Aritmética



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La Aritmética ( Arithmetica ) es una obra matemática en griego de Diofanto de Alejandría , quien tuvo una gran influencia en la historia de las matemáticas. Fue escrito en III º  siglo dC, de acuerdo con el supuesto más común entre los historiadores, pero es difícil hasta la fecha. Se presenta como una lista de problemas resueltos, de una naturaleza que hoy podríamos calificar como aritmética o algebraica  : los problemas resultan en ecuaciones polinomiales relacionadas con números racionales positivos.

Composición

Habría originalmente incluía 13 libros, de los cuales sólo 10 han sobrevivido, y sólo seis en griego, a través de copias bizantinas de los cuales las fechas más antiguas de la XIII °  siglo . Los otros cuatro son conocidos solamente por una traducción al árabe de la X ª  siglo , gracias a un manuscrito en el final del XII °  siglo , identificado en 1971 por Roshdi Rashed .

Diofanto proporciona una colección de 130 problemas de álgebra que dan las soluciones numéricas de ecuaciones determinadas (solución única) e indeterminadas.

Posteridad e influencias

Con referencia a Diofanto y su aritmética , las ecuaciones polinómicas sobre números enteros se denominan ecuaciones diofánticas , y el estudio de estas es el análisis diofántico.

La obra de Diofanto inspiró a Pierre de Fermat quien propuso su último teorema , anotado en el margen de la copia en su poder. El teorema establece que cuando es un número entero estrictamente mayor que 2, la ecuación no tiene soluciones enteras distintas de cero.

Ediciones

Referencia

Ver también

Bibliografía

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  • A. Dahan-Dalmedico y J. Peiffer , Una historia de las matemáticas: caminos y laberintos ,[ detalle de ediciones ]
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  • André Weil,   Sobre los orígenes de la geometría algebraica  , Compositio Mathematica , t.  44, n hueso  1-3,, p.  395-406 ( leer en línea )
  • (en) André Weil , Teoría de los números: una aproximación a la historia desde Hammurapi hasta Legendre [ detalle de las ediciones ]

Artículos relacionados

enlaces externos

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