La cristalografía es la ciencia dedicada al estudio de los cristales a escala atómica. Las propiedades fisicoquímicas de un cristal están estrechamente relacionadas con la disposición espacial de los átomos en la materia. El estado cristalino está definido por un carácter periódico y ordenado a escala atómica o molecular. El cristal se obtiene por traslación en todas las direcciones de una unidad base llamada celda unitaria .
Está relacionado con disciplinas tan diversas como la física , la química , la óptica , las matemáticas , la biofísica , la biología , la medicina , la ciencia de los materiales , la metalurgia y las ciencias de la tierra .
El cristal , simple objeto primero de curiosidad, adoraba a los coleccionistas antes de intrigar a los científicos que, al estudiar su estructura, esbozaron las primeras teorías sobre la constitución interna del material.
La ley de los índices racionales o simples truncamientos fue definida por el padre René Just Haüy en 1774 . Al observar el fenómeno de escisión de la calcita , determinó las "moléculas integrales", es decir paralelepípedos idénticos formando cristales y dedujo que cada lado de un cristal puede ser manchado en el espacio por números enteros.
Max von Laue recibió el Premio Nobel de Física en 1914 "por su descubrimiento de la difracción de rayos X por cristales ". Con motivo de este centenario, las Naciones Unidas proclaman 2014 " Año Internacional de la Cristalografía" .
La materia sólida está formada por átomos , que pueden verse como bolas elementales, que se unen de varias formas: unidos por enlaces químicos covalentes, los átomos forman una molécula , como es el caso del gas (p. Ej., Oxígeno O 2 ), líquidos (agua H 2 O), materiales sólidos o flexibles (por ejemplo, polímeros (cauchos, plásticos, papeles, proteínas ... que pueden contener miles de millones de moléculas similares o no en mezclas).
Los átomos (o moléculas) pueden organizarse de manera irregular, entonces tenemos el material llamado "amorfo" (o "vítreo"), como el vidrio (SiO 2 ). Finalmente, pueden apilarse de manera ordenada, luego es un cristal (por ejemplo, cuarzo SiO 2 ). En estos cristales no moleculares, la estructura está compuesta por átomos o iones que forman una red tridimensional de poliedros de coordinación sin que exista ninguna unidad molecular: este es el caso de casi todos los minerales y de la mayoría de los cristales inorgánicos . Los cristales de moléculas (por ejemplo, insulina) tienen estructuras más complejas.
El "cristal perfecto" es un modelo utilizado para representar la estructura de la materia cristalina. Este modelo considera que un cristal es una pila ordenada e infinita de átomos , iones o moléculas .
El cristal es un sólido con una estructura formada por átomos ordenados en una red periódica e incluso triperiódica y simétrica. Tiene propiedades de simetría con ejes de rotación directo e inverso, espejos, planos y centros de simetría.
La celosía de cristal elemental es el volumen de cristal más pequeño construido sobre tres traslaciones independientes más cortas del cristal. Se define por tres vectores así generar seis parámetros de red : los tres longitudes de los vectores , , y los tres ángulos entre estos vectores a, β, γ.
Una red es un conjunto de puntos o “nodos” en tres dimensiones que tiene la siguiente propiedad: cuando trasladamos en el espacio según ciertos vectores, encontramos exactamente el mismo entorno. Por tanto, existe una periodicidad espacial.
Hay siete sistemas reticulares básicos: cúbico, hexagonal, romboédrico, cuadrático (o tetragonal), ortorrómbico, monoclínico y triclínico.
Auguste Bravais definió, en 1848, a partir de las diferentes combinaciones de los elementos de simetría cristalina , 32 clases de simetría, que a su vez se dividen en 14 tipos de celosías (no hay otra forma de ordenar los puntos en el espacio, para crear una red o una malla , para no dejar ningún volumen libre entre las redes). Las 14 celosías de Bravais son expansiones de las 7 formas primitivas de cristales.
A continuación, se muestran dos ejemplos de redes Bravais:
![]() |
tenemos ≠ ≠ y ninguno de los ángulos es igual a 90 °. |
El grupo de simetría puntual de un sistema cristalino es el grupo (en el sentido matemático) que agrupa todas las operaciones de simetría que dejan un nodo de la celosía invariante. Por tanto, este nodo se sitúa en la intersección de todas las operaciones de simetría, de las que la traslación no forma parte. Hay 32 grupos de simetría de puntos distintos.
El grupo espacial de un sistema cristalino agrupa todas las operaciones de simetría del grupo de puntos, a las que se suman las operaciones de traslación. Alrededor de 1890, Fedorov y Schoenflies demostraron, independientemente entre sí, la existencia de 230 grupos espaciales, que representan todas las combinaciones posibles de redes y operaciones de simetría.
Para obtener más información, consulte los artículos:
Por naturaleza, todos los cristales son anisotrópicos . Pero esta anisotropía depende de las propiedades consideradas.
Todos los cristales son anisotrópicos. (parte por completar)
Haüy definió índices ( P , Q , R ) que permiten ubicar las caras de un cristal en el espacio. Miller, por simplicidad, dijo que no deberíamos usar P , Q y R sino sus inversos (1 / P , 1 / Q , 1 / R ) que se denotarán como h , k , l . Deben ser números naturales y valores simples; si la celda utilizada para describir la simetría del cristal es primitiva, entonces son primarias entre sí.
El crecimiento de cristales es la formación de un cristal o medio natural o experimental.
A Max von Laue se le ocurrió la idea de irradiar cristales con rayos X , porque creía que la red cristalina desviaría la radiación de la misma manera que la luz se desvía en algunos minerales transparentes. El experimento que llevaron a cabo sus colegas con un cristal de sulfato de cobre le permitió demostrar la estructura periódica de las pilas atómicas en los cristales y la naturaleza ondulatoria de los rayos X.
La determinación de la estructura atómica de un cristal se realiza con mayor frecuencia mediante difracción de rayos X o neutrones , cuyas longitudes de onda son del orden de las distancias que separan los planos atómicos de la estructura cristalina . Cuando el cristal a estudiar es irradiado por un delgado haz de rayos X, cada uno de los átomos del cristal difunde una onda de baja amplitud, que se propaga en todas direcciones. Las ondas provenientes de los átomos interfieren y dan lugar a difracción, provocando la aparición de manchas en el detector que las recibe que corresponden al máximo de las ondas en fase; los otros, en fase de oposición, se anulan mutuamente.
A nivel de una pantalla ubicada a distancia de los centros de dispersión secundarios, se observarán figuras de difracción que permiten visualizar las perturbaciones creadas por las interferencias mencionadas anteriormente. La rejilla recíproca es la imagen obtenida del patrón de difracción.
Las propiedades de difracción de los cristales se utilizan en física, química, bioquímica, biología, medicina y ciencias de la tierra.
Su análisis proporciona información sobre sustancias cristalinas orgánicas e inorgánicas (distancia entre átomos, disposición espacial de los átomos, identificación de fases cristalinas, tamaño de los cristalitos).