Hipergrafo autotransversal

Un hipergráfico autotransversal ( autobloqueo en inglés ) es un hipergráfico que es igual al conjunto de sus bordes transversales mínimos.

Por ejemplo, un conjunto de palabras es un hipergráfico autotransversal si tiene las siguientes propiedades:

1. cada par de palabras tiene al menos una letra en común;
2. cada palabra es mínima (si eliminamos una letra, la primera propiedad ya no se verifica);
3. si dibujamos una letra en cada palabra, el conjunto obtenido debe contener una palabra del grupo.

Podemos notar que este grupo de palabras es un hipergráfico que se cruza no bicolor .

Aquí hay dos autotransversales que son 3 uniformes:

• (agua, karité, eta, rua, tua, ruda, tue, surco, rata, ter) (orden 5);
• (agua, rata, matado, puesto, encendido, sut, surco, ras, sua, montón) (orden 6).

Aquí hay un ejemplo más:

• (nada, sitio, sorteos, red, tiros, ras, pila, bronceado, eta, ait, rata, ais, ouch, réa, ase, nia) (orden 7).

• mucho más difícil: el plano proyectivo (orden 7): (agua, sal, tarta, ais, pal, pus, él). es el único plano proyectivo que es autotransversal.

Referencias

• Olivier Flandre, Algunos problemas relacionados con los hipergráficos autotransversales; generalización de celosías continuas , tesis doctoral de la Universidad de Perpignan, 1992, INIST T 87022.