Thomas Muir (matemático)

Thomas muir Titulo de nobleza

Caballero soltero

Biografía

Nacimiento	25 de agosto de 1844 South Lanarkshire
Muerte	21 de marzo de 1934(en 89) Rondebosch
Nacionalidad	escocés
Capacitación	Universidad de Glasgow
Actividad	Matemático

Otras informaciones

Trabajé para	Universidad de St Andrews
Miembro de	Royal Society Royal Society de Edimburgo
Premios

Sir Thomas Muir , nacido el25 de agosto de 1844en Stonebyres en South Lanarkshire y murió el21 de marzo de 1934en Rondebosch en Sudáfrica , es un matemático de origen escocés . Hoy se le recuerda como uno de los primeros historiadores de la teoría de los determinantes , de la que fue, además, un buen especialista.

Biografía

Hijo de Georges Muir, un zapatero de Stonebyres, Thomas Muir pasó su infancia en el pequeño pueblo de Biggar en Escocia , luego en Wishaw, donde marcó su predilección por el griego antiguo . Posteriormente, Muir fue a la Universidad de Glasgow, donde, siguiendo el consejo de Lord Kelvin , pasó a las matemáticas. Después de un viaje al continente, en particular a Berlín, y una primera publicación en 1871 para la Royal Society de Edimburgo , fue nombrado miembro de la Universidad de St Andrews , luego de la Universidad de Glasgow , donde enseñó ocho años a partir de 1874. Muir publicó en 1882 un primer Tratado sobre la teoría de los determinantes , luego en 1890 una Historia de los determinantes .

Partió hacia Sudáfrica en 1892 para dirigir la Universidad de Ciudad del Cabo ante la insistencia de Cecil Rhodes . Esta elección aparentemente se explica por la frágil salud de su esposa; inicialmente, Muir había considerado emigrar a la Universidad de Stanford ( California ).

En 1906 , inició la publicación de una nueva Historia de los determinantes, de la que dio una teoría completa en 1920 .

Ganador de numerosos premios, tanto en Escocia como en Sudáfrica, Muir fue nombrado caballero en 1910. Habiendo perdido a su esposa en 1919, puso fin a estas obras (cinco volúmenes) entre 1929 y 1930 . Excepcionalmente vital, terminó su trabajo alrededor de los 87 años. Herbert Turnbull  (en) conserva la imagen de un tenista elegante (de 60 a 84 años), una visión y un oído perfectos y un juicio refinado en la poesía.

Obras

• Le debemos este lema de 1882: si B es una matriz antisimétrica , su determinante es igual al cuadrado de su pfaffian  :

det(B)=Pf2⁡(B){\ Displaystyle \ det (B) = \ operatorname {Pf} ^ {2} (B)}

• Es uno de los primeros en definir las llamadas matrices de Hankel (nombradas en honor a Hermann Hankel ).

• En 1885 demostró, sin publicarlo inmediatamente, la desigualdad propuesta por Lord Kelvin:

|det(A)|≤S1...Sno{\ Displaystyle | \ det (A) | \ leq S_ {1} \ ldots S_ {n}} con
SI=∑j=1no|aI,j2|{\ Displaystyle S_ {i} = {\ sqrt {\ sum _ {j = 1} ^ {n} | a_ {i, j} ^ {2} |}}}

• Su nombre ahora se une a un teorema de dualidad sobre las relaciones entre menores . Define de pasada a los Grassmannianos como variedades algebraicas .

Obras

• “  Nota sobre la transformación de un determinante en cualquier otro determinante equivalente”, The Analyst , vol.  10, núm. 1. (enero de 1883) , pág.  8-9

• “  Un segundo presupuesto de ejercicios sobre determinantes  ”, American Mathematical Monthly , vol.  31, n o  6 (junio, 1924), p.  264-274
• Tratado sobre la teoría de los determinantes (revisado y ampliado por William H. Metzler. Abany NY, publicado de forma privada (1930) y luego Longmans, Green & Co; Londres (1933), reimpreso por Dover Publications 1960; reimpresión 2003)
• La teoría de los determinantes en el orden histórico de su desarrollo (4 volúmenes), Macmillan & Co., Londres, (1906, 1911, 1920, 1923). (reimpresión 2008 4 volúmenes. Nueva York, Dover Publications, 1960) -Resumen en línea, sitio webMacTutor- En línea:
  • 1 r volumen. Determinantes en general - Leibnitz (1693) a Cayley (1841) , 1890
  • Edición de 1905, volúmenes 1 y 2 en un solo volumen

Bibliografía

• RW Farebrother ST Jensen y GPH Styan, "  Sir Thomas Muir y el Siglo diecinueve libros sobre Determinantes  " en IMAGEN: El Boletín de la Sociedad Internacional de Álgebra Lineal , n o  28, 2002, p.  6 a 15

Notas y referencias

1. (en) La influencia de Hans Schneider Olga Taussky-Todd .
2. [PDF] Determinantes circulantes .

Apéndices

Artículos relacionados

• Hermann Günther Grassmann
• William Rowan Hamilton

enlaces externos

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