Diagrama de Gabrielli - von Kármán

El diagrama de Gabrielli-von Kármán es un diagrama que permite comparar la eficiencia energética en el transporte .

Estos gráficos fueron desarrollados en 1950 por Theodore von Kármán y Giuseppe Gabrielli en su artículo sobre la eficiencia de los diferentes medios de transporte.

Definición

Preámbulo

La energía mecánica (o trabajo ) resulta de la aplicación de una fuerza sobre una cierta distancia. En el lenguaje cotidiano, multiplicamos la fuerza por la distancia para obtener la energía. También la división de esta energía por esta distancia es equivalente a una fuerza, es decir, una fuerza de resistencia al avance. En términos de unidades , dividir la energía por una distancia equivalente a dividir una potencia por una velocidad .

Por ejemplo, el consumo de un pequeño coche eléctrico que ascendería a 15 kWh / 100 km , magnitud que corresponde a la división de una energía por una distancia, equivaldría así a una fuerza de 540 newtons .

Definición

El diagrama de Gabrielli-von Kármán representa la resistencia específica (anotada , la letra griega épsilon para "eficiencia") en función de la velocidad del vehículo y su peso (que es el producto de la masa por la gravedad ). ϵ{\ Displaystyle \ epsilon}v{\ Displaystyle v} METRO{\ Displaystyle M} gramo{\ Displaystyle g}

Gabrielli y von Kármán definieron la resistencia específica del vehículo como la relación entre la potencia máxima y el peso del vehículo (con su carga) multiplicado por su velocidad máxima  : PAGmetroaX{\ Displaystyle P_ {max}}METRO⋅gramo{\ Displaystyle M \ cdot g}VmetroaX{\ Displaystyle V_ {max}}

ϵ=PAGmetroaXMETRO⋅gramo⋅VmetroaX{\ Displaystyle \ epsilon = {\ frac {P_ {max}} {M \ cdot g \ cdot V_ {max}}}}

Esta última ecuación se puede reescribir de acuerdo con . Como según el preámbulo es igual a una fuerza de fricción , viene: ϵ=PAGmetroaXVmetroaXMETRO⋅gramo{\ Displaystyle \ epsilon = {\ frac {\ frac {P_ {max}} {V_ {max}}} {M \ cdot g}}}PAGmetroaXVmetroaX{\ Displaystyle {\ frac {P_ {max}} {V_ {max}}}}RVmetroaX{\ Displaystyle R_ {Vmax}}

ϵ=RVmetroaXMETRO⋅gramo{\ Displaystyle \ epsilon = {\ frac {R_ {Vmax}} {M \ cdot g}}}

Teniendo la fuerza de fricción la misma unidad que el peso, se deduce que la resistencia específica es adimensional . La resistencia específica que tienen en cuenta Gabrielli y von Kármán ( fuerza de tracción específica ) es, por tanto, la relación entre la fuerza de fricción a la velocidad máxima (igual a la fuerza de tracción o al empuje) y el peso del vehículo. RVmetroaX{\ Displaystyle R_ {Vmax}}METRO⋅gramo{\ Displaystyle M \ cdot g}

Aplicaciones más específicas

En arquitectura naval, podemos escribir , donde está el arrastre y es el desplazamiento cargado del barco. ϵ=RVmetroaXΔ{\ Displaystyle \ epsilon = {\ frac {R_ {Vmax}} {\ Delta}}}RVmetroaX{\ Displaystyle R_ {Vmax}}Δ=METRO⋅gramo{\ Displaystyle \ Delta = M \ cdot g}

En aviación, a menudo usamos el reverso de , lo que llamamos delicadeza . Esta delicadeza vale: Levantar / Arrastrar. A la velocidad máxima, vale la pena , dónde está el peso (y por lo tanto la sustentación) y la resistencia. ϵ{\ Displaystyle \ epsilon}METRO⋅gramoRVmetroaX{\ Displaystyle {\ frac {M \ cdot g} {R_ {Vmax}}}}METRO⋅gramo{\ Displaystyle M \ cdot g}RVmetroaX{\ Displaystyle R_ {Vmax}}

Limitaciones

Este diagrama se basa en el peso, la potencia máxima instalada y la velocidad máxima del medio de transporte. No toma en cuenta:

• el porcentaje de potencia (MCR, régimen máximo continuo ) aplicada a la velocidad de crucero;
• coeficiente de propulsión global (OPC ), motor, transmisión y eficiencia de propulsión;
• la relación entre la masa del mercado y la masa total, siendo estos datos generalmente desconocidos para los autores;
• energía incorporada incluida en la infraestructura de transporte (puertos, aeropuertos, ferrocarriles / estaciones, carreteras) y en el ciclo de vida del vehículo (fabricación, mantenimiento, demolición / recuperación).

Por lo tanto, el trabajo de recopilación de datos de Gabrielli y von Kármán carece de una evaluación efectiva de la energía requerida para mover el vehículo y la energía requerida para mover la carga útil. De hecho, los dos autores no pudieron recoger ni la carga útil ni la velocidad de crucero de los vehículos estudiados.

Por tanto, este gráfico no da una ventaja a un mayor transporte de mercancías o pasajeros en el sentido de que un vehículo mal diseñado cuya estructura sería 1000  kg más pesada y que, para compensar este exceso de peso, llevaría diez pasajeros menos (con su equipaje) tendría la misma suavidad generalizada en el gráfico opuesto que un vehículo mejor diseñado con diez pasajeros más.

