Lemniscate de Booth

En geometría algebraica , la lemniscata Booth  (en) , también conocida como curva Booth , oval Booth o hippopède de Proclus es una lemniscate del plano euclidiano . Está muy extendido en la zona por las superficies elásticas de Fresnel .

Se define como el conjunto de puntos solución de la ecuación:

(X2+y2)2+4y2=4vs(X2+y2){\ Displaystyle \ left (x ^ {2} + y ^ {2} \ right) ^ {2} + 4y ^ {2} = 4c \ left (x ^ {2} + y ^ {2} \ right)}

donde x y y son las coordenadas cartesianas del punto actual, y c un verdadero parámetro .

• Para c ≤ 0 la cifra se reduce a un solo punto coincidente con el origen.
• Para 0 < c <1, la curva es una lemniscata de cabina stricto sensu , curva en forma de 8.
• Para c = 1, la curva está formada por dos círculos tangentes (en el punto de origen).
• Para c > 1, la curva es una figura cerrada, llamada óvalo de Booth.

Nota

1. La palabra hipopótamo es una transcripción del griego antiguo ἱπποπέδη ( " grillete de caballo" ).

Enlace externo

Lemniscate por Booth, en MathCurve .

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