Naturaleza | Prueba de hipótesis , concepto matemático ( d ) |
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Subclase | Prueba paramétrica ( d ) |
Inventor | William Gosset |
Nombrado en referencia a | William Gosset |
En estadística , la prueba de Student , o la prueba t , es un conjunto de pruebas estadísticas paramétricas donde la estadística de prueba calculada sigue una ley de Student cuando la hipótesis nula es verdadera.
El test de Student y la ley de probabilidades que le corresponde fueron publicados en 1908 en la revista Biometrika por William Gosset . Gosset, un empleado de Guinness Brewery en Dublín, había desarrollado la prueba t allí con el propósito de controlar la calidad de la producción de cerveza negra . La cervecería tenía la regla de que sus químicos no publicaban sus hallazgos. Gosset argumentó que su artículo no sería de utilidad para los competidores y obtuvo permiso para publicarlo, pero bajo un seudónimo, Student , para evitar dificultades con otros miembros de su equipo. La prueba t se hizo famosa gracias al trabajo de Ronald Fisher, quien demostró que esta prueba no cubre el caso de muestras grandes. Por tanto, hizo modificaciones en la prueba de Student para generalizarla.
Queremos comparar la media μ de una población con una distribución normal y una desviación estándar desconocida σ con un valor determinado μ 0 . Para ello, tomamos de esta población una muestra de tamaño n , cuya media empírica se calcula y su varianza σ 2 se reemplaza por su estimador insesgado
.Según la hipótesis nula , la distribución muestral de esta media también se distribuye normalmente con una desviación estándar.σ√ n.
Luego sigue una ley de Student con n - 1 grados de libertad bajo la hipótesis nula (este es el teorema de Cochran ).
Elegimos un riesgo α , generalmente 0.05 o 0.01 y calculamos el logro del estadístico de prueba:
oNota: si denotamos por t k , α el cuantil de orden α de la ley de Student con k grados de libertad, entonces tenemos la igualdad t k , α = - t k , 1 - α .
Idioma / Software | Función | Notas |
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R | t.prueba | [1] |
SAS | PRUEBA DE PROCESO | [2] |
Pitón | scipy.stats.ttest_ind | [3] |
Matlab | prueba | [4] |
Mathematica | PRUEBA | [5] |
Stata | prueba | [6] |
Julia | OneSampleTTest
EqualVarianceTTest |
[7] |