Hugues I st Baux , nacido alrededor de 970 y muerto después de 1059, es el primer miembro de la línea de señores de Baux-de-Provence que lleva el nombre de Baux. Lo hizo su nombre patronímico entre 1028 y 1032. Es, según una bula de Benedicto VIII (1024), Señor de Baux, Montpaon y Meyrargues .
Era hijo de Pons III el Joven ( c. 950-1030) y de Profecte, Dame de Berre . La muerte de Pons deja a sus tres hijos, Hugues, Pons y Geoffroy al frente de una importante finca familiar. Si Pons no participa en la partición, porque se ha convertido en dependiente, los otros dos hermanos comparten la herencia. Geoffroy se convierte en Lord of Rians .
Hugues vive en la época en que los gobernadores de Provenza , aprovechando la apatía de Rodolfo III el Piadoso , rey de Arles , para emanciparse, se afianzaron en sus campos y, en primera fila, el propio Hugues.
Siendo el primero en llevar el nombre de "Baux", se le considera con razón el gobernante de la dinastía.
Hugues se casa con Enaurs de Cavaillon , hija de Artaud, vizconde de Cavaillon, de quien tendrá Guillaume Hugues y otro hijo.
Otra fuente lo da por esposa Inauris, hija de Guillaume, señor de Apt, con quien habría tenido tres hijos: Guillaume Hugues (señor de Baux), Pons y Hugues, los tres presentes en una donación de sus padres a favor de la monasterio de Saint-Césaire.