Coeficiente de presión

El coeficiente de presión es un coeficiente aerodinámico adimensional que facilita el estudio y representación gráfica de la distribución de presiones alrededor de cuerpos colocados en un flujo de fluido.

Definición

El coeficiente de presión es un coeficiente de presión aerodinámico adimensional que facilita el estudio y representación gráfica de la distribución de presiones alrededor de cuerpos colocados en un flujo de fluido. VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}

En el aire, o en cualquier otro fluido cuya densidad sea lo suficientemente baja, está escrito:

VSpag=pag-pag∞12ρ∞v∞2{\ Displaystyle C_ {p} = {p-p _ {\ infty} \ over {\ frac {1} {2}} \ rho _ {\ infty} v _ {\ infty} ^ {2}}}

o :

p es la presión estática medida en el punto considerado, pag∞{\ Displaystyle p _ {\ infty}} la presión estática del flujo (es decir, lejos de las perturbaciones creadas por el cuerpo), v∞{\ Displaystyle v _ {\ infty}} la velocidad del flujo que se aleja del cuerpo, ρ∞{\ Displaystyle \ rho _ {\ infty}} la densidad del fluido (aire, por ejemplo).

Los coeficientes de presión se utilizan en todos los trabajos de mecánica de fluidos , desde los flujos incompresibles hasta los flujos hipersónicos.

En un flujo incompresible , el en el punto de parada (o en los puntos de parada cuando hay varios) es siempre igual a 1 y es el valor más alto existente en el flujo; en la base de los cuerpos, incluso perfilados, hay una zona donde el coeficiente de presión es negativo, pero en muchos otros lugares de un flujo son negativos. VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}

Caudales incompresibles y curva de distribución de presión

La ecuación de Bernoulli (que es válida fuera de la capa límite en los cuerpos) permite vincular matemáticamente los coeficientes de presión medidos localmente alrededor de un cuerpo con los coeficientes de velocidad que representan la velocidad local del fluido por encima de su capa límite. NdBP: Afortunadamente, la presión estática por encima de la capa límite se transmite a la superficie del cuerpo, donde se puede medir mediante pequeños orificios. VSpag{\ Displaystyle C_ {p}} VSv{\ Displaystyle C_ {vb}}

Las etiquetas de y surgen naturalmente de la ecuación de Bernoulli para gases cuando se aplica a dos puntos de la misma línea de corriente, el segundo de estos puntos se toma lejos del cuerpo (en el infinito aguas arriba, por ejemplo): VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}VSv{\ Displaystyle C_ {vb}}

12ρv2+pag=12ρv∞2+pag∞{\ Displaystyle {\ frac {1} {2}} \ rho v ^ {2} + p = {\ frac {1} {2}} \ rho v _ {\ infty} ^ {2} + p _ {\ infty}}

Al combinar esta igualdad de manera diferente, podemos escribir:

pag-pag∞=12ρv∞2-12ρv2{\ Displaystyle p-p _ {\ infty} = {\ frac {1} {2}} \ rho v _ {\ infty} ^ {2} - {\ frac {1} {2}} \ rho v ^ {2} }

Al dividir los dos miembros de la igualdad por la presión dinámica obtenemos finalmente: 12ρv∞2{\ Displaystyle {\ frac {1} {2}} \ rho v _ {\ infty} ^ {2}}

pag-pag∞12ρ∞v∞2=1-v2v∞2{\ Displaystyle {p-p _ {\ infty} \ over {\ frac {1} {2}} \ rho _ {\ infty} v _ {\ infty} ^ {2}} = 1 - {\ frac {v ^ { 2}} {v _ {\ infty} ^ {2}}}}

Reconocemos en el primer miembro de esta igualdad. Si ahora definimos el segundo término como el cuadrado de un coeficiente de velocidad  : VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}VSv{\ Displaystyle C_ {vb}}

VSv=vv∞{\ Displaystyle C_ {v} = {\ frac {v} {v _ {\ infty}}}}

Obtenemos :

VSpag=1-VSv2{\ Displaystyle C_ {p} = 1-C_ {v} ^ {2}}

Esta igualdad muy simple constituye la variante adimensional de la ecuación de Bernoulli . Solo es válido fuera de la capa límite para flujos incompresibles estacionarios .

