Cuadrado lógico

El cuadrado lógico representa las oposiciones lógicas entre las diferentes proposiciones :

Proposición denotada A , universal afirmativa: "todas las x son P"
Proposición denotada por E , universal negativa: "no x es P"
Proposición señalada I , afirmativa particular: "alguna x es P"
Proposición anotada O , particular negativo: "alguna x no es P"

Forma clásica

Dos proposiciones que tienen los mismos sujetos y predicado pueden oponerse por su calidad y / o por su cantidad . Así, las oposiciones que se pueden crear son las siguientes:

Dos proposiciones contradictorias son proposiciones a las que se oponen calidad y cantidad. Uno es verdadero si y solo si el otro es falso.
Dos proposiciones contrarias son proposiciones universales que se oponen a la calidad. Ambas proposiciones pueden ser falsas al mismo tiempo, pero no verdaderas al mismo tiempo.
Dos proposiciones subcontrarias son proposiciones particulares a las que se opone la calidad. Ambas proposiciones pueden ser verdaderas al mismo tiempo, pero no falsas al mismo tiempo.
Dos proposiciones subordinadas son proposiciones a las que se opone la cantidad. Si la proposición universal es verdadera, entonces la proposición particular también es verdadera.

Establecemos así el cuadrado lógico de la oposición de las proposiciones.

A: Todas las x son P	← Opuesto →	E: No x es P
↕Subalterno	Contradictorio	↕Subalterno
I: Cierta x es P	← Subcontrato →	O: Cierta x no es P

Otros cuadrados

Creado en la Edad Media, el cuadrado lógico presenta tal regularidad que intentamos, en tiempos modernos, aplicarlo a varios ámbitos formalizados:

en semiótica , el cuadrado semiótico fue desarrollado por Greimas ;
en lógica modal , M. y W. Kneale presentaron el cuadrado lógico de modalidades según Diodoro :

necesario (es verdadero y no será falso)	← Opuesto →	imposible (es falso y no será cierto)
↕Subalterno	Contradictorio	↕Subalterno
posible (es cierto o será cierto)	← Subcontrato →	no es necesario (está mal o estará mal)

en lógica epistémica , también nos hemos preguntado, como Pascal Engel , si podemos concebir un cuadrado epistémico;
En semántica argumentativa , más precisamente, en el marco de la Teoría de bloques semánticos , Marion Carel y Oswald Ducrot proponen un "cuadrado argumentativo", inspirado en el cuadrado de Aristóteles, que enlaza por propiedades formales de "predicados argumentativos" (en su terminología, aspectos ") en" por lo tanto "y" sin embargo ".

Referencias

Roger Caratini, Introducción a la filosofía , L'Archipel (2000), p. 407
El desarrollo de la lógica , Oxford, Clarendon Press, 1962, p. 125 . Reproducido por Jules Vuillemin en Necesidad o contingencia , París, Minuit, 1984, p. 78 , nota 33.
"¿Cómo sería el cuadrado lógico epistémico?" », La Plaza de la Oposición , Congreso Internacional, Montreux, 2 de junio de 2007.
cf. Marion Carel y Oswald Ducrot (1999) “El problema de la paradoja en una semántica argumentativos”, lengua francesa n o 123: 6-26. Marion Carel (2005) “La construcción del sentido de los enunciados”, Revue romane , n o 40-41, p. 79-97 . Véase también Kohei Kida (1998) Semántica falsa de enunciados condicionales: un ensayo sobre procesamiento argumentativo , tesis doctoral (EHESS), p. 262-277 .

Ver también

Bibliografía

Robert Blanché , Sobre el sistema de conectores interposicionales, Cahier pouralyse, vol. 10: "La formalización", 1969. Texto en línea . Respecto al cuadrado y al hexágono lógico.
Robert Blanché, Estructuras intelectuales (1966). Robert Blanché murió en 1975. Nueve años antes de su muerte, en 1966, publicó una importante obra con Vrin: Structures intellectuelles . Habla de que el hexágono lógico que tiene seis posiciones es una figura más poderosa que el cuadrado lógico tradicional que solo tiene cuatro.
hexágono lógico en la wikipedia francesa y en el Diccionario Enciclopédico de Ciencias del Lenguaje , editado por Le Seuil. El hexágono lógico de Robert Blanché suma los valores Y y U a los cuatro valores del cuadrado. En las estructuras intelectuales , Y es la conjunción de I y O, U la disyunción exclusiva de A y E.