Trancossi también está de acuerdo en que incluso este concepto de finura generalizada no tiene en cuenta todos los costos incurridos por el transporte (por ejemplo, para el transporte por ferrocarril, el costo de construcción de equipos ferroviarios, vías, estaciones, así como su mantenimiento, desmantelamiento y reciclaje de sus materiales al final de su vida útil).

Por estas diversas razones, este diagrama no da ninguna indicación directa del consumo por persona transportada (cf. pasajero-kilómetro ).

También es necesario conocer la naturaleza de la energía, es decir, si se trata de energía primaria o final , en particular en el caso de los vehículos eléctricos (ver Energía gris # Electricidad ).

Interesar

La resistencia específica (o su inversa) se representa en función de la velocidad, porque esta última juega un papel preponderante en su valor (ver diagrama).

En el diagrama anterior, la relación Peso total / Arrastre máximo se llama delicadeza y se basa en lo que se hace en la aviación. Este ratio representa la eficiencia de cada uno de los modos de transporte considerados, pudiendo ser esta eficiencia muy superior a la unidad .

El gráfico (actualizado en 2004) muestra la mejor eficiencia de los trenes y buques mercantes en comparación con los automóviles y aviones .

A la vista del mismo diagrama, parece que las curvas de la finura total de "buques mercantes", "  transbordadores  " y "cruceros en número" son una continuación de la otra. Además, para el mismo modo de transporte (trenes, por ejemplo), el aumento de velocidad reduce la finura (debido al aumento de la resistencia aerodinámica ). Este fenómeno también existe para los aviones, la delicadeza del Concorde es dramáticamente baja. Finalmente, la suavidad de un TGV Duplex es, en orden de magnitud, cuatro veces mayor que la de los aviones comerciales.

Notas y referencias

• (fr) Este artículo está tomado parcial o totalmente del artículo de Wikipedia en inglés titulado “  Diagrama de von Kármán - Gabrielli  ” ( ver lista de autores ) .

Notas

1. De hecho, nada cambia dividiendo el numerador y el denominador por la misma duración.
2. En este punto, el diagrama de la delicadeza comercial , según Papanikolaou, podría constituir un avance.
3. Para la estimación de estos costos inducidos, ver este diagrama , según Trancosi.
4. Una eficiencia unitaria o incluso inferior a la unidad representa incluso un rendimiento muy pobre del medio de transporte considerado.

Referencias

1. (en) G. Gabrielli , "  ¿Qué velocidad de precio? Potencia específica requerida para la propulsión de vehículos  ” , Ingeniería Mecánica , n o  72,1950, p.  775-781 ( leer en línea ).
2. (en) "¿Cuál Precio Velocidad - Revisited" , el Grupo de Investigación de tren, el Imperial College, Ingenia , n o  22 de marzo de 2005 ( versión en pdf con los diagramas ).
3. Springer Handbook of Robotics , eds. Bruno Siciliano y Oussama Khatib , Springer, 2008, ( ISBN  978-3-540-23957-4 ) , DOI : 10.1007 / 978-3-540-30301-5 , p.  385-386 .
4. Por ejemplo, The Variational Principles of Mechanics de Cornelius Lanczos ( ISBN  978-0-486-65067-8 y 0-486-65067-7 )
5. (in) "  Datos útiles - Repositorio de Cambridge  " [PDF] , de la Universidad de Cambridge , p.  328.Dado que 1 kWh / 100 km es 36 N, se deduce que 15 kWh / 100 km son 540 N.
6. (in) "  El rendimiento energético de los vehículos  " ["El rendimiento energético de los vehículos"] [PDF] en neodymics.com
7. (en) JL Radtke, "  El rendimiento energético de los vehículos  " , Los Combustibles y energía Abiertas Science Journal , vol.  1, n o  1,octubre de 2008, p.  11-18 ( resumen , leer en línea [PDF] , consultado el 4 de junio de 2020 ) : "  Gabrielli y von Kármán utilizaron el vehículo bruto en lugar del peso de la carga útil porque," los autores no disponían de información exacta sobre la carga útil de los vehículos ".  "
8. (en) Michele Trancossi, "  ¿Qué precio tiene la velocidad? Una revisión crítica a través de la optimización constructiva de los modos de transporte  ” , Revista Internacional de Ingeniería Energética y Ambiental , vol.  7, n o  4,10 de febrero de 2015( leer en línea , consultado el 4 de junio de 2020 ).
9. Apostolos Papanikolaou, Diseño de barcos: metodologías de diseño preliminar , Springer, 16 de septiembre de 2014, 628 páginas.
10. Trancossi, ¿Qué precio tiene la velocidad? 2015 .
11. (in) El precio de la velocidad en los trenesnboatsnplanes.files.wordpress.com

Ver también

Artículos relacionados

• Adhesión rueda-carril
• Aerodinámica automotriz
• Resistencia a la rodadura , sección "Coeficiente de resistencia a la rodadura"
• Kilovatio-hora , sección "Consumo de vehículos eléctricos"
• Eficiencia energética en el transporte

enlaces externos

• Gráfico en trainnboatsnplanes.files.wordpress.com

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