Valentin Otho u Otho (o incluso Valentinus Otho , Valentin Otto , ...), nacido alrededor de 1545 , probablemente en Magdeburgo , y muerto en 1603 en Heidelberg , es un matemático alemán . Se le recuerda como discípulo de Georg Joachim Rheticus , cuya monumental obra continuó estableciendo tablas trigonométricas suficientemente precisas, en particular para la astronomía de la época, tablas que publicó en 1596. La obra de Rheticus Otho y no estará realmente terminada. hasta el comienzo de la XVII ª siglo por Bartholomeus Pitiscus .
No sabemos nada de los primeros años de Valentin Otho. Para evaluar su fecha y lugar de nacimiento, básicamente tenemos dos datos: por un lado, registró, el13 de abril de 1561, en la Universidad de Wittenberg con el nombre de "Valentinus Otto Magdeburgensis"; por otro lado, habría conocido a Georg Joachim Rheticus por primera vez a la edad en que éste conoció a Nicolás Copérnico , es decir, alrededor de su 25 cumpleaños. Esta reunión en sí misma está fechada, en la mayoría de los casos, a finales de 1573. Valentin Otho, que se declara de Magdeburgo , podría haber nacido en esta ciudad, por lo tanto, alrededor de 1545 o 1546.
En 1573 , todavía estaba en Wittenberg, donde le ofreció a Johannes Praetorius varias aproximaciones del número π , incluido el excelente π ≈ 355/113, exacto con 6 decimales. Parece que Otho fue el primero en introducir esta aproximación en Occidente, aunque se conocía en China hace más de un milenio. Lo obtiene de los de Arquímedes - π ≈ 22/7 - y de Ptolomeo - π ≈ 377/120 -, tomando (377-22) / (120-7).
El mismo año (o quizás ya en 1571, según Hilfstein 1986 , p. 222), decidió unirse a Georg Joachim Rheticus , que vivía en Košice (entonces Cassavia, en la Alta Hungría ). Rheticus, que vivió en esta era de la medicina, se había dedicado durante mucho tiempo a establecer tablas trigonométricas mucho más precisas que las conocidas. Su ambición ya aparecía en su Canon doctrinae triangulorum de 1551, y había permitido la publicación de una carta a Pierre de la Ramée de 1568 en la que anunciaba su programa. Otho luego declarará que fue su entusiasmo por leer el Canon doctrinae triangulorum lo que lo impulsó a unirse a Rheticus. Algunos historiadores plantean la hipótesis de que Otho también pudo haber sido instruido por la red de astrónomos y matemáticos alrededor de Wittenberg para traer de vuelta a Rheticus al redil de las matemáticas.
De todos modos, la llegada del joven matemático da nueva vida a la ambición matemática de Rheticus, a quien se ve reviviendo, en el papel del maestro, su encuentro 34 años antes con Copérnico. Los dos matemáticos trabajan para establecer y releer las tablas. En el otoño de 1574, Otho tuvo que ir a Cracovia (donde Rheticus había vivido durante 20 años) para encontrar los papeles que necesitaba para continuar su trabajo. A su regreso, encuentra a su amo enfermo, y muere en sus brazos, el4 de diciembre de 1574, después de legarle su trabajo, que Otho promete terminar.
Valentin Otho se encuentra en posesión de todos los documentos de Rheticus, incluido el manuscrito original de De revolutionibus de Copérnico. Rheticus y su proyecto contaron con el apoyo del Barón Rueber (de) , Capitán General de la Alta Hungría, apoyo que se refiere al discípulo. El barón obtiene una pensión del emperador Maximiliano para que Otho pueda completar el trabajo de su maestro. Sin embargo, Maximilien murió menos de 2 años después, lo que interrumpió los pagos.
Todavía apoyado por el barón Rueber, que sin embargo no tenía los medios para mantenerlo por mucho tiempo, Otho encontró una cátedra de profesor de matemáticas en Wittenberg , en 1576 , y la financiación de su proyecto por parte del príncipe elector Augusto de Sajonia .
Pero Wittenberg es entonces el tema de un conflicto entre los filipistas (en) y los luteranos ortodoxos, que se convierte en una ventaja para estos últimos. Acusado de criptocalvinismo (en) , Caspar Peucer, el propio hijo de Philipp Melanchthon y amigo de Valentin Otho, es encarcelado en Leipzig en 1576, y permaneció allí hasta 1586. Otho sospecha rápidamente y, al igual que algunos de sus colegas, encuentra él mismo se vio obligado a huir de la ciudad y de su universidad, probablemente hacia 1580. Según sus propias palabras, lleva unos años una vida errante, por la que los historiadores se reducen a los supuestos.