Contrariamente a su redacción puede sugerir, estos coeficientes adimensionales de la presión y la velocidad y son extremadamente intuitivo y representan así las presiones y velocidades de la mecánica de fluidos de interés; esto explica por qué aparecen en todos los informes de prueba del túnel de viento. VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}VSv{\ Displaystyle C_ {vb}}

La imagen opuesta muestra tres posibles presentaciones del coeficiente de presión alrededor de la esfera aislada y un cuerpo semiesferocilíndrico como el tubo de Pitot (o antena Prandtl) , este coeficiente de presión se calcula aquí teóricamente (en no viscoso, es decir, sin capa límite ) .

La primera imagen de la galería de abajo retoma la distribución teórica de sobre la esfera, pero añadiéndole lo realmente medido en subcrítico y supercrítico. Tenga en cuenta que la distribución real de es muy diferente de la distribución teórica, especialmente en el primer régimen (bajo [número de Reynolds | Reynolds]). VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}

La siguiente imagen de la galería muestra visualmente la relación matemática entre el coeficiente de presión medido y el coeficiente de velocidad alrededor de un modelo muy grande del dirigible Akron con incidencia cero (este modelo medía 6  m de longitud).

Así, para este cuerpo perfilado en 3D, el coeficiente de presión es, en el punto considerado, la sobrepresión o depresión relativa del flujo (en relación con la presión dinámica). Esto varía desde la unidad (en el punto de parada del cuerpo, por definición) hasta valores rápidamente negativos, que terminan en un valor positivo pero significativamente menor que la unidad en la base del cuerpo. El coeficiente de velocidad es, en el punto considerado, la velocidad relativa del flujo (relativa a la velocidad del flujo alejándose del cuerpo). Esto va desde 0 en el punto de ruptura (por definición) hasta un valor por encima de la unidad que termina con un valor ligeramente negativo en la base del cuerpo. VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}VSv{\ Displaystyle C_ {vb}}VSv{\ Displaystyle C_ {vb}}

La integración de sobre toda la superficie del cuerpo da la presión; en el caso de un cuerpo perfilado, como aquí, esta presión es muy baja, lo que significa que la presión de los cuerpos perfilados es principalmente de fricción. VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}VSX{\ Displaystyle C_ {x}}VSX{\ Displaystyle C_ {x}}VSX{\ Displaystyle C_ {x}}VSX{\ Displaystyle C_ {x}}

Si observamos la variante sin dimensiones de la ecuación de Bernoulli anterior, vemos que el coeficiente de presión está linealmente relacionada con el cuadrado del coeficiente de velocidad , lo que explica por qué en el informe de la NACA n o  824 (ref. A continuación), este es el cuadrado de la cual se utiliza para representar la presión. La siguiente imagen de la galería muestra la distribución de la presión en el plano de simetría de una berlina de carretera. Se puede ver que hay dos zonas de baja presión en la parte delantera del capó del motor y en la parte superior del parabrisas (es decir, la presión en estas dos zonas tiende a empujar el vehículo hacia adelante). VSpag{\ Displaystyle C_ {p}} VSv{\ Displaystyle C_ {vb}}VSv{\ Displaystyle C_ {vb}}

La última imagen de la galería muestra los coeficientes de presión registrados en el cono de la cápsula Apolo (sin su torre de rescate ) así como en su escudo térmico. Al cruzar los hombros de este cono, obviamente se vuelven negativos ya que el flujo, en este lugar, es sobrevelocidad (sobrevelocidad en comparación con la velocidad del flujo alejándose del cuerpo). VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}

• Distribución de presión (Cp) sobre la esfera según Achenbach.

• Distribución de presiones en el cilindro infinito presentado a través de un flujo.

• Distribución de alrededor del dirigible Akron. VSpagmitVSv{\ Displaystyle C_ {p} yC_ {vb}}

• Distribución de en el plano de simetría de un sedán de carretera DrivAer Fastback . VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}

• Distribución de presión en el cono de Apolo (módulo de control) con ángulo de ataque cero.

