cartier también dice de las primeras ediciones del Grupo Bourbaki, todavía cercanas al libro de Zariski y Samuel, publicado en 1958, y que hasta entonces había sido la referencia:
“Había varios volúmenes, de unas cuatrocientas páginas, que estaban listos, pero lo tiramos todo y comenzamos de nuevo presentando las nuevas ideas de Serre y Grothendieck sobre ubicación, espectro de anillos, filtraciones y topologías, álgebra homológica, etc. "
Como se dijo anteriormente, Bourbaki ha sido criticado por no tener en cuenta, al menos inicialmente, la teoría de la probabilidad . El grupo de Bourbaki ha estudiado durante mucho tiempo la teoría de la medición con mediciones de radón en espacios localmente compactos , dejando de lado los espacios más generales necesarios para la teoría de la probabilidad.
“Bourbaki se ha desviado de las probabilidades, las ha rechazado, las ha considerado poco rigurosas y, con su considerable influencia, ha desviado a los jóvenes del camino de las probabilidades. Él tiene una gran responsabilidad, que comparto, en el retraso de su desarrollo en Francia, al menos en todo lo relacionado con los procesos, es decir, los desarrollos modernos. "
- Laurent Schwartz , un matemático que lucha con el siglo.
No obstante, en el capítulo ix y último de su libro sobre Integración, publicado en 1969, Bourbaki presenta una síntesis (no muy detallada) del trabajo que llevó a cabo la extensión de la teoría de las medidas de Radón en el caso en que estas medidas se definan en términos generales. Espacios topológicos separados. En las Notas históricas de este capítulo, menciona aplicaciones al cálculo de probabilidades ya la teoría de procesos estocásticos, citando en particular el trabajo (que data de finales de la década de 1950 ) de Prokhorov y Le Cam ; e indica el marco (el de los espacios polacos o más generalmente sublinianos) donde la construcción presenta apenas más dificultades que en un espacio localmente compacto.
Bourbaki y la teoría de categoríasSi bien la oposición entre la medición abstracta y la medición del radón se ha resuelto, al final , felizmente en el Tratado, no ocurre lo mismo con la indiferencia que Bourbaki mostró con respecto a la teoría de las categorías , dando preeminencia a las estructuras , tal como se definen. en el último capítulo del libro sobre teoría de conjuntos, capítulo publicado en 1957. En 1986 y 1996, MacLane declaró:
“Las ideas categóricas podrían haber coincidido con el programa general de Nicolas Bourbaki [...]. Sin embargo, su primer volumen sobre la noción de estructura matemática se preparó en 1939, antes del advenimiento de las categorías. En su lugar, utilizó una noción sofisticada de escala estructural que resultó demasiado compleja para ser útil. Como resultado, Bourbaki nunca adoptó la teoría de categorías. En 1954, fui invitado a una de las reuniones privadas de Bourbaki, quizás con la esperanza de poder defender estas consideraciones. Desafortunadamente, mi fluidez en francés no fue suficiente para categorizar a Bourbaki. […] La presentación adoptada por Bourbaki de la noción de estructura matemática […] es quizás la peor de lo que escribió. Nadie más lo usa y el propio Bourbaki solo menciona ocasionalmente "transporte de estructura". Era demasiado conservador para reconocer mejores descripciones de la noción de estructura cuando aparecieron ( Eilenberg- MacLane, Ehresmann, Lawvere , Gabriel -Zisman). "
Sordo a la investigación epistemológica realizada en la línea de Émile Borel por su compañero Jean Cavaillès , es verdad inacabada a causa de la guerra e interrumpida por la muerte, Bourbaki nunca se involucró en la teoría de las categorías a pesar de que miembros eminentes del grupo, Eilenberg y Grothendieck entre otros. , se convertirán en los expertos. Este sesgo resultó costoso, especialmente en el capítulo x del libro de Álgebra , dedicado al álgebra homológica , publicado en 1980, que Bourbaki tuvo que obligarse a presentar en el marco de los módulos y no en el de las categorías abelianas. . Se puede leer en una nota al pie del libro de Álgebra conmutativa: "Ver la parte de este Tratado dedicada a las categorías y, más particularmente, a las categorías abelianas (en preparación)" , pero las palabras de MacLane anteriores dejan pensar que este libro "en preparación "nunca se publicará.
En literatura, el Oulipo copia sin lugar a dudas el "método" Bourbaki de trabajo colectivo y el resaltado sistémico de las estructuras profundas de la creación literaria. Nótese que un miembro importante del Oulipo, Jacques Roubaud , es un matemático muy marcado por Bourbaki. Por ejemplo, fue él quien escribió el obituario de Bourbaki, en forma de engaño. El estructuralismo lacaniano o el de Lévi-Strauss en antropología, al mismo tiempo, refleja una búsqueda de estructuras fundamentales sobre las que se puede debatir si se trata de la influencia de Bourbaki o de algún "tiempo de aire". El filósofo de la ciencia Jules Vuillemin fue influenciado por Bourbaki ( La filosofía del álgebra ).
Es inútil imaginar un grupo que influyó en los otros grupos. André Weil (1906) es más o menos de la misma generación que André Breton (1896), Jacques Lacan (1900) o Claude Lévi-Strauss (1908). Todos estos grupos habían alcanzado su apogeo en 1964. En enero de 1964 tuvo lugar un encuentro geográfico cuando el director de la Escuela Normal, Robert Flacelière , puso a disposición de Jacques Lacan una sala en las instalaciones de su escuela. (Seminario Libro XI, Los cuatro conceptos fundamentales del psicoanálisis ). Por un lado, Jacques Lacan quería la llegada de los matemáticos para formular las estructuras algebraicas y topológicas que él consideraba que actuaban en el psicoanálisis ; por otro lado, los matemáticos vieron allí, quizás con cierta diversión, una aplicación concreta de las matemáticas fundamentales. Fue notablemente en esta época que el grupo Bourbaki publicó la Teoría de conjuntos, de la que Lacan hizo un gran uso.
Lo que distinguiría al grupo de matemáticos de otros grupos sería su lado cerrado reservado para los matemáticos de alto nivel de la École normale supérieure, mientras que el estructuralismo pretende ser de interés para todos los practicantes de las ciencias humanas : literatura, política, psicoanálisis, etnología. , lingüístico. Por supuesto, hay un punto en común, que es el regreso a las fuentes, la búsqueda de los fundamentos y la ruptura epistemológica. Sin embargo, los dos grupos permanecieron solos.
Presentado por orden de nacimiento, desde que dejamos Bourbaki a los 50 años.
Los nombres de los miembros actuales de Bourbaki se mantienen en secreto.