Siguiendo el consejo de Caspar Peucer, recién liberado, tomó la carretera del Palatinado , donde trabajó en la Universidad de Heidelberg en 1586. En 1587, recibió una pensión del elector palatino Frédéric IV y del regente Jean Casimir por completar el trabajo de Rheticus. Pero el trabajo, si es esperado con impaciencia por matemáticos como Adrien Romain , y está basado en el trabajo de Rheticus (que había contratado durante doce años a varios ayudantes en Cracovia para los cálculos), todavía requiere un trabajo enorme, y Otho se ve obstaculizado por problemas de salud. El Opus palatinum de Triangulis tiene a Georg. Joach. Rhetico coeptum, un consumado de Rheticus y Otho de L. Valentino Othone apareció finalmente en 1596, dedicado a su último mecenas, el príncipe elector Federico IV. Este monumental libro de 1.500 páginas cuenta con más de 700 páginas de tablas, acompañadas de textos que explican su construcción y el uso de la trigonometría. Los textos se deben a Rheticus y Otho. Este último, en particular, añadió un tratado de 341 páginas, dividido en 5 libros, dedicado a los triángulos esféricos en el caso general, el De Triangulis Globi sine angulo recto . Sigue el De Triangulis Globi cum angulo recto de Rheticus (Des triangles spherical rectangles). Casi dos siglos después, Jean Bernoulli dirá el mayor bien sobre el Tratado de Otho.
La obra tiene tres tablas, las de Rheticus, las tablas de senos y tangentes, se encuentran en este volumen con el título: Magnus Canon Doctrinœ triangulorum .
Sin embargo, rápidamente se hace evidente que las tablas de secantes y tangentes del Opus Palatinum de Triangulis están teñidas de errores. Como señala Adrien Romain , para calcularlos con una precisión de 10 decimales, es necesario tener, para los valores cercanos a los extremos del cuadrante, una precisión mucho mayor para los cálculos sinusoidales. El príncipe elector, cuya reputación está comprometida, pide que se corrijan las tablas. Pero Valentin Otho resulta estar demasiado enfermo para emprender la tarea, que el príncipe confía luego a Bartholomäus Pitiscus , su capellán, pero también un hábil matemático y ya autor de un tratado de trigonometría. Rheticus había calculado parte de su tabla de senos con una precisión de 15 decimales. Pero la edad y la enfermedad hacen que la memoria de Otho sea deficiente, y cree que ha abandonado los manuscritos de su maestro en Wittenberg , donde Pitiscus envía sin éxito a un emisario a buscarlos. Otho muere en8 de abril de 1603en Heidelberg. Su colega y amigo Jacob Christmann , entonces decano de artes de la universidad, se hizo cargo y exploró los libros manuscritos y los documentos personales que dejó Otho, y encontró los manuscritos de Rheticus, "contra viento y marea", así como el Pitiscus escrito. Luego, Pitiscus pudo usarlos y, extendiéndolos de sus cálculos personales, hizo que se publicara una segunda edición corregida del Opus Palatinum de Triangulis en 1607 . Seguirá utilizando los manuscritos de Rheticus para su Thesaurus mathematicus , publicado en 1613.
Valentin Otho es también uno de los matemáticos europeos a quienes Adrien Romain dirigió su desafío matemático en 1593 .
Jakob Christmann también encuentra en los documentos que dejó Otho el manuscrito de De revolutionibus de Copérnico. En una nota adjunta, especifica los sucesivos propietarios: Rheticus, Otho, luego él mismo. Christmann muere en16 de junio de 1613, y el precioso documento cae de su viuda en posesión de Johannes Amos Nivanus Komensky (1592-1670), luego de ahí lo perdemos de vista durante dos siglos. Había pasado de las manos del barón Otto de Nostitz , a Jawor Śląski , a las de sus sucesores. En 1948 , al haber sido acusada la familia Nostitz de colaborar con los nazis , el manuscrito se convirtió en propiedad nacional y tesoro cultural de la República Checa , que en 1956 lo ofreció a la República Popular de Polonia .