Ciclo de Born-Haber

El ciclo de Born-Haber , o ciclo de Born-Fajans-Haber , es una técnica para calcular la energía reticular (entalpía de cristalización) de un cristal iónico . Se basa en el trabajo del físico alemán Max Born , el químico alemán Fritz Haber y el físico-químico polaco Kazimierz Fajans .

La estabilidad de un cristal se caracteriza por su energía reticular . Este último representa la cantidad de energía necesaria para descomponer un mol de un sólido cristalizado en sus iones constituyentes en la fase gaseosa. Cuanto más grande sea, más estable será el sólido. En el siguiente diagrama corresponde al negativo de la energía de la red . mir{\ Displaystyle E_ {r}}mir{\ Displaystyle E_ {r}}U0{\ Displaystyle U_ {0}}-mir{\ Displaystyle -E_ {r}}

Ejemplo de cálculo

El ejemplo clásico es el de la red de cloruro de sodio NaCl. La energía reticular corresponde a la energía liberada durante la formación de la red de NaCl a partir de los iones y en estado gaseoso. Estos son los diferentes pasos necesarios para transformar el sodio metálico y el cloro gaseoso ( ) en un cristal de cloruro de sodio: NOa+{\ Displaystyle Na ^ {+}}VSl-{\ Displaystyle Cl ^ {-}}NOa{\ Displaystyle Na}VSl2{\ Displaystyle Cl_ {2}}

• El sodio metálico sólido se transforma en sodio gaseoso, la energía necesaria para esta transformación corresponde a la entalpía de sublimación  :ΔHstuBl{\ Displaystyle \ Delta H_ {subl}}
• El gas sodio atómico está ionizado en iones , la energía requerida es la entalpía de ionización  :NOa+{\ Displaystyle Na ^ {+}}ΔHIono{\ Displaystyle \ Delta H_ {ion}}
• El gas cloro se disocia homolítica dos átomos de cloro gas, la energía requerida es la energía de disociación  : . En el diagrama, corresponde a .ΔHD{\ Displaystyle \ Delta H_ {D}}mi1(VSl2){\ Displaystyle E_ {1} (Cl_ {2})}-ΔHD{\ Displaystyle - \ Delta H_ {D}}
• El gas de cloro atómico recibe 1 electrón y se convierte en , el cambio de energía es la afinidad electrónica . Es negativo y se puede escribir o donde AE ​​es el valor absoluto.VSl-{\ Displaystyle Cl ^ {-}}ΔHAmi{\ Displaystyle \ Delta H_ {AE}}-Ami{\ Displaystyle -AE}
• Todavía tenemos la energía de formación , que representa la energía recibida o absorbida durante la formación de cloruro de sodio a partir de los elementos en estado nativo (ya sea sodio metálico y cloro gaseoso):ΔHF{\ Displaystyle \ Delta H_ {f}}

Finalmente podemos escribir el balance general así:

mir=ΔHstuBl+ΔHIono+12ΔHD-Ami-ΔHF{\ Displaystyle E_ {r} = \ Delta H_ {subl} + \ Delta H_ {ion} + {\ frac {1} {2}} \ Delta H_ {D} -AE- \ Delta H_ {f}}

Representación esquemática del ciclo