En matemáticas , y más precisamente en geometría euclidiana , el plano osculante en un punto de una curva en el espacio es el plano afín que se "pega" en el mejor de los casos a la curva en las proximidades de este punto.
Clairaut introduce la noción de plano osculante . El término, que proviene del latín osculari que significa “besar”, “abrazar”, traduce la idea de un plano que mejor se aproxima a la curva localmente en un punto de ésta donde se calcula el plano osculador, que tiene es mejor contacto . Este plano contiene en particular la tangente y el círculo osculante a la curva en este punto. La noción de torsión , que mide la diferencia entre la curva y el plano osculante en un punto, es introducida más tarde por Monge .
En un punto birregular de una curva en el espacio, el plano está dirigido por los vectores de velocidad y aceleración , es decir, por los dos primeros vectores derivados, que se supone no colineales. También es el plano atravesado por los dos primeros vectores T y N del marcador de Frenet en este punto.