Ejemplos del uso de la curva de distribución de presión.

En los vehículos térmicos con motor delantero, las aberturas que permiten la refrigeración del motor están situadas obviamente cerca del punto de parada (donde conviene , imagen superior). VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}1{\ Displaystyle 1}

Los experimentos revelaron que los ojos de los peces se colocan muy cerca del punto cero principal de la curva de distribución de presión en su superficie, de modo que puedan nadar a las velocidades más altas sin que sus globos oculares se distorsionen por la sobrepresión. O la depresión debido a la velocidad. . Asimismo, la apertura de sus branquias se coloca en la zona mínima con el fin de activar la circulación del agua dentro de las branquias y el corazón se coloca en la misma zona con el fin de aumentar su brazada de expansión durante la natación rápida.VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}

Otros ejemplos de distribución de presión

• Distribución de presiones sobre tres cuerpos elipsoido-cilíndricos.

• Distribución de presiones sobre el cuerpo cilíndrico hemisférico (tubo de Pitot).

• Distribución de presiones sobre el cilindro de cabeza plana expuesto axialmente en un flujo.

Notas y referencias

Notas

1. Advertencia: los símbolos y a menudo se utilizan para designar las capacidades térmicas ( isobáricas y isocóricas respectivamente ). Sin embargo, el riesgo de confusión no es muy grande debido a los diferentes campos de aplicación, y las capacidades térmicas también están representadas por símbolos cuyo índice está en mayúsculas: y .VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}VSv{\ Displaystyle C_ {vb}}VSPAG{\ Displaystyle C_ {P}}VSV{\ Displaystyle C_ {V}}
2. En fluidos cuya densidad es demasiado alta, agua por ejemplo, se debe tener en cuenta la presión estática debida a la profundidad de inmersión, lo que complica la expresión de .VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}
3. En los flujos de fluido compresible, por otro lado, el en el punto de parada es mayor que 1.VSpag{\ Displaystyle C_ {p}}
4. Para los gases, las fuerzas debidas a la gravedad son insignificantes; por lo tanto, ya no tenemos que tener en cuenta la altura h de los puntos en la ecuación de Bernoulli.
5. Esto explica por qué la parte delantera de los vehículos de pasajeros desarrolla una resistencia muy baja de manera contraintuitiva.

Referencias

1. Anderson , 2011 , p.  233
2. Fundamentos de aerodinámica, John D. Anderson, 5ª edición, p. 234
3. Anderson , 2011 , p.  307
4. Según Experimentos sobre el flujo que pasa por esferas con números de Reynolds muy altos, por ELMAR ACHENBACH [1]
5. Nota técnica TN-5514 de la NASA, INVESTIGACIÓN DEL TÚNEL DE VIENTO DE LAS PRESIONES AERODINÁMICAS EN LA CONFIGURACIÓN DEL MÓDULO DE COMANDO APOLO, por William C. Moseley, Jr. y BJ Wells [2]
6. P. 549, MECÁNICA DE FLUIDOS, Fundamentos y aplicaciones, Yunus A. Çengel, John M. Cimbala, edición 3d, McGrawHill
7. DISTRIBUCIÓN DE LA PRESIÓN EN LA SUPERFICIE CORPORAL DE LOS PECES NADADORES, por ARTHUR B. DUBOIS, GIOVANNI A. CAVAGNA Y RICHARD S. FOX, J. Exp. Biol., 1974, 60, 581-591 [3].

Ver también

Bibliografía

• SF Hoerner, Resistencia al avance de los fluidos , París, editores de Gauthier-Villars,1965
• A. Bonnet y J. Luneau, Aerodinámica, teorías de dinámica de fluidos , Cépaduès-Éditions,1989
• Th. Faure, Aerodinámica aplicada ,2006
• (en) John. D. Anderson , Fundamentos de la aerodinámica , McGraw-Hill,2011

Artículos relacionados

• Coeficiente de velocidad
• Cuerpo delantero (mecánica de fluidos)

enlaces externos

• Resumen de datos de perfil aerodinámico, Informe Naca No. 824, por Ira H. Abbott, Albert E. von Doenhoff y Louis S. Stivers Jr.

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