Mitad derecha

Una media línea es una porción de una línea limitada en un lado por un punto  : su origen.

Clasificación

Una media línea se nota mencionando primero su origen, luego uno de los puntos por donde pasa. Por ejemplo, la media línea [MN) tiene como origen M y pasa por N (y continúa después de N). También podemos nombrar una dirección de línea x y escribir [M x ) o incluso] M x ) si queremos excluir el final de la media línea (ver las notaciones de los segmentos ).

Una media línea de la que se excluye el origen se denomina media línea abierta  ; cuando se incluye el origen, hablamos de media línea cerrada .

Medias líneas de un espacio vectorial real y medias líneas de un espacio afín

En un espacio vectorial real, E definimos primero la noción de media línea vectorial: sea b un vector diferente de 0 en E; el conjunto de vectores b tal que cualquiera de los dos se denomina semirrecta vectorial que pasa por b. Sea a un punto de E; el conjunto de a + donde se llama la semilínea afín cerrada de origen a de dirección . Δ{\ Displaystyle \ Delta}ξ{\ Displaystyle \ xi}ξ{\ Displaystyle \ xi}≥0{\ Displaystyle \ geq 0}X{\ Displaystyle {\ text {x}}}X{\ Displaystyle {\ text {x}}}∈Δ{\ Displaystyle \ in \ Delta}Δ{\ Displaystyle \ Delta}

La definición en un espacio afín es similar.

Notas y referencias

1. Jean Dieudonné , Álgebra lineal y geometría elemental , Hermann ,1964, pág.47