Clifford Biquaternion

En matemáticas , un biquaternion de Clifford es un concepto de álgebra geométrica . La idea es reemplazar los números complejos usados ​​en un biquaternion ordinario con números complejos desplegados . Por lo tanto, q = w + xi + yj + zk, con w, x, y, z ∈ D es un biquaternion de Clifford. Dicho número también se puede escribir en la forma:

q=r+s ω{\ Displaystyle q = r + s ~ \ omega \,},, con , y el campo no conmutativo de los cuaterniones de Hamilton.r,s∈H{\ Displaystyle r, s \ in \ mathbb {H} \,}ω2=+1{\ Displaystyle \ omega ^ {2} = + 1 \,}H{\ Displaystyle \ mathbb {H} \,}

La colección de todos los biquaternions de Clifford forma un álgebra de Clifford de 8 dimensiones en la línea real . R{\ Displaystyle \ mathbb {R} \,}

Ver también

• Octonion desplegado

Referencias

• William Kingdon Clifford (1873), "Bosquejo preliminar de Biquaternions", Documento XX, Documentos matemáticos , p.181.
• Alexander MacAulay  ( 1898) Octonions: A Development of Clifford's Biquaternions , Cambridge University Press.
• PR Girard (1984), "El grupo de cuaterniones y la física moderna", European Journal of Physics , 5 : 25-32.

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