Copo de nieve Mosely

El copo de nieve Mosely , de Jeannine Mosely  (en) , es un fractal obtenido por una construcción similar a la de la esponja Menger  : partiendo de un cubo inicial, lo dividimos en 27 cubos idénticos, quitamos algunos de estos. Cubos, y comenzamos de nuevo con cada uno de los cubos restantes. Hay dos variantes: la forma ligera se obtiene quitando en cada iteración el cubo central y las 8 esquinas; la forma gruesa se logra quitando solo las ocho esquinas. Deducimos que la dimensión de Hausdorff de la forma de luz es

DH=Iniciar sesión3⁡(27-9)=en⁡18/en⁡3≈2.630929{\ Displaystyle d_ {H} = \ log _ {3} (27-9) = \ ln 18 / \ ln 3 \ approx 2.630929}

y que el grueso copo de nieve es

DH=Iniciar sesión3⁡(27-8)=en⁡19/en⁡3≈2.680143{\ Displaystyle d_ {H} = \ log _ {3} (27-8) = \ ln 19 / \ ln 3 \ approx 2.680143}.

Observamos, en las perspectivas isométricas opuestas, que el borde de la proyección del copo de Mosely es un copo de Koch .

En 2012, el Institute For Figuring organizó un proyecto para convertir las primeras etapas del copo de nieve de Mosely en tarjetas de visita , utilizando técnicas de origami modular .

Ver también

• Esponja Menger

Referencias

• (fr) Este artículo está tomado parcial o totalmente del artículo de Wikipedia en inglés titulado "  Mosely snowflake  " ( ver la lista de autores ) .

1. (en) Eric Baird Alt. Fractales: Una guía visual para la geometría y el diseño fractal , enero de 2011, páginas 21 y 62-64. ( ISBN  9780955706837 )
2. (in) Información sobre el proyecto en el sitio web de IFF .

Bibliografía

• (en) Margaret Wertheim y Jeannine Mosely , The Mosely snowflake sponge: construction guide , California: USC Libraries,2011.